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1、电气学科大类 2012 级信号与控制综合实验课程实 验 报 告(基本实验一:信号与系统基本实验)姓 名 曹 学 号 U2012 专业班号 水电1204班 同组者1 招 学 号 U2012 专业班号 水电1204班 指导教师 日 期 2015.1.3 实验成绩 评 阅 人 实验评分表基本实验实验编号名称/内容（此列由学生自己填写）实验分值评分二阶系统的模拟与动态研究二阶系统的稳态性能研究设计性实验实验名称/内容实验分值评分线性控制系统的设计与校正控制系统状态反馈控制器设计创新性实验实验名称/内容实验分值评分教师评价意见总分 目 录实验十一 二阶系统的模拟与动态研究 4实验十二 二阶系统的稳态性能
2、研究 10实验十四 线性控制系统的设计与校正 24实验十六 控制系统状态反馈控制器设计 28实验心得 33 实验十一 二阶系统的模拟与动态性能研究一、实验目的1掌握典型二阶系统动态性能指标的测试方法。2通过实验和理论分析计算的比较，研究二阶系统的参数对其动态性能的影响。二、实验原理典型二阶系统的方框图如图11-1： 图11-1 典型二阶振荡环节的方框图其闭环传递函数为：式中: 为系统的阻尼比，为系统的无阻尼自然频率。任何二阶系统都可以化为上述的标准形式。调节系统的开环增益K，或时间常数T可使系统的阻尼比分别为：01三种。实验中能观测对应于这三种情况下的系统阶跃响应曲线是完全不同的。三、实验设备
3、和模拟电路图图11-2 二阶系统模拟电路图电子模拟装置、数字示波器四、实验内容1、分别设置0；01； 1，观察并记录(t)为正负方波信号时的输出波形C(t)；分析此时相对应的各p、s，加以定性的讨论。（C=0.68uf)（1）0时，波形等幅振荡，超调量最大 图113 0时波形（2）01时，超调量较小，调整时间较短。 图114 01时波形（3）阻尼 1超调量为0，调整时间比欠阻尼大。 图115 1 时波形2改变运放A1的电容C，再重复以上实验内容。(C=0.082uf)图116 0时波形图117 01时波形图118 1 时波形五、实验结论 改变电容的大小，可以使系统的阻尼比改变，从而得到不同的阶
4、跃响应。六实验思考题1. 根据实验模拟电路图绘出对应的方框图。消除内环将系统变成一个单位负反馈的典型结构图。此时能知道系统中的阻尼比体现在哪一部分吗？如何改变的数值？答：因只有比例和积分环节，系统地恒为0，若要改变，则需在系统中加入惯性环节。2. 当线路中的A4运放的反馈电阻分别为8.2k，20k，28k，40k，50k，102k，120k，180k，220k时，计算系统的阻尼比=？答：R（k）8.2202840501021201802200.581.42.02.83.57.28.512.715.63. 用实验线路如何实现=0？当把A4运放所形成的内环打开时，系统主通道由两个积分环节和一个比例
5、系数为1的放大器串联而成，主反馈仍为1，此时的=？答： A4断开可视=0；=0。4. 如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？答：输出信号失真。当阶跃输入信号超过运放放大范围是，输出的信号就会产生失真。5. 在电路模拟系统中，如何实现单位反馈。答：反馈回路接电阻。6. 惯性环节中的实践常数T改变意味着典型二阶系统的什么值发生了改变？p、s、r、p各值将如何改变？答：当系统惯性环节的时间常数减小时，系统的阻尼比增大超调量减小。系统的减小，等效时间常数减小使得系统的调节时间减小。对于调节时间和峰值时间，我们要分情况讨论如果系统是欠阻尼的，则不存在tr、tp的概念，系统响应没有超调。如果
6、系统的极点是复数，则系统的存在超调，随着T的增大阻尼自然振荡频率会减小，峰值时间和上升时间因此响应的变长。7. 典型二阶系统在什么情况下不稳定？用本实验装置能实现吗？为什么？答：典型二阶环节在0时不稳定，用本实验装置不能实现，因为闭环传递函数始终为(s)=K/(Ts2+s+K)。8. 采用反向输入的运算放大器构成系统时，如何保证闭环系统是负反馈性质？你能提供一种简单的判别方法吗？答：当闭环上的运放个数为奇数时，该闭环系统为负反馈性质实验十二、二阶系统的稳态性能研究一、实验目的1进一步通过实验了解稳态误差与系统结构、参数及输入信号的关系：了解不同典型输入信号对于同一个系统所产生的稳态误差；了解一
