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1、土木工程力学2网上辅导之四力矩分配法力矩分配法适用于计算无结点线位移的超静定梁和刚架。1. 力矩分配法的基本运算l 三个基本概念图1 基本运算转动刚度： ：1k杆的1端产生单位转角时,在该端所需作用的弯矩。分配系数： ：当结点1处作用有单位力偶时,分配给1k杆的1端的力矩。传递系数： ：当杆件近端发生转角时,远端弯矩与近端弯矩的比值。当单位力偶作用在结点1时,按分配系数分配给各杆的近端为近端弯矩；远端弯矩等于近端弯矩乘以传递系数。l 一个基本运算如图1所示,各杆的转动刚度为：各杆的力矩分配系数为：分配给各杆的分配力矩即近端弯矩为：各杆的传递系数为：各杆的传递弯矩即远端弯矩为：2具有一个结点角位
2、移结构的计算步骤：l 加约束：在刚结点i处加一附加刚臂,求出固端弯矩,再求出附加刚臂给结点的约束力矩。l 放松约束：为消掉约束力矩,加-,求出各杆端弯矩。l 合并：将上两种情况相加。固端弯矩+分配弯矩=近端弯矩 固端弯矩+传递弯矩=远端弯矩例1. 用力矩分配法计算图2所示连续梁的弯矩图。图2l 加约束：在结点B上加附加刚臂,计算固端弯矩及附加刚臂给结点的约束力矩。图2附加刚臂对结点的约束力矩为：l 放松结点：在结点B上加外力偶,求出分配弯矩和传递弯矩。定义转动刚度为：分配系数为：分配弯矩为：传递弯矩为：l 合并,固端弯矩+分配弯矩=近端弯矩,固端弯矩+传递弯矩=远端弯矩。3 用力矩分配法计算连
3、续梁例2用力矩分配法计算连续梁的弯矩图。解：图3l 求分配系数设：结点B: 结点C:l 求固端弯矩l 第一次循环：放松结点B。AB杆和BC杆的杆端分配弯矩为：杆端CB及杆端AB的传递弯矩为：l 第一次循环：放松结点C。结点C的约束力矩为：CB杆和CD杆的杆端分配弯矩为：杆端BC的传递弯矩为：l 第二次循环：先后放松结点B及结点C。l 第二次循环：再先后放松结点B及结点C。此时结点的约束力矩已经很小,结构接近实际状态。将各杆的固端弯矩、分配弯矩及传递弯矩叠加,即得最后的杆端弯矩。4 用力矩分配法计算无结点线位移的刚架例3做图4所示刚架的弯矩图解：图4l 放松结点A,求各杆的分配弯矩l 求各杆的传递弯矩l 将各杆端的固端弯矩与分配弯矩及传递弯矩相加,得各杆端的最后弯矩值。 /
