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1、统计学试题一、单项选择题（选出最为恰当的一项。每题1分，共20分）。1、以下关于参数和统计量的说法正确的是（ ）。A、总体参数是随机变量B、样本统计量都是总体参数的无偏估计量C、对一个总体参数进行估计时，统计量的表达式是唯一的D、样本统计量是随机变量2、2009年6 月新浪网进行的一项网络调查中，把调查问卷刊登在网站上，然后由感兴趣的 网民自行填写。在回答问题的人员中有47.5%的人认为高考会改变个人一生的命运。对于此 项调查，以下说法正确的是（ ）。A、这是简单随机抽样 B、这是方便抽样C、这是雪球抽样D、这是全面调查3、根据第2 题中的调查，有媒体得出结论认为“全国居民中有47.5%的人认
2、为高考会改变 个人一生的命运”。这一结论（ ）。A、完全正确B、不准确，因为没有给出置信区间C、不准确，因为样本缺乏对目标总体的代表性D、不准确，因为不知道调查的样本量，只有样本量足够大才可靠 4、一名研究人员希望用图形说明5月份以来我国每天新增甲型流感确诊病例数的变化趋势， 你认为适合的图形是（）。A、饼图B、箱线图C、线图D、茎叶图5、在第4题中，如果要描述5月份以来我国每天新增甲型流感确诊病例数的统计分布情况，则最不适当的图形是（）。A、直方图B、散点图C、箱线图D、茎叶图6、和开放式问题相比，封闭式问题的特点是（）。A、问题的答案将会被严格保密B、所有可能的答案都被列在问卷上C、不属于
3、目标总体的人员不得填写问卷D、调查结果不利于计算机处理7、在抽样调查中以下哪一项会造成非抽样误差？（）。A、数据录入错误B、被调查者拒答C、调查员编造数据D、以上都对8、在对总体均值进行区间估计时，有限总体校正系数的使用（）A增大了样本均值的标准误 B不会影响样本均值的标准误C缩小了样本均值的标准误 D缩小了样本标准差9、调查了一个企业10名员工上个月的缺勤天数，有3人缺勤0 天，2 人缺勤2天，4人缺勤 3 天，1 人缺勤 4 天。则缺勤天数的（）A.中位数为2 B中位数为2.5 C中位数为4 D众数为410、2009 年6 月19 日，国务院决定在境内股市实施国有股转持，股改新老划断后，凡
4、在 境内首发上市的公司须按首发时实际发行股份数的10%将部分国有股转社保基金持有。某 媒体希望在短时间内了解社会公众对这项政策的态度，最恰当的数据搜集方式是（ ）。A面访 B深度访谈C.计算机辅助电话调查D邮寄调查11、对数据实行标准化之后得到的z分数（）。A没有计量单位B服从正态分布C 取值在0-1之间D 取值在-1到1之间。12、一个对称分布的峰度系数等于2.0，则该数据的统计分布（）。A、为尖峰分布B、为扁平分布C、为左偏分布D、为右偏分布13、在回归分析中可能存在异方差问题。异方差指的是（）。A、各个自变量的方差不相等B、各个自变量的方差不等于因变量的方差C、总体回归模型中随机误差项的
5、方差不相等D、各个因变量的方差不相等14、关于回归方程修正后的判定系数，以下说法正确的是（ ）。A、进行修正的目的是为了消除多重共线性B、目的是为了修正自变量个数对判定系数的影响C、修正的判定系数取值在0-1之间。D、以上都不对15、下列指数中属于质量指数的有（）。A消费者价格指数B总成本指数C.GDP增长率D销售额指数16、我国的居民消费价格指数是采用（）计算的。A、拉氏价格指数公式B、帕氏价格指数公式C、固定加权指数公式D、简单指数公式17、在问卷设计中，以下哪个问题设计的最为合理？（）。A、国家认为H1N1病毒是可防可治的，你认为呢？B、你喜欢足球和篮球运动吗？C、你经常上网吗？D、你上
6、个月的总支出是多少？18、一元线性回归方程的表达式为y二100+6&，判定系数等于0.81,则x与y之间的相 关系数为（ ）。A、0.81B、0.9C、-0.9D、0.9 或者-0.919、帕氏价格指数的计算公式为（）。A、工p q B 工p q-0 B、4C X p qC、-1D X p qX p qX p q0 0 0 0Xpq00Xpq0120、某商场2008年12月的商品销售额为100万元该月的季节指数等于125%（乘法模型）, 在消除季节因素后该月的销售额为（）。A、80万元B、100万元C、125万元D、以上都不对二、多项选择题（至少有一个选项是正确，多选、少选均不得分。每题2分，
7、共10分）21、在一次问卷调查中要求被调查者直接填写出个人的民族、婚姻状况、居住地的邮政编码、 年龄和收入。以下说法正确的有（）。A、民族是定性变量B、邮政编码是定量变量C、年龄的计量尺度是定比尺度D、婚姻状况的计量尺度是定类尺度E、收入数据是定量数据22、1000名在校学生分为30个自然班。从总共30个自然班中随机抽取4个班共96名学生，发现有32名学生近视。则以下说法正确的有：（）A、调查属于分层抽样B、样本中近视的学生比例为1/3C、每个班是一个抽样单位D、每个学生是一个抽样单位E、1000名学生的名单是抽样框23、5个数1,3,8,9,10被分为两类：（1,3）, （8,9,10）。则
