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1、第11章 一元线性回归一、 思考题16、简要说明残差分析在回归分析中的作用。 答：残差是因变量的观测值y与根据估计的回归方程求出的预测值之差，它反映了用估计的回归方程去预测y而引起的误差。二、 练习题7、随机抽取10家航空公司，对其最近一年的航班正点率和顾客投诉次数进行了调查，所得数据如下：航班公司编号航班正点率(%)顾客投诉次数（次）181.821276.658376.685475.768573.874672.293771.272870.8122991.4181068.5125要求：（1） 绘制散点图，说明二者之间的关系形态。（2） 用航班正点率作自变量，顾客投诉次数作因变量，求出估计的回归
2、方程，并解释回归系数的意义。（3） 检验回归系数的显著性（a=0.05）（4） 如果航班正点率为80%，估计顾客投诉次数。（5） 求航班正点率为80%时，顾客投诉次数95%的置信区间和预测区间。解：（1）由图可以看出航班正点率与顾客投诉次数成负线性相关。（2）估计的回归方程为 y=-4.7006x+430.19其回归系数为-4.7006，表示当航班正点率增加1%个单位时，顾客投诉次数减少4.7006次。（3）提出假设：H0: b1 = 0 (没有线性关系)H1: b1 0 (有线性关系) 计算检验的统计量 t =-4.959确定显著性水平a，并进行决策 tta/2，拒绝H0； t ta/2 =
3、2.3060,拒绝原假设，回归系数显著。（4）当x=80%时，y=430.19-4.780=54.19次，即投诉次数约为54.19次。（5）已知a=0.05，ta/2(10-2)=2.3060，置信区间公式如下： 得出，置信区间为（37.7093，,7.6691）预测区间估计公式为得出，预测区间为（7.6215,100.7569）。14、从两个回归分析中得到的残差如下：回归1回归2x残差x残差10.7010.702-0.7821.5831.0331.0340.3340.3352.395-0.396-0.676-0.6770.167-0.5681.658-0.659-1.199-1.19100.8410-0.84110.2911-0.2912-1.2812-1.28131.2113-0.2114-0.3714-0.37151.02150.2216-0.1616-0.16171.421708218-0.7119-0.63200.67绘制残差图，你会得出什么结论？ 观察图像可以看出，回归1的残差值基本上集中在两条平行线之间，表明对于所有值，方差都相同，所以认定其假定描述变量x和y之间关系的回归模型是合理的。 而回归2对于不同的x值残差相差也较大，且其残差值基本上集中在两条曲线之间，这就意味着其违背了方差相等的，表明所选择的回归模型不合理，应该考虑曲线回归或多元回归。
