《低通滤波器设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《低通滤波器设计（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、低通滤波器的设计低通滤波器是容许低于截止频率的信号通过，但高于截止频率的信号不能 通过的电子滤波装置。对于不同滤波器而言，每个频率的信号的强弱程度不 同。当使用在音频应用时，它有时被称为高频剪切滤波器, 或高音消除滤波器。 低通滤波器概念有许多不同的形式，其中包括电子线路(如音频设备中使用的 hiss滤波器)、平滑数据的数字算法、音障(acoustic barriers)、图像模糊处理等 等，这两个工具都通过剔除短期波动、保留长期发展趋势提供了信号的平滑形 式。低通滤波器在信号处理中的作用等同于其它领域如金融领域中移动平均数 (moving average)所起的作用；低通滤波器有很多种，其中
2、，最通用的就是巴 特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器。(1) 巴特沃斯滤波器巴特沃斯滤波器是滤波器的一种设计分类，其采用的是巴特沃斯传递函 数，有高通、低通、带通、带阻等多种滤波器类型。巴特沃斯滤波器在通频带内外都有平稳的幅频特性，但有较长的过渡带，在过 渡带上很容易造成失真。(2) 切比雪夫滤波器切比雪夫滤波器是滤波器的一种设计分类，其采用的是切比雪夫传递函 数，也有高通、低通、带通、高阻、带阻等多种滤波器类型。同巴特沃斯滤波器相比，切比雪夫滤波器的过渡带很窄，但内部的幅频特性却 很不稳定。11低通滤波器的设计( 1)指数滤波器一、产生频率分别为 50Hz 和 100Hz 的正弦输入信号，向信号添
3、加 5%的随机噪声。fs=200; t=0:/1fs:0.6; f1=50; f2=100; x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*100*t);subplot(411);plot(x); tit le(fl(50Hz)f2(的正正弦信号，初相 O);xlabel序列(n);grid on;number=512; y=fft(x,number); n=O:length(y)-1; f=fs*n/length(y);subplot(412);plot(f,abs(y)/max(abs(y); hold on;plot(f,abs(fftshift(y)/max(abs(y),r);
4、 tit leff的正弦信号的FFT (512点)；xlabel 频率 Hz); x=x+O.O5*randn(1,length(x);subplot(413);plot(x);titl e原flf2的正弦信号(含随机噪声)；xlabel(序列(n);grid on; y=fft(x,number); n=0:length(y)-1; f=fs*n/length(y);subplot(414);plot(f,abs(y)/max(abs(y); title(原f1/f2的正弦信号(含随机噪声)的FFT (512);xlabel(频率 Hz);grid on;204010012014020401
5、001201402r02o2r02o需t 一亠 一-020406080100120140160180200频率Hz原和电的正弦信号（含随机噪声）：60 80序列(n)60 80 序列 鬥庇的正弦信号的FFT X；512点）f1(50Hz)f2100Hz)K正弦信号,初相0原鬥甩的正弦信号（含随机噪声J的FFT 512）_1!. _.11111 1111J1JI1L! 一1t匚-rrKd-.-.-1-丄.1 -L.10204060&0100120140160180200频率Hz10.50二、加 5%随机噪声的正弦信号经过滤波后的输出波形与理想滤波输出图形 fs=200;t=0:1/fs:0.6;
6、f1=50;f2=100;x1=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*100*t);number=512;Y=fft(x1,number);n=0:length(Y)-1;f=fs*n/length(Y);x1=x1+0.05*randn(1,length(x1);y=fft(x1,number);n=0:length(Y)-1;f=fs*n/length(Y);f3=double(x1);k=fft2(f3);g=fftshift(k);N1,N2=size(g);N=2;d0=75;u0=round(N1/2);v0=round(N2/2);for i=1:N1for j=1:N
7、2d=sqrt(i-uO)2+(i-vO)A2);h=exp(-(d/dO)T);y(i,j)=h*g(i,j);endend y=ifftshift(y);e1=ifft2(y);e2=uint8(real(e1);subplot(211),plot(e2);xlabel(c )指数低通滤波器)axis(0 150 0 2)M=sin(2*pi*50*t);subplot(212);plot(M);xlabel(2) 频率为 50Hz 的正弦波)口推数低通滤波器1020406080100120 U02)频率为即Hz的正弦波刖I川刖川刖刖山川I)0-0.5三、不加随机噪声的信号经过指数滤波器的
8、图形以及与理想滤波器的输出图形的对比。fs=200;t=0:1/fs:0.6;f1=50;f2=100;x1=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*100*t);number=512;Y=fft(x1,number);n=0:length(Y)-1;f=fs*n/length(Y);f3=double(x1);k=fft2(f3);g=fftshift(k);N1,N2=size(g);N=2;d0=75;u0=round(N1/2);v0=round(N2/2);for i=1:N1for j=1:N2d=sqrt(i-uO)2+(i-vO)A2);h=exp(-(d/dO)T);
9、y(i,j)=h*g(i,j);endendy=ifftshift(y);e1=ifft2(y);e2=uint8(real(e1);subplot(211),plot(e2);xlabel(1 )经过指数低通滤波器后的波形) axis(0 150 0 2)M=sin(2*pi*50*t);subplot(212);plot(M);xlabel(2) 频率为 50Hz 的正弦波)(2) FIR滤波器fs=400;% 采样率 100 Hz t=(1:500)/fs;x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*100*t);% 画原始信号图及频谱特性L=le ngth(x);N=2 (n
10、extpow2(L);Hw=fft(x,N);figure(1);subplot(2,1,1);plot(t,x);grid on;title(x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*100*t);xlabel(时间/s);% 原始信号subplot(2,1,2);plot(0:N-1)*fs/L,abs(Hw);% 查看信号频谱grid on ;title(滤波前信号频谱图);xlabel(频率/Hz);ylabel(振幅 |H(eAjw)|);% 设计滤波器进行滤波fn=75*2/fs;%归一化的截止频率N=30；window=hamming(N+1);b=fir1(N,fn,
11、window);x_1=filter(b,1,x);% 滤波L=length(x_1);N=2A(nextpow2(L);Hw_1=fft(x_1,N);figure(2);subplot(2,1,1);plot(t(1:L),x_1);grid on ;title(x_1=si n(2*pi*50*t);xlabel(时间/s);subplot(2,1,2);plot(0:N-1)*fs/L,abs(Hw_1);% 查看信号频谱grid on;title(滤波后信号 x_2 频谱图);xlabel(频率/Hz);ylabel(振幅|H(eAjw)|);IIIIIIIIIIIIIII.IIIIIIIIIIIIIIIIII=| .=|.I11111IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII111IIIIIIII,II.L-_II_ I II T - - _ - T - - T -1111111111111111 1 111;(广 sinQpND母0.2040.60.811.21.4时间肚:號波后信号勺频谱團50100150200250孔 0350400450频率怙x=sin(2*pi *50t+ s in(2*pi*10 0 *t)o o Oo O2 1 J3)工一豐黑滤液前信号频谱凰50100150200250100350400450频率卅忑
