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1、(11) AB梁与BC梁，在B处用光滑铰链连接，A端为固定端约束,C为可动铰链支座约束，试分别画出两个梁的分离体受力图。BC分析：1) 确定研究对象：题中要求分别画出两个梁的分离体受力图，顾名思义，我们选取AB梁与BC梁作为研究对象。(2)取隔离体：首先我们需要将AB梁与BC梁在光滑铰链B处进行拆分，分别分析AB与BC梁的受力。(3)画约束反力：对于AB梁，A点为固端约束，分别受水平方向、竖直方向以及固端弯矩的作用， B 点为光滑铰链，受水平方向、竖直方向作用力，如下图a所示。对于BC梁亠点受力与AB梁的B端受 力互为作用力与反作用力,即大小相等，方向相反，C点为可动铰链 支座约束，约束反力方
2、向沿接触面公法线，指向被约束物体内部 , 如下图所示。分析：(1) 确定研究对象：选取圆柱整体作为研究对象。(2) 画约束反力:根据光滑接触面的约束反力必通过接触点，方向沿接触 面公法线，指向被约束物体内部作出A、B点的约束反力，如下图(13)已知:梁AB与BC,在B处用铰链连接，A端为固定端，C端为可动铰链 支座.试画：梁的分离体受力图。答:qlpCBlpYrHMa(14)结构如图所示，受力P。DE为二力杆，B为固定铰链支座，A为可动铰链支座，C为中间铰链连接。试分别画出ADC 杆和BEC杆的受力图.XC刚架尺寸如图所示,A(1-5)已知刚架ABC,承受集中载荷P和分布力q , 为固定端约束
3、，试画出刚架受力图。答：(21)已知：AB与AC杆不计自重*、B、C处为铰链连接，F1=400 kN , F2=300 kN , F3=700 kN 。30BA F6站CF30试求：AB与AC杆所受力。解：作下图所示坐标系，假设AB与AC杆所受力均为拉力，根据三角形角度关系，分别列出X、Y方向的平衡方程为:力X = 0F + N cos60o - F 一 N cos60o = 0Xy = 01AC3ABF + F cos60。+ N cos30。+ N cos30。= 023ABAC联立上面两个方程，解得：Nab=-581.5 kN (负号代表压力)NAC=169。1 kN (负号代表压力)(
4、2-2)试说明下图中两个力四边形在本质上有何不同？F2F1(b)Fa)答：(a)图表示四个力组成平衡力系。(b)图中，F4是其它三个力的合力.La（3-1）已知：右端外伸梁ABC,受力P、Q和q。A为固定铰链支座，B为可动 铰链支座。试求：A和B处的约束反力.解答：以右端外伸梁ABC为研究对象，画受力图，如下图所示.其中A为固定铰链支座，故RA的方向未定，将其分解为XA、YA; B为可动铰链支座，RAA AB的方向垂直于支撑面，P、Q和q为主动力，列出平衡方程:P - (L + a) + qL - - R - L 二 02B最后解得：XA =-QQY + R - P - qL = 0AB（负号
5、说明XA方向向左）答：A咧左Ya畔向上）Rb爭警（向上）（3-2）已知：桥梁桁架如图所示，节点载荷为P=1200 kN、Q =400 kN。尺寸a =4 m ，b =3 m 。试求：、杆的轴力。（提示：先求支座反力，再用截面法求三根杆的轴力 ）解答：以整体为研究对象，画受力图，如下图所示.其中A为固定铰链支座，故R的 方向未定，将其分解为X、Y ;B为可动铰链支座，R的方向垂直于支撑面，Q、 A A BP 为主动力，列出平衡方程：工 m (F) = 0P - 2a + Q - b - R - 3a = 0AB工 X = 0X + Q = 0A工 Y = 0Y + R - P = 0AB解得：X
