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1、1.指数运算法则：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（6）2. 指数函数：指数函数 0a1图 象表达式定义域值 域过定点单调性单调递减单调递增3、对数的运算：1、 互化：2、 恒等：3、 换底： 推论1 推论2 推论3 4、 5、4对数函数：对数函数 0a1图 象表达式定义域值 域过定点(1，0)单调性单调递减单调递增类型一：对数的基本运算此类习题应牢记对数函数的基本运算法则，注意常用对数：将以10为底的对数叫常用对数，记为自然对数：以e=2.71828为底的对数叫自然对数，记为零和负数没有对数，且类型二：指数，对数的混合运算指数函数与对数函数的图象与性质5、幂函数图象的作法：根据幂函数的
2、定义域、奇偶性，先作出其在第一象限的图象，再根据其奇偶性作出其他象限的图形.如果幂函数的解析式为或（、，、互质）的形式，先化为，或的形式，再确定函数的定义域、奇偶性、单调性等性质，从而能比较准确地作出幂函数的图象.二、幂函数图象的类型：（共有11种情况）奇函数、都是奇数偶函数是奇数，是偶数非奇非偶函数是偶数，是奇数三、幂函数图象特征：（1）当时，在第一象限内，函数单调递减，图象为凹的曲线；2）当时，图象是一条不包括点（0，1）的直线；（3）当时，在第一象限内，图象单调递增，图象为凸的曲线；（4）当时，图象是一、三象限的角平分线；（5）当时，在第一象限内，图象单调递增，图象为凹的曲线.（6）幂函数图象不经过第四象限；（7）当时，幂函数的图象一定经过点（0，0）和点（1，1）（8）如果幂函数的图象与坐标轴没有交点，则；（9）如果幂函数（、都是正整数，且、互质）的图象不经过第三象限，则可取任意正整数，、中一个为奇数，另一个为偶数.
