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1、第六章 实数6.1 平方根第1课时 算术平方根要点感知1 一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的_,记作“_”,读作“_”,a叫做_.预习练习11 (2014枣庄)2的算术平方根是( )A. B. C.4 D.4要点感知2 规定：0的算术平方根为_.预习练习21 若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是( )A.1 B.1 C.0 D.0或1要点感知3 被开方数越大,对应的算术平方根也_.预习练习31 比较大小：_，4_.知识点1 算术平方根1.若x是64的算术平方根，则x=( ) A.8 B.8 C.64 D.642.(2013南充)0.49的算术平方根的相
2、反数是( )A.0.7 B.0.7 C.0.7 D.03.(2)2的算术平方根是( ) A.2 B.2 C.2 D.4.下列各数没有算术平方根的是( )A.0 B.1 C.10 D.1025.求下列各数的算术平方根： (1)144； (2)1； (3)； (4)0.008 1； (5)0.6.求下列各数的算术平方根. (1)0.062 5； (2)(3)2； (3)； (4)108.知识点2 估算算术平方根7.(2014安徽)设n为正整数，且nn+1，则n的值为( ) A.5 B.6 C.7 D.88.(2013枣庄)估计+1的值在( ) A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5
3、到6之间9.(2014百色)化简得( ) A.100 B.10 C. D.1010.(2014台州)下列整数中，与最接近的是( ) A.4 B.5 C.6 D.711.(2013东营)的算术平方根是( )A.4 B.4 C.2 D.212.下列说法中：一个数的算术平方根一定是正数；100的算术平方根是10,记为=10；(6)2的算术平方根是6；a2的算术平方根是a.正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个13.已知a、b为两个连续的整数，且ab，则a+b=_.14.计算下列各式： (1)； (2)； (3).15.比较下列各组数的大小： (1)与； (2)与； (3)5与； (4)
4、与1.5.16.求下列各式中的正数x的值： (1)x2=(3)2； (2)x2+122=132.第2课时 平方根要点感知1 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的_或_,这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的_.预习练习11 (2014梅州)4的平方根是_.12 36的平方根是_，4是_的一个平方根.要点感知2 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，平方与开平方互为逆运算.正数有_个平方根,它们_；0的平方根是_；负数_.预习练习21 下列各数：0，(2)2，22，(5)中,没有平方根的是_.22 下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明为什么？ (1)(3)2；
5、 (2)42； (3)（a2+1）.要点感知3 正数a的算术平方根可以用表示；正数a的负的平方根可以用表示_,正数a的平方根可以用表示_,读作“_”.预习练习31 计算：=_，=_，=_.知识点1 平方根1.(2013资阳)16的平方根是( ) A.4 B.4 C.8 D.82.下面说法中不正确的是( ) A.6是36的平方根 B.6是36的平方根 C.36的平方根是6 D.36的平方根是63.下列说法正确的是( ) A.任何非负数都有两个平方根 B.一个正数的平方根仍然是正数 C.只有正数才有平方根 D.负数没有平方根4.填表：a22a2812255.求下列各数的平方根：(1)100； (2
6、)0.008 1； (3).知识点2 平方根与算术平方根的关系6.下列说法不正确的是( ) A.21的平方根是 B.的平方根是 C.0.01的算术平方根是0.1 D.5是25的一个平方根7.若正方形的边长为a,面积为S,则( ) A.S的平方根是a B.a是S的算术平方根 C.a= D.S=8.求下列各数的平方根与算术平方根： (1)(5)2； (2)0； (3)2； (4).9.已知25x2144=0，且x是正数，求2的值.10.下列说法正确的是( ) A.因为3的平方等于9，所以9的平方根为3 B.因为3的平方等于9，所以9的平方根为3 C.因为(3)2中有3，所以(3)2没有平方根 D.
7、因为9是负数，所以9没有平方根11.|9|的平方根是( )A.81 B.3 C.3 D.312.计算：=_,=_,=_.13.若8是m的一个平方根，则m的另一个平方根为_.14.求下列各式的值： (1)； (2)； (3).15.求下列各式中的x： (1)9x225=0； (2)4(2x1)2=36.16.(1)一个非负数的平方根是2a1和a5，这个非负数是多少？ (2)已知a1和52a是m的平方根，求a与m的值.挑战自我17.已知2a1的平方根是3,3a+b1的平方根是4,求a+2b的平方根.6.2 立方根要点感知1 一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的_ ,即如果x3=a,那
8、么_ 叫做_ 的立方根.预习练习11 (2014黄冈)8的立方根是( ) A.2 B.2 C.2 D.12 64的立方根是_,是_的立方根.要点感知2 求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.正数的立方根是_；负数的立方根是_；0的立方根是_.预习练习21 下列说法正确的是( ) A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0 B.一个数的立方根不是正数就是负数 C.负数没有立方根 D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0要点感知3 一个数a的立方根可以用表示,读作“_”,其中_是被开方数,_是根指数.预习练习31 计算：=_.知识点1 立方根1.(2
9、014潍坊)的立方根是( ) A.1 B.0 C.1 D.12.若一个数的立方根是3,则该数为( )A. B.27 C. D.273.下列判断：一个数的立方根有两个，它们互为相反数；若x3=(2)3，则x=2；15的立方根是；任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数.其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.立方根等于本身的数为_ 5.的平方根是_.6.若x1是125的立方根，则x7的立方根是_.7.求下列各数的立方根： (1)0.216； (2)0； (3)2； (4)5.8.求下列各式的值： (1)； (2)； (3). 9.下列说法正确的是( ) A.一个数的立方根有两
10、个，它们互为相反数 B.一个数的立方根比这个数平方根小 C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D.与互为相反数10.计算的正确结果是( ) A.7 B.7 C.7 D.无意义11.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的( ) A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.5倍12.27的立方根与的平方根之和是_.13.计算：=_，=_.14.已知2x+1的平方根是5，则5x+4的立方根是_.15.求下列各式的值： (1)； (2)； (3)+； (4)+.16.比较下列各数的大小： (1)与； (2)与3.4.17.求下列各式中的x：(1)8x3+125=0； (2)(x+3)3+27=0.18.若与(b27)2互为相反数，求的立方