6、A=Q=400 kN (负号说明XA方向向左) YA= (Pa-Qb) /3a = 300kN(向上)RB=(2Pa+Qb) /3a=900kN (向上)BRB然后利用截面法进行解题，作I -1截面如图所示，分别有、杆的 轴力为N2、N3,假设方向均为拉力，列平衡方程为： 首先以左半部分为研究对象，对E点取矩有：EX b + Y am (F) = 0Y - a + X - b - N - b = 0 n N = = 800KN (拉力)E A A 1 1 b对 D 取矩有：Ey 2am (F) = 0Y 2a + N -b = 0 n N =-a - = -800KN (负号代表压力)DA33
7、b对 A 取矩有：工 m (F) = 0 N -b N - AD sin a = 0; sin a = , b 一 n N = 500KN (拉力)A32b 2 + a 22( 3-3 )已知 :梁 ABC 与梁 CD ，在 C 处用中间铰连接，承受集中力 P 、分布力q、集中力偶m ,其中 P =5 kN , q =2。5 kN / m , m =5 kN m。试求A、B、C处的支座反力。P(4-1)材料的基本假设有哪几个? 在材料力学中，对于变形固体,通常有以下几个基本假设：(1) 材料的连续性假设，认为在变形固体的整个体积内，毫无空隙地充满着物 质。(2) 材料的均匀性假设，认为在变形固
8、体的整个体积内，各点处材料的机械性质 完全一致.(3) 材料的各向同性假设,认为固体在各个方向上的机械性质完全形同。(4) 构件的小变形条件(4-2)杆件有哪几种基本变形？对每种基本变形，试举出一个工程或生活中的 实际例子。杆件的基本变形包括：拉伸或压缩，剪切，扭转 ,弯曲，具体工程实例大家可以 进行思考.(4-3)材料力学的主要研究对象是什么构件？ 材料力学主要研究变形固体，即变形体.(51)已知:拉杆AB为圆截面，直径d=20mm，许用应力|=160MPa .试求：校核拉杆AB的强度。解题提示：根据前面第三章学过的平衡条件，以点 A 为研究对象，分别列 X、Y 方向 的平衡方程：工X =
9、0 N + N cos22.8。二 0AC AB工 Y = 0 P - N sin 22.8。二 0AB解得：N =38.71kNAB又由于拉杆AB为圆截面，直径d=20mm，所以拉杆AB的面积为晋=314。2所以：b = 4B = 123 MPa Vo=160MPa ,满足强度要求AB AAB(6-1)平面几何图形为空心矩形，z与y为形心主惯性轴,各部分尺寸如下左图所示试写出该图形对z轴的惯性矩I和抗弯截面模量Wz。(62)已知：一平面图形ABC为三角形如图所示，高血 底边长，该图形对底 边Z轴的惯性矩I =bhs/12。1 Z1求：试用平移轴公式计算该图形对形心轴Z的惯性矩I。答：Ibh3
10、36IZ22ZZ1(71)试画出下图所示梁的剪力图和弯矩图，求出Q 和M 仮力已求出)max max答：MRC=(7/6)qaa13alC=(11/6)qa(72)已知：悬臂梁AB的横截面为圆形，直径 d=2 cm,梁长L=1m，分布载荷集度 q=500 N/m ,刃=100 MPa。试求：校核该梁的正应力强度。解答提示:AL确定支座反力，得到最大弯矩并判断危险截面:Ma -芽= - Ma =于=250N m由悬臂梁的受力特点知其最大弯矩在A点处,M二M二250N mmaxA则最大应力发生在A端截面，其值为：MMQ = max = C，max W WZZWZ =薯，联立求得:g = a = c =x 10-3 = 318.31MPa Q = 100MPamax W W 兀 x 23 x 10-6ZZ结论：不满足应力强度要求。（73）悬臂梁AB的横截面为圆环形，外径D=1016mm,内径d=1000mm,梁 长 L=10m，分布载荷集度 q=468N/m , B=100MPa。试求：校核该梁的正应力强度.答：远远满足强度要求o =3.69MPaomax
