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1、 1.3诱导公式（2）副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共33小题，共165.0分）1. 若，化简=（）A. sin-cosB. cos-sinC. （sin-cos）D. sin+cos2. 设f（）=，则f（）的值为（）A. -B. C. 1D. 3. cos570=（）A. B. C. D. 4. 化简的结果为（）A. 1B. -1C. tanD. -tan5. cos420+sin330等于（）A. 1B. -1C. D. 06. 设f（cosx）=cos3x，则f（sin30）的值为（）A. 0B. 1C. -1D. 7. sin330等于（）A. B. C. D. 8. 若
2、角的终边落在直线x+y=0上，则的值等于（）A. 2B. -2C. -2或2D. 09. 若，则tan=（）A. -3B. -C. 3D. 10. 已知sin（-）=，那么cos（-）=（）A. B. -C. D. -11. 与-453角的终边相同的最小正角是（）A. -93B. 93C. 267D. -26712. 已知sin（+）=-cos（2-），|，则等于（）A. -B. -C. D. 13. 已知cos（-）=-，且是第四象限角，则sin（-2+）=（）A. -B. C. D. 14. cos300=（）A. B. -C. -D. 15. 设S=cossin，T=tan，则（）A.
3、STB. STC.S=TD. S=2T16. sin（-60）的值为（）A. B. C. D. 17. 已知sin（75+）=，则cos（15-）的值为（）A. -B. C. -D. 18. 已知sin（+）=，则cos（-）=（）A. B. C. -D. -19. =（）A. B. C. D. 20. 已知sin（+）=，则cos的值为（）A. B. C. D. 21. 已知=-3，则tan=（）A. 2B.-1C. -1或2D. 1或-222. 已知sin=2cos，则=（）A. B. C. 2D. 二、填空题（本大题共11小题，共55.0分）23. 已知，则= _ 24. 定义运算=ad
4、-bc，若=0，则的值是_ 25. sin315-cos135+2sin570= _ 26. 已知tan=2，则= _ 27. sin+cos+tan= _ 28. 已知sin（+）0，tan0，则角是_ 象限角29. 已知sin（+）=，则cos2= _ 三、解答题（本大题共28小题，共336.0分）30. 已知（1）化简f（）；（2）若，求f（）的值31. （1）已知，求2+sincos-cos2的值（2）设，求（3）函数y=cos2x-3cosx+2的最小值是多少32. 已知sin（x+）+cos（x-）=，x（0，）（1）求sinxcosx的值；（2）求sinx-cosx的值33. （
5、1）计算：；（2）已知sin=2cos，求值34. （1）已知角终边上一点P（-4，3），求的值（2）若sinx=，cosx=，x（，），求tanx35. 已知sin、cos是关于x的方程x2-ax+a=0的两个根（aR）（1）求sin3+cos3的值；（2）求tan+的值36. 已知是第三象限角，化简37. 已知是第三象限角，且f（）=（1）化简f（）；（2）若cos（-）=，求f（）的值38. （1）化简：（2）若，求（1-tan）（1-tan）的值39. 化简-40. 已知，且，求tan（2-）的值41. （1）求函数f（x）=lg（2sin2x-1）的定义域（2）求值：42. （1）求
6、值sin2120+cos180+tan45-cos2（-330）+sin（-210）（2）已知，求sin-cos的值43. 已知函数f（x）=sinxcosx+sin2x（）求的值；（II）若，求f（x）的最大值及相应的x值44. 已知在ABC中，（1）求（2）判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形45. 设f（x）=2sin（180-x）+cos（-x）-sin（450-x）+cos（90+x）（1）设f（）=，（0，180），求tan；（2）若f（）=2sin-cos+，求sincos的值46. 已知sin（+）=2cos（-），计算：（1）（2）sin2+sincos-2cos247. 已
