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1、高二数学周练(理)2014.6.14命题人-杨静 审题人-高二数学组一选择题1是实数,且为实数,则实数()A1B1C2D22设为偶函数”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3函数在同一平面直角坐标系内的大致图象为( )4右图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图,现已知年龄在 30,35)、35,40)、40,45的上网人数呈现递减的等差数列分布,则年龄在35,40)的网民出现的频率为()A0.04 B0.06 C0.2 D0.3S0,n=0开始SS+n4?输出S结束n=n1是否5执行如图所示的程序框图,则输出的S值
2、为(表示不超过x的最大整数)()A4B5C7D96已知某几何体的三视图如图,其中正视图中半圆的半径为1,则该几何体的体积为()ABCD7直线截圆所得劣弧所对的圆心角是()ABCD8现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙丁戌都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是A152 B.126 C.90 D.549设二次函数的值域为,则的最大值为()ABC1D10已知双曲线的左、右顶点分别为A、B,双曲线在第一象限的图像上有一点P,则 ( )A、 B、C、 D、二填空题11的展
3、开式中,常数项为_12若恒成立,则实数a的取值范围为 . 13.设是双曲线的两个焦点,P是C上一点,若且的最小内角为,则C的离心率为_.14、我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题:如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得线段的比都为k,那么甲的面积是乙的面积的k倍.你可以从给出的简单图形、中体会这个原理.现在图中的曲线分别是与,运用上面的原理,图中椭圆的面积为 . Oxyxl甲甲乙乙(将l向右平移)15给出下列四个结论:“若,则”的逆命题是真命题;设,则“或”是“”的充分不必要条件;函数的图象必过点;已知服从正态分布,且,则其中正确结论的序号是_。(填上所有正确结论的
4、序号)三、解答题16已知函数(其中,),且函数的图像关于直线对称(1)求的值;(2)若,求的值17.小王参加一次比赛,比赛共设三关,第一、二关各有两个必答题,如果每关两个问题都答对,可进入下一关,第三关有三个问题,只要答对其中两个问题,则闯关成功.每过一关可一次性获得价值分别为1000元,3000元,6000元的奖品(不重复得奖),小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为,且每个问题回答正确与否相互独立.(1)求小王过第一关但未过第二关的概率;(2)用X表示小王所获得奖品的价值,写出X的概率分布列,并求X的数学期望18.已知四棱锥的底面是等腰梯形,且,分别是的中点.(1)求证:; (2)求二面
5、角的余弦值. 19设点,分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上任意一点,且最小值为(1)求椭圆的方程;(2)设定点,已知过点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于、两点,满足,求的取值范围20设函数f(x)=,其中a0(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若方程f(x)=0在(0,2)内恰有两个实数根,求a的取值范围;(3)当a=1时,设函数f(x)在t,t+3(3,2)上的最大值为H(t),最小值为h(t),记g(t)=H(t)h(t),求函数g(t)的最小值21在平面直角坐标系中,点满足,且;点满足,且,其中(1)求的坐标,并证明点在直线上;(2)记四边形的面积为,求的表达式;(3)对于(2)中的,是否存在最小的正整数,使得对任意都有成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由