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1、-求通项公式 题型1：等差、等比数列通项公式求解1. ：等差数列an中，a3 + a4 = 15，a2a5 = 54，公差d 0，求数列an的通项公式an2. 为等差数列，且.I求的通项公式；II设是等比数列的前n项和，假设成等差数列，求S43. 设等差数列的前项和为，公比是正数的等比数列的前项和为，的通项公式4. 等差数列的公差不为零，且，成等比数列，求数列的通项公式5. 等比数列中，求数列的通项公式题型2：由与关系求通项公式利用公式法求数列的通项：例：设数列的前项和为，且满足,.求通项公式1. 假设数列的前n项和Snan，则的通项公式an_2. 数列的前项和，正项等比数列中，则 A B C
2、 D3. 为数列的前项和，求以下数列的通项公式（1） 24. 数列的前项和为，.（1） 求数列的通项； 2求数列的前n项和.5. 数列的前项和满足：为常数，求的通项公式；设，假设数列为等比数列，求的值6. 设各项为正数的数列的前和为,且满足.1求的值;2求数列的通项公式3证明:对一切正整数,有题型3：迭代法求解迭加法：适用于数列的后一项与前一项之间满足的关系令即可；迭乘法：适用于数列的后一项与前一项之间满足的关系.令即可例1：数列中，求数列的通项公式例2：数列中，则数列的通项( )例3：为数列的前项和，求数列的通项公式.例4：数列满足，则的前项和= A. B. C. D.练习：1. 数列的首项
3、为，为等差数列且，假设则，则A0 B3 C8 D112. 数列满足则的最小值为_3. 数列中，求数列的通项公式4. 数列满足，求的通项公式5. 数列中，求的通项公式6. 设数列满足，求数列的通项公式7. 数列、满足，.1求数列的通项公式；2数列满足，求8. 等差数列的前项和为，且（1） 求的通项公式；2假设数列满足的前项和.9. 假设数列的前项和为，对任意正整数都有，记 1求,的值；2求数列的通项公式；10. 设公比大于零的等比数列的前项和为，且， ，数列 的前项和为，满足，求数列、的通项公式题型4：待定系数法构造等差、等比数列求通项 ；.1. 适用围：假设，则采用待定系数法求通项公式.2.
4、解题思路：先利用待定系数法将递推公式转化为，再利用换元法转化为等比数列求解.例1：数列中，,且，则( )1. 数列，求.2. 数列中，求数列的通项公式3. 数列满足a1=1,an+1=3an+1. (I) 证明 an +是等比数列，并求an的通项公式例2：数列中，求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式.1. 数列满足，且n2且nN*，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式2. 数列的相邻两项是关于的方程的两根，且，求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式3. 数列an满足：a1 = 5，an+1an = ，证明：数列an+1an是一个等差数列，并求出数列an的通项公式4. 数列中，则的通项
5、5. 数列前项和，数列满足， 1求数列的通项公式； 2求证：当时，数列为等比数列； 3在题2的条件下，设数列的前项和为，假设数列中只有最小,求的取值围.题型5：取倒数法：假设，则两边取倒数可求通项公式例1：数列满足,求1. 数列中，则的通项2. 数列的首项，求数列的通项公式课后小测1数列的前项和为，且，1求的值；2求数列的通项公式；3设，求数列的前项和2【07文】数列的前n项和为，。（2） 求数列的通项； 2求数列的前n项和。3设数列满足。 1求数列的通项公式； 2令，求数列的前n项和。4.数列an满足，求an的通项公式5数列满足，.1求，；2求证：数列是等差数列，并求出的通项公式。3假设,求的前项和6.数列的前n项和为，且满足，.1求的通项公式； 2求和Tn=.7数列1求证：数列是等比数列；2求数列的通项公式；3假设. z.
