浙教版七年级数学上册测试2.5有理数的乘方

2.5_有理数的乘方「 第1课时 有理数的乘方[学生用书B16] 叼基础保分练 1. (-5)4 表示(A ) A. (-5)X (-5) X (-5) X (- 5) B. (— 5)X 4 C. (-4)X (-4)X (-4) X (-4)X (- 4) D. (-5)+ (-5) + (-5) + (- 5) 2. [2017 杭州]-22= ( B ) A. - 2 B . - 4 C. 2 D. 4 【解析】根据有理数乘方的意义可得22= 4, ••• - 22=- 4.故选 B. 3. [2018天津]计算(—3)2 的结果等于( C ) A. 5 B —5 C. 9 D .-9 4. 下列计算中，正确的是 ( C ) A. (-4)2= — 16 B .(-3)4= -34 C. (T3 1 D. 1 4 4 -5 =- 125 I-衣 3 【解析】A不正确，结果应为16; B不正确，(—3)° = 3; C正确；D不正确， —34=8?故选 C. 2 5. [2018 宜昌]计算 4+ (-2) X 5= ( D ) A. - 16 B . 16 C. 20 D. 24 【解析】 T 4+ (- 2)2 X 5 = 4 + 4X 5 = 4 + 20= 24,故选 D. 6. [2018十堰]在0,- 1, 0.5, (- 1)2四个数中，最小的数是(B ) A. 0 B . - 1 C. 0.5 D . (- 1)2 【解析】T (- 1)2 = 1,二有-1v0v0.5v(—1)2，故选 B. 7. 下列各组数中数值相等的是(B ) A. 32 与 23 B. - 23 与(-2)3 C. - 32与(-3)2 D. [-2X (-3)]2与 2X (-3)2 2 3 【解析】A不相等，3 = 9, 2 = 8; B 相等，一23= (-2)3=- 8; C 不相等，—32=- 9, (-3)2= 9; D 不相等，[—2X (-3)]2= 62 = 36, 2X (-3)2 = 2X 9= 18.故选 B. 8. ⑴在8中底数是_8_,指数是一1_; 3 2 3 ⑵在4中底数是，指数是__2__； (3) 在73中底数是 7，指数是__3__，读做_7的3次方或7的3次幕或7的 立方—； ⑷在(-5)4中底数是 一—5一，指数是 一4__,读做 —5的4次方或一5的4次 幕. 9. 填空: (1) __3或-3__的平方等于9; (2) (-2)3=__ 4 (3) - 1 + 1 = __0__; (4) 23 X 2 = __2__ 10. 计算： (1) (— 3)3=__— 27__; (2)( — 5)2 = __25__ 3 (1 3 1 (3)( — 0.1) = __ __; (4) 2 = __8一； 20 201 (5) (— 1) = __1__; (6)( — 1) = __— 1__. 11. 按照图2 — 5 — 1所示的操作步骤，若输入 x的值为2，则输出的值为 20 . /输人加上3 —平方—►减去予输出/ 图 2— 5— 1 23 12. 计算：(1)(— 5)4; (2) — 54; (3) — 5-; (4) [2017 重庆]| — 3|+ (— 1)2; 2 2 (5) (— 2) X (— 3); (6) -32x -1 ; (8)(—3)冬 2 2- 3 X 2 3- 2 解：⑴原式=625; ⑵原式=—(5X 5X 5X 5) = — 625; 8 (3) 原式=—5； (4) 原式二 3+ 1 = 4; (5) 原式=4X 9= 36; ⑹原式=一 9X — £ = 3; 16 A ^v25 ’ (7)原式—25 25= 25 X 4 = 4; 9 4 （8）原式=9X 4X 9= 9. 叼技能提升练 13. 13世纪数学家斐波那契的书中有这样一个问题，“在罗马有 7位老妇人， 每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包 附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（C ） A. 42 B. 49 C. 76 D. T 14•如图2 — 5-2,下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发 现：图②比图①多出2个“树枝”，图③比图②多出4个“树枝”，图④比图③ 多出8个“树枝”…照此规律，图⑥比图②多出的“树枝”数为 （C ） ① ② ③ ④ 图 2— 5 — 2 A. 28 个 B . 56 个 C. 60个 D . 124个 【解析】 图②比图①多出2个“树枝”，图③比图②多出4个“树枝”，图④ 比图③多出8个“树枝”…则图⑥比图②多出的“树枝”数为22+ 23 + 24+ 25= 60（个）.故选 C. 15 . [2018绍兴]利用如图2— 5— 3①的二维码可以进行身份识别.某校建立了 一个身份识别系统，图②是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示 1,白色 小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为 a，b，c，d，那么可以转换为 该生所在班级序号，其序号为 ax 23 + bx 22 + cx 21 + dx 2°（注：2°= 1）.如图② 第一行数字从左到右依次为 0，1，0，1,序号为0X 23 + 1X 22 + 0X 21 + 1X 20 =5，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（B ） 【解析】 ① ② 图 2-5-3 A. 3 2 1 0 3 2 1 0 =6; C.1 X 23 + 0X 22+ 0X 21 + 1 X 20= 9; D.0 X 2 + 1X 2 + 1X 21 + 1X 20= 7, 只有选项B表示6班，故选B. 16.拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再 拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图 2- 5- 4, 这样捏合到第_Z__次后可拉出128根面条. 第一次捏合后 第二欢捏合后 第三次捏合后 图 2-5-4 【解析】2?= 128（根）. 图 2-5-5 17. [2018恩施州]我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上 打结来记录数量，即“结绳记数”.如图 2-5-5, 一位妇女在从右到左依次 排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一 共采集到的野果数量为 丄一838个. 【解析】 本题为探索规律型题目，由题意可知，因为满六进一，所以从右到左 绳结数分别为2, 0X 61, 3X 62, 2X 63, 1 X 64,把它们相加即可得到野果数量 为1 838个. 18•有一张厚度是0.1 mm的纸，将它对折1次后，厚度为2X0.1 mm. (1) 对折2次后，厚度为多少毫米？ (2) 每层楼平均高度为3 m，这张纸对折20次后约有多少层楼高？(提示：220= 1 048 576,结果保留整数) 解：(1)22 X 0.1= 0.4(mm),即对折2次后，厚度为0.4 mm； (2) 220 X 0.1= 104 857.6(mm), 104 857.6 mm= 104.857 6 m. 104. 857 6 ,35. •••这张纸对折20次后约有35层楼高. 叼拓展创新练 19.古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国 王，国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大 臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧.第 1格放1粒米，第 2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒，16粒，32粒…一直到第64 格.” “你真傻！就要这么一点米粒！ ”国王哈哈大笑. (1) 在第64格中应放多少粒米？(用幕表示) (2) 请探究(1)中的数的末位数字是多少？(简要写出探究过程) 解：(1)263 粒； 1 2 3 4 5 (2)v21 = 2, 22 = 4, 23= 8, 24= 16, 25= 32, •••末位数字是4个一循环， 63^4= 15……3, •-263的末位数字与23的末位数字相同，是8. 第2课时 科学记数法[学生用书A18] 叼基础保分练 1. [2018杭州]数据1 800 000用科学记数法表示为（B ） A. 1.86 B . 1.8X 106 5 6 C. 1.8X 10 D . 18X 10 2. [2018衢州]根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市 2017年全市生 产总值为138 000 000 000元，按可比价格计算，比上年增长 7.3%，数据138 000 000 000元用科学记数法表示为（B ） 10 11 A. 1.38X 10 元 B. 1.38X 10 元 12 12 C. 1.38X 1012 元 D. 0.138X 1012 元 3. [2018宁波]2018中国（宁波）特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展 中心闭幕，本次博览会为期四天，参观总人数超 55万人次，其中55万用科学记 数法表示为（B ） 6 5 A. 0.55X 106 B . 5.5X 105 4 4 C. 5.5X 104 D . 55X 104 4. [2018绵阳]四川省公布了 2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第 二, GDP总量为2 075亿元.将2 075亿用科学记数法表示为（B ） 12 11 A. 0.207 5X 10 B . 2.075X 10 10 12 C. 20.75X 1010 D . 2.075X 1012 5. [2018烟台]2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新 台阶.国内生产总值从54万亿增加到82.7万亿，稳居世界第二.82.7万亿用科学 记数法表示为（C ） 14 13 A. 0.827X 1014 B . 82.7X 1013 13 14 C. 8.27X 10 D . 8.27X 10 6. 用科学记数法表示下列各数. 2 （1） 100= __1X 10 3 （2） 1 550= 一1.55X 10___; 4 (3) 46 000= 4.6X 104 ; ⑷ _ 2 340 000= _— 2.34 X 106 7. [2017达州]达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为 7.92 X 106 m2.则该数表示的原数为 7 920 000 mi. 【解析】 根据科学记数法，这个数的整数位为 6+ 1 = 7(位)，所以原数为7 920 000. 8 •用科学记数法表示下列各数. (1) 2 730; (2) 7 531 000; ⑶一8 300.12. 解：(1)2 730= 2.73X 103； (2)7 531 000= 7.531 X 106； 3 ⑶一8 300.12= — 8.300 12X 10 . 9 •用科学记数法表示下列各数. (1) 全球每小时约有5 100 000 t污水排入江河湖海； (2) 全世界人口数大约为 7 400 000 000人； (3) 澳大利亚的领土面积大约为 7 692 000 km2. 解：(1)5 100 000= 5.1 X 106； 9 (2) 7 400 000 00(= 7.4X 10 ； (3) 7 692 000= 7.692X 106. 10•下列用科学记数法表示出来的数，原数是多少？ (1) 7