7、个典型输入信号对不同类型系统所产生的稳态误差；研究系统的开环增益K对稳态误差的影响。2了解扰动信号对系统类型和稳态误差的影响。3研究减小直至消除稳态误差的措施。二、实验原理控制系统的方框图如图12-1：图12-1 控制系统方框图当H(s) = 1(即单位反馈)时，系统的闭环传递函数为： 而系统的稳态误差E(S)的表达式为：设 则 N为系统的前向通道中串联积分环节的个数，称为系统的类型。当N0时，系统称为0型系统；N1时，系统称为1型系统；N2则为2型系统。依此类推。由上式可知，系统的误差不仅与其结构（系统类型N）及参数（增益K）有关，而且也与其输入信号R(s)的大小有关。由上式可知他们之间的关
8、系：三实验内容设二阶系统的方框图如图12-2：图12-2 方框图图12-3 图3-2的模拟电路图系统的模拟电路图如图12-3： 1. 在实验装置上搭建模拟电路；2. 阶跃信号作为测试二阶系统的输入信号3. 观测0型二阶系统的单位阶跃，并测出它们的稳态误差。4. 观测型二阶系统的单位阶跃，并测出它们的稳态误差。5. 观测扰动信号在不同作用点输入时系统的响应及稳态误差。注：在以上电路图中，端口g，f均为扰动输入端，R，C分别为输入与输出端口。将其转化为方框图如下：1) 若从r(t)输入开环传递函数 ，Hr=12) 若从g(t)输入开环传递函数 ，3) 若从f(t)输入开环传递函数 ，四实验数据及其
9、分析(1) 当r(t)1(t)、f(t)0时，且A1(s)、A3(s)为惯性环节，A2(s)为比例环节，观察系统的输出C(t)和稳态误差SS，并记录开环放大系数的变化对二阶系统输出和稳态误差的影响。图121图122可以看出来结果分析：稳态误差随R增大而减小，即稳态误差随K增大而减小。(2) 将A1(s)或A3(s)改为积分环节，观察并记录二阶系统的稳态误差和变化。1、 A1为积分环节图1232、A3为积分环节图124可以看出来对于1型系统，稳态误差几乎不随K值的改变而改变。(3) 当r(t)0、f(t)1(t)时，扰动作用点在f点，且A1(s)、A3(s)为惯性环节，A2(s)为比例环节，观察
10、并记录系统的稳态误差SS 。改变A2(s)的比例系数，即逐渐增大R的值，记录SS的变化。图125可以看出来此时稳态误差为-220mV。图126可以看出此时的稳态误差为-300mV由此可见，稳态误差随着R（K）的增大而增大(4) 当r(t)0、f(t)1(t)时，且A1(s)、A3(s)为惯性环节，A2(s)为比例环节，将扰动点从f点移动到g点，观察并记录扰动点改变时，扰动信号对系统的稳态误差SS的影响。图127 扰动点在f时此时的稳态误差为-200mV当扰动点换到g点图128此时的稳态误差为-600mV可以看出来当扰动点从f移到g之后，稳态误差变大了。(5) 当r(t)0、f(t)1(t)，扰
11、动作用点在f点时，观察并记录当A1(s)、A3(s)分别为积分环节时系统的稳态误差SS的变化。1、当A1为积分时图129此时的稳态误差为-60.然后改变K图1210此时稳态误差还是为-60.2、 当A3积分时图1211 稳态误差为-1.06V图1212此时稳态误差为-1.06V。结果分析：稳态误差不随K的变化而变化(6) 当r(t)1(t)、f(t)1(t)，扰动作用点在f点时，分别观察并记录以下情况时系统的稳态误差SS： a. A1(s)、A3(s)为惯性环节；此时稳态误差为400mV.b. A1(s)为积分环节，A3(s)为惯性环节；此时稳态误差为100mV.c. A1(s)为惯性环节，A
12、3(s)为积分环节。此时稳态误差为240mV。四、实验结果分析二阶系统的开环放大系数会影响系统的稳态误差，由以上波形知，开环放大系数越大，则系统的稳态误差越小，但是系统将会变得不稳定，表现为输出波形的振荡变激烈。提高系统的阶数可以减小或消除稳态误差。五课后思考题1. 系统开环放大系数的变化对其动态性能(p、ts、tp)的影响是什么？对其稳态性能（SS）的影响是什么？从中可得到什么结论？答：若K变大，系统响应变慢，p、ts、tp变大，而实验结果证明SS变小。对于一个系统要选取一个合适的开环放大系数既要保证系统的动态性能又要保证稳态误差在一定范围内。2. 对于单位负反馈系统，当SSlimr(t)-
13、C(t)时，如何使用双线示波器观察系统的稳态误差？对于图3-2所示的实验线路，如果将系统的输入r(t)送入示波器的y1通道，输出C(t)送入示波器的y2通道，且y1和y2增益档放在相同的位置，则在示波器的屏幕上可观察到如图12-4所示的波形，这时你如何确认系统的稳态误差SS？答：可以将输入信号r（t）和输出信号C（t）分别接到示波器的两个通道，可以读出稳态误差。对于图12-4的波形，可以将y2通道的信号反相，再观察系统的稳态误差。3. 当r(t)0时，实验线路中扰动引起的误差SS应如何观察？答：可以将示波器的通道1接地，通道2接输出信号，再观察稳态误差。4. 当r(t)1 (t)、f(t)1 (t)时，试计算以下三种情况下的稳态误差SS：答：a）2/
