《河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学1.4.2正弦余弦函数的性质2导学案无答案新人教版必修4》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学1.4.2正弦余弦函数的性质2导学案无答案新人教版必修4(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.4.2正弦、余弦函数的性质(2)【学习目标】知识目标:要求学生能理解三角函数的单调性和对称性;能力目标:能求出正、余弦函数的单调区间及对称轴、对称中心。德育目标:激发学生学习数学的兴趣和积极性,陶冶学生的情操,培养学生坚忍不拔的意志,实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神【重点、难点】教学重点:正、余弦函数的对称性和单调性;教学难点:正、余弦函数对称性和单调性的理解与应用。【知识梳理】5.单调性()ysinx的单调增区间是,单调减区间是()y=cosx的单调增区间是,单调减区间是6.对称性:对称轴、对称中心(1) ysinx取最大值时取值构成的集合是,取最小值时取值构成的集合是.(2)ys
2、inx取最大值时取值构成的集合是,取最小值时取值构成的集合是.(3)y=sinx的对称轴是_, y=cosx的对称轴是 。(4)y=sinx的对称中心是_,y=cosx的对称中心是_。习题练习:1. 求函数 的单调区间变式(1)求函数的单调区间(2)求函数的单调区间2.有下列命题:的递增区间是在第一象限是增函数;在上是增函数.其中正确的个数是 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 03.函数的最大值为_,取得最大值时x值的集合为_.4.函数y=sin(3x-)的单调区间_;对称轴_;对称中心_。6. (1)函数f(x)cos(2x+)图象的对称轴是 ;对称中心是(2)函数图象的对称轴是 ;对称中心是 .7.函数ysin(2x)图象的一条对称轴方程是( )Ax Bx Cx Dx5若函数的最大值为最小值为求函数的最值和最小正周期.6已知函数(1) 求的单调递增区间;(2) 若求的最大值和最小值.