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1、 1.3诱导公式(2)副标题题号一二三总分得分一、选择题(本大题共33小题,共165.0分)1. 若,化简=()A. sin-cosB. cos-sinC. (sin-cos)D. sin+cos2. 设f()=,则f()的值为()A. -B. C. 1D. 3. cos570=()A. B. C. D. 4. 化简的结果为()A. 1B. -1C. tanD. -tan5. cos420+sin330等于()A. 1B. -1C. D. 06. 设f(cosx)=cos3x,则f(sin30)的值为()A. 0B. 1C. -1D. 7. sin330等于()A. B. C. D. 8. 若
2、角的终边落在直线x+y=0上,则的值等于()A. 2B. -2C. -2或2D. 09. 若,则tan=()A. -3B. -C. 3D. 10. 已知sin(-)=,那么cos(-)=()A. B. -C. D. -11. 与-453角的终边相同的最小正角是()A. -93B. 93C. 267D. -26712. 已知sin(+)=-cos(2-),|,则等于()A. -B. -C. D. 13. 已知cos(-)=-,且是第四象限角,则sin(-2+)=()A. -B. C. D. 14. cos300=()A. B. -C. -D. 15. 设S=cossin,T=tan,则()A.
3、STB. STC.S=TD. S=2T16. sin(-60)的值为()A. B. C. D. 17. 已知sin(75+)=,则cos(15-)的值为()A. -B. C. -D. 18. 已知sin(+)=,则cos(-)=()A. B. C. -D. -19. =()A. B. C. D. 20. 已知sin(+)=,则cos的值为()A. B. C. D. 21. 已知=-3,则tan=()A. 2B.-1C. -1或2D. 1或-222. 已知sin=2cos,则=()A. B. C. 2D. 二、填空题(本大题共11小题,共55.0分)23. 已知,则= _ 24. 定义运算=ad
4、-bc,若=0,则的值是_ 25. sin315-cos135+2sin570= _ 26. 已知tan=2,则= _ 27. sin+cos+tan= _ 28. 已知sin(+)0,tan0,则角是_ 象限角29. 已知sin(+)=,则cos2= _ 三、解答题(本大题共28小题,共336.0分)30. 已知(1)化简f();(2)若,求f()的值31. (1)已知,求2+sincos-cos2的值(2)设,求(3)函数y=cos2x-3cosx+2的最小值是多少32. 已知sin(x+)+cos(x-)=,x(0,)(1)求sinxcosx的值;(2)求sinx-cosx的值33. (
5、1)计算:;(2)已知sin=2cos,求值34. (1)已知角终边上一点P(-4,3),求的值(2)若sinx=,cosx=,x(,),求tanx35. 已知sin、cos是关于x的方程x2-ax+a=0的两个根(aR)(1)求sin3+cos3的值;(2)求tan+的值36. 已知是第三象限角,化简37. 已知是第三象限角,且f()=(1)化简f();(2)若cos(-)=,求f()的值38. (1)化简:(2)若,求(1-tan)(1-tan)的值39. 化简-40. 已知,且,求tan(2-)的值41. (1)求函数f(x)=lg(2sin2x-1)的定义域(2)求值:42. (1)求
6、值sin2120+cos180+tan45-cos2(-330)+sin(-210)(2)已知,求sin-cos的值43. 已知函数f(x)=sinxcosx+sin2x()求的值;(II)若,求f(x)的最大值及相应的x值44. 已知在ABC中,(1)求(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形45. 设f(x)=2sin(180-x)+cos(-x)-sin(450-x)+cos(90+x)(1)设f()=,(0,180),求tan;(2)若f()=2sin-cos+,求sincos的值46. 已知sin(+)=2cos(-),计算:(1)(2)sin2+sincos-2cos247. 已
