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1、几种常见证全等的方法一、连结已知点，构造全等三角形。如图，AC、BD相交于O点，且AB=DC、AC=DB。求证：ZA=ZD练：如图，在四边形ABCD中，AB=BC、AD=DC,求证：ZA=ZC如图，在 ABC 中，ZACB=90, BD 平分ZABC，交 AC 于 D 点，DA=DB,AD=4cm。求 DC的长。一、取线段中点，构造全等二角形。练：如图，ZB=ZC=90, M为BC的中点，DM平分ZADC.r-求证：AM平分ZDAB AM丄DM DC+AB=AD三、有角平分线时，常在角两边截取相等的线段，构造全等三角形。如图，ABC 的中线，Z1=Z2,Z3=Z4,求证：BE+CFEF.练：如
2、图，在 ABC中，AD是厶ABC的对角平分线，点P是AD 上任意一点，试猜想：AB+AC与 PB+PC有怎样的大小关系，并证明你的结论。1、在三角形中有中线时，常延长加倍中线，构造全等三角形。A如图，ABC的中线。求证：AB+AC2AD。5,求点D到AB的距离。在 RTAABC 中，ZC=90, AD 平分ZCAB, BC=16cm,CD： DB=3：AB=18cm,BC=12cm,如图，BD是ZABC的平分线，DE丄AB于E点，SA=C6平方厘米,如图：在 RTAABC 中，ZC=90, CA=CB,AD 平分ZBAC,AE=BC,DE丄AB 求证：ADBE的周长=ABOce e如图，ZB=ZC=90,E是BC的中点，DE平分ZADC，求证：AE平分ZDABo如图，ZB=ZC=90, M 是 BC 的中点，DM 平分ZADC、ZCMD=35，求ZMAB.如图，直线ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，ZBEF的平分线和ZDFE的平分线相 交于P点，过P点作MN丄AB于M点，交CD于N点。求证：P点为MN的中点。如图，BCAB, BD 平分ZABC，AD=DC，求证ZBAD+ZC=180.如图，在 ABC中，BD、CD分别是ZABC和ZACB的外角的平分线，交点为D点，求证:S : S =AB： AC.