8、按照欧式距离计算:A、按照最短距离法两类之间的距离为5B、按照最长距离法两类之间的距离为5C、按照最短距离法两类之间的距离为9D、按照最长距离法两类之间的距离为9E、按照最短距离法两类之间的距离为724、用SPSS检验两个独立样本的均值是否相等，软件的部分输出结果如下，则（）Leve ne检验均值是否相等的t检验FSig.tdfSig.（双侧）假设方差相等.731.395-2.01398.047假设方差不相等-1.99488.863.049A如果，则没有证据表明两个总体的方差不相等B如果，则可以认为两个总体的方差不相等C如果，则可以认为两个总体的均值相等D如果，则可以认为两个总体的均值不相等E
9、如果，则可以认为两个总体的中位数不相等25、对于包含长期趋势、不包含季节成分的时间序列进行预测，适合用（）。A单参数一次指数平滑B双参数指数平滑C三参数指数平滑D直接拟合趋势方程进行预测E ARMA模型三、简答题（每题5分，共10分）1、试比较分层抽样和配额抽样的组织方式和特点。2、试述系统聚类方法的步骤。四、计算分析题（共30分）。1、（4 分）在一次抽样调查中，采用不重复抽样方式，从500 名毕业班的学生中按简单随机 抽样方法抽选一部分学生推断总体中拟考研学生的比例。根据历史数据总体的比例估计为70%左右。已知最大允许误差为5%，置信度为95% （ Z0.02=1.96 ），计算必要样本容
10、量。2、（6分）某地区的现价社会消费总额和CPI数据如下表。年份社会消费总额（万元）CPI20061340-2007145010520081670110（1）计算以2006年价格表示的2007和2008年社会消费总额（4分）。（ 2 ）以2006年为基期，计算2007-2008年实际社会消费总额的年平均增长率（ 2分）。3、（共8分）对一个零均值平稳时间序列x t建立AR（2）模型。由SPSS可以得到参数估计如下。AFUMA Model ParametersEstimateSEtSia.u-Model_1 uNo Transformation ARLag1.420.0934.535.000La
11、g 2.387.0934.169.000（1）写出模型表达式（3分）;（2）自回归参数是否显著非零（=0.05） ?为什么？（2分）（3）残差序列的自相关函数如下图所示，试判断该模型的适应性。（3分）ACF1 .口, an lLZlnLJ|il-i a口.口一-Q.5H 3 斗 E 7 曰 Q 10 1-1 1 2 =1 3 1 斗 4斗启吋17-1 曰斗口口士刊 22 23 244、（共12分）在一次调查中调查了消费者对一种玩具熊6个方面的评价:COLOUR（颜色） SOFTNESS（柔软度）STYLE（外观）VALUE（价值）ROBUST（耐用性）SAFETY（安 全性）。对数据进行因子分
12、析的部分结果如下，因子分析中采用了主成分方法，因子系数矩 阵采用方差最大旋转。根据结果回答下列问题：（1）变量之间的相关系数表如下。根据表中的数据分析因子分析方法的适用性（2分）Cor relation Matr ixCOIOU RSOF TNESSSTYIEVAIUEROB 1 1STSAFETYCorrelation COLOUR1.000.875.651.036.090.046SOFTNESS.8751.000.552.070.153.116STYLE.651.5521.000-.029-.100-.004VALUE.036.070-.0291.000.697.611ROBUST.090
13、.153-.100.6971.000.712SAFETY046116-0046117121 000（2）因子分析中为什么要进行因子旋转？（3 分）（3）旋转后的因子载荷矩阵如下，分析各个因子的含义。用 F1、F2 表示两个因子，写出用公共因子表示的COLOUR变量的表达式。（4分）Rotate d Compone nt MatrixComponent12COLOUR.9505.025E-02SOFTNESS.912.123STYLE.812-9.58E-02VALUE-1.96E-03.865ROBUST2.964E-02.915SAFETY3 372E-028714）什么是因子得分？因子得分
14、有何作用？（3 分）五、案例分析题（共30分）。某项调查中随机收集了 100名职工的相关数据，这些职工分别来自3家不同的公司。各变量的含义如下：性别：0二女性,1=男性；公司：1二公司1 2二公司2 3二公司3;收入：上个月的收入（元）；支出：上个月的支出（元）。1、（共5分）下表是对收入做描述统计的结果。（1）根据表中的内容写出收入的均值、中位数，以及均值95%的置信区间（3分）（2）分析数据分布的对称性。（2分）统计量标准误收入均值2840.02150.721均值95%下限2540.96的置信区上限3139.08间5%修整均值2838.71中位值2944.5方差2271681.7标准差1507.21偏度-0.105
