《2018春北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明检测题(答案版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018春北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明检测题(答案版)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章检测题时间：100分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，等腰三角形ABC中，ABAC，BD平分ABC，A36，则1的度数为(C)A36B60C72D1082如图，ACBE于点C，DFBE于点F，且BCEF，如果添上一个条件后，可以直接利用“HL”来证明ABCDEF，则这个条件应该是(B)AACDE BABDE CBE DDA3ABC中，AB，BC的垂直平分线交于M点，则下列结论正确的(D)A点M在AC上 B点M在ABC外 C点M在ABC内 DAMBMCM4如图，在RtACB中，ACB90，A35，点D是AB上一点，将此ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的点B处，则
2、ADB等于(D)A35 B30 C25 D20第1题图),第2题图),第4题图),第5题图)5如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB2米，则树高为(C)A.米 B.米 C(1)米 D3米6如图，若DEAB，DFAC，则对于1与2的大小关系，下列说法正确的是(D)A一定相等 B一定不相等 C当BDCD时相等 D当DEDF时相等,第6题图),第7题图),第9题图),第10题图)7如图，在RtABC中，B90，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，已知BAE10，则C的度数为(B)A30 B40 C50 D608等腰三角形的周长为14，
3、其一边长为4，那么它的底边长为(D)A6 B4 C6或2 D6或49如图，ABC中，BD平分ABC，CD平分ACE，则A与D的关系是(A)ADA BD90A CA2D90 D不能确定10如图，在一张长方形纸片ABCD中，AD4 cm，点E，F分别是CD与AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为(B)A2 cm B2 cm C4 cm D4 cm二、填空题(每小题3分，共24分)11如图，点B在AE上，CABDAB，要使ABCABD，可补充的一个条件是：_CD或ACAD或ABCABD_(写一个即可),第11题图),第14题图),
4、第15题图)12已知ABC中，ABAC，求证：B90.用反证法证明，第一步是假设_B90_13“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的逆命题是_真_(填“真”或“假”)命题14如图，ABC的周长为32，且ABAC，ADBC于D，ACD的周长为24，那么AD的长为_8_15如图，AE垂直平分BC于E，AB5，BE3，CD12，AD13，则四边形ABCD的面积为_42_.16如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1与2，则正方形的边长是_.,第16题图),第17题图),第18题图)17如图，已知ABC与BDE均为等边三角形，连接AD，CE，若BAD39，则BCE_39_
5、度18居委会需要在街道旁修建临时奶站C，向居民区A，B提供牛奶，要求CACB.如图，已知A(0，2)，B(6，4)，则C点坐标为_(4，0)_三、解答题(共66分)19(7分)(2015北京)如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，BEAC于点E.求证：CBEBAD.解：ABAC，AD是BC边上的中线，ADBC，ABCACB，BAD90ABD，又BEAC，CBE90ACB，CBEBAD20(7分)如图，在ABC中，ACB90，D是BC的延长线上一点，EH是BD的垂直平分线，DE交AC于F.求证：E在AF的垂直平分线上解：EH是BD的垂直平分线，BEDE，BD，又ACBD，BA90，D
6、DFC90，DFCAFE，DAFE90，AAFE，AEFE，E在AF的垂直平分线上21(8分)如图，在ABC中，ACB90，ACBC，BECE于点E，ADCE于点D.求证：DEADBE.解：ACB90，BECE，ACDBCEBCECBE90，CBEACD，又ADCE，ADCCEB90，又ACBC，ACDCBE(AAS)，ADCE，BECD，DECECD，DEADBE22(8分)如图，ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且AD，ABDC.(1)求证：ABEDCE；(2)当AEB50，求EBC的度数解：(1)AD，AEBDEC，ABDC，ABEDCE(AAS)(2)ABEDCE，BECE，EBC
7、ECB，EBCECBAEB，EBC502523(8分)如图，在ABC中，ACB90，ACBC，AE是BC边的中线，过C作CFAE，垂足为F，过B作BDBC，交CF的延长线于D.(1)求证：AECD；(2)若AC12 cm，求BD的长解：(1)AEDC，AECDCB90，BDBC，DDCB90，AECD，又ECADBC90，CABC，ACECBD(AAS)，AECD(2)AC12 cm，AE是BC边上的中线，ECBC126(cm)，ACECBD，BDEC6 cm24(8分)如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点求作：点E，使直线DEAB，且点E到B，D两点的距离相等(保留作图痕
8、迹，不必写作法)解：图略，过D作CDFCBA，延长FD交线段BD的垂直平分线于点E，则DEAB，且点E到B，D两点的距离相等25(10分)如图，在ABC中，ABBC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD45，AD与BE交于点F，连接CF.(1)求证：BF2AE；(2)若CD，求AD的长解：(1)BEAC，ADBC，ADCBDF90，DACACDDBFDCA90，DACDBE，又BAD45，BADDBA，ADBD，ADCBDF(AAS)，BFAC，又ABBC，BEAC，AECE，AC2AE，BF2AE(2)BFDACD，FDCD，FC2，又AECE，FEAC，FCAF，AF2，ADAFFD226(10分)如图，等边ABC中，AO是BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边CDE，连接BE.(1)求证：ACDBCE；(2)延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP，CQ，使CPCQ5，若BC8时，求PQ的长解：(1)ABC与CDE均为等边三角形，ACBC，CDCE，且ACBDCE60.ACDDCBDCBBCE60，ACDBCE，ACDBCE(SAS)(2)作CHBQ于H，则PQ2HQ.在RtBHC中，由(1)得CBHCAO30，CHBC4，在RtCHQ中，HQ3，PQ2HQ6第 页