7、知f（）=（1）化简f（）；（2）若f（）=，且，求cos-sin的值48. 已知sin（+）=-，计算：（1）sin（5-）； （2）49. 已知cos（+）=且tan0（）求tan的值；（）求的值50. 已知，tan-=-（）求tana的值；（）求的值51. 设ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，已知，（1）求角B；（2）若A是ABC的最大内角，求的取值X围52. 化简：sin（-2）cos（2-）cos2（-）-53. （1）求值：（2）已知sin+2cos=0，求的值54. 已知，tan（+）=3，计算：（1）tan （2）（3）sincos55. （1）已知tan=3，求
8、sin2+cos2的值（2）已知=1，求的值56. 已知=，求cos（+）值57. 化简（1）sin（-）cos（2-）； （2）答案和解析【答案】1. B2. D3. A4. A5. C6. C7. D8. A9. D10. C11. D12. B13. C14. B15. B16. D17. A18. D19. C20. D21. A22. A23. B24. B25. C26. B27. B28. D29. D30. A31. A32. B33. A34. 35. 36. 437. -138. -839. 40. 1-41. 二42. 43. -44. 45. 解：（1）（2）因为，即4
9、6. 解：（1）tan=-，2+sincos-cos2=（2）f（）=f（）=（3）函数y=cos2x-3cosx+2=（cosx-）2-0，cosx=1表达式取得最小值0函数y=cos2x-3cosx+2的最小值：047. 解：（1）由sin（x+）+cos（x-）=，可得：-sinx-cosx=，即sinx+cosx=，那么：（sinx+cosx）2=，得：2sinxcosx=-sinxcosx=；（2）x（0，）sinx+cosx=cosx0，sinx0 sinx-cosx0 则（sinx-cosx）2=（sinx+cosx）2-4sinxcosx=-4（）=sinx-cosx=48.
10、解：（1）=cos-tan+sin=-1+0=-1（2）已知sin=2cos，tan=2，=49. 解：（1）由题意，sin=，cos=-，=-；（2）sinx=，cosx=，（）2+（）2=1，m=0或8，x（，），m=8，sinx=，cosx=-，tanx=50. 解：（1）由题意利用韦达定理知：sin+cos=a，sincos=a（sin+cos）2=1+2sincos，a2=1+2a解得：a=1-或a=1+sin1，cos1，sincos1，即a1，a=1+舍去，a=1-sin3+cos3=（sin+cos）（sin2-sincos+cos2）=（sin+cos）（1-sincos）=
11、a（1-a）=-2（2）tan+=+=-1-51. 解：是第三象限角，原式=-2tan52. 解：（1）由f（）=-cos（2）cos（-）=，-sin=，即sin=-，是第三象限角cos=-，由（1）得：f（）=-cos=53. 解：（1）=sinx（2），tan（+）=-1=，可得：tan+tan=tantan-1，（1-tan）（1-tan）=1-（tan+tan）+tantan=1-（tantan-1）+tantan=254. 解：-=-=-455. 解：，且，；又（-，0），tan（2-）=-tan =-=56. 解：（1）函数f（x）=lg（2sin2x-1）有意义，可得2sin2
12、x-10，即sin2x可得2k2x2k+，kZ，解得kxk+，kZ，函数的定义域为：x|kxk+，kZ（2）：=log2（）=-357. 解：（1）原式=（）2-1+1-cos230-sin210 =-（）2+sin30=sin30=（2）即又，58. 解：（）f（x）=sinxcosx+sin2x，（1分）=（4分）=1（6分）（）f（x）=sinxcosx+sin2x=，（8分）=，（9分）由得，（11分）所以，当，即时，f（x）取到最大值为（13分）59. 解：（1）=-cosA（-sinA）=cosAsinA，1+2cosAsinA=，cosAsinA=-；（2）由（1）知，cosAsinA=-0，A，ABC是钝角三角形60. 解：设f（x）=2sin（180-x）+cos（-x）-sin（450-x）+cos（90+x）=2sinx+cosx-cosx-sinx =sinx（1）设f（）=，（0，180），可得sin，cos=tan=；（2）若f（）=2sin-cos+，可得：sin-cos=-，两边平方可得：1-2sincos=，sincos=61. 解：sin（+）=2cos（-），-sin=-2cos，tan=2（1）原式=（2）原式=
