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1、第六章 平行四边形2 平行四边形的判定第 3 课时 平行四边形性质与判定的综合应用第 3 课时 平行四边形性课题授课人质与判定的综合应用知识技能利用平行四边形的判定研究 “夹在平行线之间的平行线段相等”，掌握平行线之间的距离的概念 .教数学思考体会归纳、类比、转化等数学思想.学利用平行四边形的判定、 “夹在平行线之间的平行线段相目问题解决等”、平行线之间的距离解决问题.标在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步情感态度培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力.教学平行四边形的性质和判定的应用及平行线之间的距离.重点教学平行四边形的性质和判定的综合运用.难点授课新授课课时类
2、型教具多媒体课件、平行四边形纸板、三角板.（续表）教学活动教学步骤回顾活动一：创设情境导入新课活动二：实践师生活动我们已经学习了平行四边形的性质和判定 ，请根据所学内容完成下表：性质判定边角对角线【课堂引入】观察下面两幅图片思考问题.图 6 2 86在笔直的铁轨上 ，夹在两根铁轨之间的平行枕木是否一样长？你能说明理由吗？【探究 1】平行线之间的距离例 已知，如图 6 2 87，直线 ab， A， B 是直线 a 上任意两点 ， AC b， BD b，垂足分别为 C， D.求证： AC BD.设计意图首先通过复习平行四边形的性质与判定，为本节课的学习扫清障碍 ，并通过实例引入新课 ，让学生感受数
3、学来源于生活又服务于生活 .从实际的生活出发，让学生感受数学来源于生活又服务于生活 .平行线之间的距离是本节课的重点 ，学生接受起来有一定困难通过例题的探索第 1页探究交流新知图 62 87证明： AC CD， BD CD ， 1 2 90 ， AC BD. AB CD ， 四边形 ACDB 是平行四边形 ( 平行四边形的定义 )， AC BD.思考 1：什么是点到直线的距离？思考 2：根据所学知识 ，你能用自己的语言说说什么是平行线之间的距离吗？总结：如果两条直线互相平行 ，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等 ，这个距离称为平行线之间的距离【探究 2】夹在两平行线间的平行线段一
4、定相等观察一组图片 ，结合所学知识回答：夹在两条平行线间的平行线段一定相等吗？图 6 2 88教师出示图片 ，学生观察图片 ，小组讨论后回答问题教师巡视并参与讨论 ，适时提示学生从平行四边形的定义和性质考虑师生共同总结预设学生回答1 类比之前证明的“枕木问题”得出夹在两条平行线结合思考题的交流与讨论，逐步总结平行线之间的距离这一定义，循序渐进 ，符和学生的认知规律 ，利于学生对知识的理解一组图片与生活息息相关，一目了然 ，用平行线间的距离作铺垫，结合生活中的实际，利用类比及小组合作的方式让学生在讨论中得出夹在平行线间的平行线段一定相等，有水到渠成的感觉，不仅深化学生， 对平行四边形有关知识的理
5、解 ，也提高了学生的应用及归纳能力间的平行线段一定相等2 由夹在两条平行线间的平行线段，可知是平行四边形 (两组对边分别平行的四边形是平行四边形 )根据平行四边形性质 (平行四边形的对边相等 )，可以得出夹在平行线之间的平行线段一定相等总结：夹在平行线间的平行线段一定相等注：两平行线间的距离处处相等做一做：如图 6 2 89，以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形 ，并说明画的方法和其中的道理图 6 2 89(1)根据的是两组对边分别相等的四边形是平行四边形通过网格画图 ，不仅考查了学生对平行四边形定义和判定的掌握情况 ，也考查了学生动手实践能力教师在此过程中 ，注意学生操作的规范性和运用知识
6、的合理性对学生的不同做法要及时评价并以肯定，以提高学生的学习积极性 .第 2页图 6 2 90(2)根据的是两组对边分别平行的四边形是平行四边形图 6 2 91(3)根据的是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形图 6 2 92【应用举例】例 1如图 62 93，CD 平分 ACB ， DE BC， 活动三：开放训练体现AED 80 .(1)求 EDC 的度数；(2)若 BC 10，S BCD 30，求点 E 到 BC 的距离通过例题展示 ，使学生理解平行线间距离处处相等这一知识点往往同三角形、四边形等知识结合 .应用图 6 2 93【拓展提升】例 2如图 62 94，44 的方格中每个小正方
7、形的边长都是 1，则 S 四边形 ABDC 与 S 四边形 ECDF 的大小关系是()进一步强化和巩固，学生对平行线间的距离的理解 ，从而达到灵活运用的目的.图 6 2 94A.S 四边形 ABDC S 四边形 ECDFB S 四边形 ABDC S 四边形 ECDF第 3页活动四：课堂总结反思CS 四边形 ABDC S 四边形 ECDF 1DS 四边形 ABDC S 四边形 ECDF 2例 3 如图 62 95 为某大楼一、 二楼水平地面间的楼梯台阶位置图 ，共 20 阶水平台阶 ，每台阶的高度均为 a公尺 ，宽度均为b 公尺 (a b)，求图中一楼地面与二楼地面的距离为多少公尺()图 6 2
8、 95A.20a B 20bC. a2 b2 20D .a b 202【当堂训练】1已知直线 a b，点 M 到直线 a 的距离是4 cm，点 M到直线 b 的距离是2 cm，那么直线a，直线 b 之间的距离是 ()A 2 cmB6 cmC2 cm 或 6 cmD 4 cm2 如图 6 296，直线 l1 l2， ABC 的面积为 10，则 DBC 的面积 ()图 6 2 96A.大于 10B小于 10C等于 10D 不确定3 两条平行铁轨间的枕木长度都相等 ，依据的数学原理是 _4如图 6 2 97，AB CD ，O 是 BAC ，ACD 的平分线的交点 ， OE AC 于点 E，若 OE
9、3 cm，那么 AB ， CD 间的距离是 _cm.图 6 2 97【课堂总结】通过这节课的学习 ，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想 ，再分享给大家处理方式：学生畅谈自己的收获！设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识作业：1 教材 P147 随堂练习学以致用 ，通过当堂训练可及时获知学生对所学知识的掌握情况 ，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性 ，使每个学生都能有所收益、有所提高 .利用课堂总结引导学生回顾自己的学习过程 ，畅所欲言 ，进一步进行反思 .第 4页2 教材 P148 习题 6.5 中
10、 1， 2， 3， 4， 5.【板书设计】第 3 课时平行四边形性质与判定的综合应用画平行例平行线间的距离四边形题学生练习【教学反思】 授课流程反思本节课先复习平行四边形性质和判定 ，使同学们进一步熟练相关定理 ，为本节课打下基础同时 ，通过枕木设置疑问 ，引出新课 . 讲授效果反思本节课重点是平行线间的距离 ，及夹在平行线间的平行线段相等 ，难点是利用平行四边形的判定熟练解决问题，从学生实际解题情况看 ，教师还要加强指导 ，帮助学生正确恰当地分析问题 ，找到简洁的解决方法 . 师生互动反思教师通过生活中的实例 ，结合大量的图片展示 ，学生的学习积极性高涨 ，小组合作探究活动充分 ，学生参与踊跃，特别是一题多解时 ，各组反映强烈 ，效果较好 . 习题反思 好题题号 _错题题号 _规范板书 ，条理清晰 .反思 ，更进一步提升 .
