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1、九年级(上)数学综合训练(一)一、选择题:(每小题4分)1.下列各式中,正确的是( )A B C D2. 下列二次根式中,最简二次根式是( )A. ; B. C. (D. 3.下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )A B C D4.方程(x+1)(x2)=x+1的解是( )A.2 B.3 C.1,2 D.1,35.已知关于x的方程x 2bxa0有一个根是a(a0),则ab的值为( )A B0 C1 D26.如图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为( ) A.30 B.45C. 90D.1357.下列图形中,中心对称图形有(
2、)A4个 B3个 C2个 D1个8. 平面直角坐标系内一点P(2,3)关于原点对称的点的坐标是()A.(3,2)B. (2,3)C.(2,3) D.(2,3)9.如图,O的弦AB垂直平分半径OC,若AB=,则O的半径为( )A. B.2 C. D.10、用配方法解方程x24x60,下列配方正确的是( )A.(x2)22 B.(x2)22 C(x2)22 D. (x2)2611已知两圆的半径分别为2和3,圆心距为5,则这两圆的位置关系是( ) A外离 B外切 C相交 D内切 12如图,O是ABC的外接圆,已知ABO=30,则ACB的大小为( )CBAOA60 B30 C45 D5013下列一元二
3、次方程中没有实数根的是( )A B CD14. 下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ( )15下列运算中不正确的是( )ABC D16. 下列说法一定正确的是 ( ) A与圆有公共点的直线是圆的切线 B过三点一定能作一个圆C垂直于弦的直径一定平分这条弦 D三角形的外心到三边的距离相等17下列各式中,最简二次根式为 ( )A B C D 18圆锥的母线长是3,底面半径是1,则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为( )A90 B120C150D18019已知两圆的半径、分别为方程的两根,两圆的圆心距为1,则两圆的位置关系是( )A外离 B内切 C相交 D外切二、填空题:(每小题4分)1.若
4、在实数范围内有意义,则x的取值范围是。 _。2.已知扇形的圆心角为120,半径为6,则扇形的弧长是 .3. 已知,则 x3+2x2+2013的值为4在平面直角坐标系中,已知点A(2a,8)与点B(2,b)关于原点对称,则a=_,b=_5把一元二次方程(x3)2=4化为一般形式为: ,二次项为 ,一次项系数为 ,常数项为 6若方程x23x1=0的两根为x1,x2,则的值为_7已知两圆的半径分别为2和6,圆心距为5,则这两圆的位置关系是_ABCP第11题图P第8题图ABOCD8.如图,O的直径CDAB,AOC=40,则CDB大小为_9.一个圆锥的底面半径为3 cm,母线长为6cm,则圆锥的侧面积_
5、(结果保留)10、边长为6的正三角形的外接圆的半径为 11.如图,ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将ABP绕点A逆时针旋转后,能与ACP重合,如果AP=3,那么PP的长等于_12如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点若两圆的半径分别为6cm和10cm,则AB的长为_ cm13施工工地的水平地面上,有3根外径都是1m的水泥管,两两外切地堆在一起,则它的最高点到地面的距离为_m. 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图14如图,点A、B、C在O上,ACB=38,则AOB= 15. 已知AB是圆O的直径,D是AB延长线上一点,DC是圆O的切线,C是切点,连结A
6、C,若,则= 三解答题1、计算 (5) (+)0+ + 2解方程: 第21题图3. 如图所示,ABC中,A(2,3), B(3,1),C(1,2).(1) 将ABC向右平移4个单位,画出平移后的;(2)画出ABC关于轴对称的;(3)将ABC绕原点O旋转180,画出旋转后的;并写出A3、B3、C3的坐标4.已知:关于的方程求证:方程有两个不相等的实数根;若方程的一个根是,求另一个根及值5.(A类)如图,已知AB是O的直径,弦CDAB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长。(B类)如图,已知AB是O的直径,弦CDAB于E,BE4cm,CD=16cm,求O的半径。ABCD. OE解:我选做
7、的是类题6. (2013.广东)雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款12 100元.(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;(2)按照(1)中收到捐款的增长速度,第四天该单位能收到多少捐款?7. 如图,AB是O的直径,点C、D在O上,ADCO,AOD=500,求BOC的度数. 第7题8、已知,如图,四边形ABCD内接于O,AD是O的直径,A30,求ABC的度数。9.如图,已知是的直径,是弦,为延长线上一点,,判断是否为的切线,并说明理由;(第9题图)补充题1函数中自变量的取值范围是 边长为的
8、正六边形的面积等于 已知扇形的半径为2cm,面积是,则扇形的弧长是 cm.2. 某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的,则平均每次降价为 .3. 如图,在平面直角坐标系中,PQR是ABC经过某种变换后得到的图形,观察点A与点P,点B与点Q,点C与点R的坐标之间的关系.在这种变换下,如果ABC中任意一点M的坐标为(x,y),那么它们的对应点N的坐标是 .DACBO4如图,O是等边三角形ABC的外接圆,点D是O上一点,则BDC = 5.计算: 解:原式= 解:原式= 当x= , y = 时, 求x2-y2的值.(第19题)蔬菜种植区域前侧空地 解:6.解方程:x(2x-5)=4x-10 (你
9、选用的解法是 法)解:7某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为在温室内,沿前侧内墙保留3m宽的空地,其它三侧内墙各保留1m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是?一、选择题(每小题3分,共24分)1、二次根式的值是()。AB或CD2、使代数式有意义的x的取值范围是()。 A、x3 B、x3 C、 x4 D、x3且x43、用配方法解方程时,原方程应变形为()。A;B;C;D。4、某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个。设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么所列方程是()。A B C50(1+2x)182 D5、两圆的圆心距为3,半径分别
10、是方程的两个根,则两圆的位置关系是()。A相交B外离C内含D外切二、填空题(每小题3分,共21分)9、已知x24x 2=0,那么3x212x -9的值为 。13、若关于的一元二次方程的一个根是,则另一个根是_。14、台钟的时针长为8厘米,从上午7时到上午11时,时针针尖走过的路程是 厘米。三、解答题(共75分)16、(7分)计算: 17、(8分)已知x =,求的值。21如图,已知ABC(1)AC的长等于;(2)先将ABC向右平移2个单位得到ABC,则A点的对应点A的坐标是 ;(3)再将ABC绕点C按逆时针方向旋转90后得到A1B1C1,则A点对应点A1的坐标是 22计算:26已知:如图,ABC中,AB=AC,以AB为直径的O交BC于点P,PDAC于点D(1)求证:PD是O的切线;(2)若CAB=120,AB=2,求BC的值