7、知f()=(1)化简f();(2)若f()=,且,求cos-sin的值48. 已知sin(+)=-,计算:(1)sin(5-); (2)49. 已知cos(+)=且tan0()求tan的值;()求的值50. 已知,tan-=-()求tana的值;()求的值51. 设ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,已知,(1)求角B;(2)若A是ABC的最大内角,求的取值X围52. 化简:sin(-2)cos(2-)cos2(-)-53. (1)求值:(2)已知sin+2cos=0,求的值54. 已知,tan(+)=3,计算:(1)tan (2)(3)sincos55. (1)已知tan=3,求
8、sin2+cos2的值(2)已知=1,求的值56. 已知=,求cos(+)值57. 化简(1)sin(-)cos(2-); (2)答案和解析【答案】1. B2. D3. A4. A5. C6. C7. D8. A9. D10. C11. D12. B13. C14. B15. B16. D17. A18. D19. C20. D21. A22. A23. B24. B25. C26. B27. B28. D29. D30. A31. A32. B33. A34. 35. 36. 437. -138. -839. 40. 1-41. 二42. 43. -44. 45. 解:(1)(2)因为,即4
9、6. 解:(1)tan=-,2+sincos-cos2=(2)f()=f()=(3)函数y=cos2x-3cosx+2=(cosx-)2-0,cosx=1表达式取得最小值0函数y=cos2x-3cosx+2的最小值:047. 解:(1)由sin(x+)+cos(x-)=,可得:-sinx-cosx=,即sinx+cosx=,那么:(sinx+cosx)2=,得:2sinxcosx=-sinxcosx=;(2)x(0,)sinx+cosx=cosx0,sinx0 sinx-cosx0 则(sinx-cosx)2=(sinx+cosx)2-4sinxcosx=-4()=sinx-cosx=48.
10、解:(1)=cos-tan+sin=-1+0=-1(2)已知sin=2cos,tan=2,=49. 解:(1)由题意,sin=,cos=-,=-;(2)sinx=,cosx=,()2+()2=1,m=0或8,x(,),m=8,sinx=,cosx=-,tanx=50. 解:(1)由题意利用韦达定理知:sin+cos=a,sincos=a(sin+cos)2=1+2sincos,a2=1+2a解得:a=1-或a=1+sin1,cos1,sincos1,即a1,a=1+舍去,a=1-sin3+cos3=(sin+cos)(sin2-sincos+cos2)=(sin+cos)(1-sincos)=
11、a(1-a)=-2(2)tan+=+=-1-51. 解:是第三象限角,原式=-2tan52. 解:(1)由f()=-cos(2)cos(-)=,-sin=,即sin=-,是第三象限角cos=-,由(1)得:f()=-cos=53. 解:(1)=sinx(2),tan(+)=-1=,可得:tan+tan=tantan-1,(1-tan)(1-tan)=1-(tan+tan)+tantan=1-(tantan-1)+tantan=254. 解:-=-=-455. 解:,且,;又(-,0),tan(2-)=-tan =-=56. 解:(1)函数f(x)=lg(2sin2x-1)有意义,可得2sin2
12、x-10,即sin2x可得2k2x2k+,kZ,解得kxk+,kZ,函数的定义域为:x|kxk+,kZ(2):=log2()=-357. 解:(1)原式=()2-1+1-cos230-sin210 =-()2+sin30=sin30=(2)即又,58. 解:()f(x)=sinxcosx+sin2x,(1分)=(4分)=1(6分)()f(x)=sinxcosx+sin2x=,(8分)=,(9分)由得,(11分)所以,当,即时,f(x)取到最大值为(13分)59. 解:(1)=-cosA(-sinA)=cosAsinA,1+2cosAsinA=,cosAsinA=-;(2)由(1)知,cosAsinA=-0,A,ABC是钝角三角形60. 解:设f(x)=2sin(180-x)+cos(-x)-sin(450-x)+cos(90+x)=2sinx+cosx-cosx-sinx =sinx(1)设f()=,(0,180),可得sin,cos=tan=;(2)若f()=2sin-cos+,可得:sin-cos=-,两边平方可得:1-2sincos=,sincos=61. 解:sin(+)=2cos(-),-sin=-2cos,tan=2(1)原式=(2)原式=