《辽宁名校2011年领航高三数学高考预测试卷(四)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁名校2011年领航高三数学高考预测试卷(四)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁名校 2011 年领航高考预测试卷（四）数学 内部资料 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案的代号涂在答题卡上1设函数 yx2 的定义域为 M ，集合Ny | y x2 , xR ，则 MN 等于（）AB NC 1,)D M2已知 x R， i为虚数单位，若 (1 2i)( xi )43i ，则 x 的值等于（）A 6B -2C 2D 63已知函数f ( x)x sin126sin( x 36 )x cos54cos(x36 ), 则 f ( x) 是（）A单调递增函数B单调递减函数C奇函数D偶函数4若数列 a22d
2、 （ d 为正常数， nN ） , 则称 a为“等方差数列” .满足 an 1annn甲：数列an为等方差数列；乙：数列an为等差数列，则甲是乙的（）A充分不必条件B必不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5 m、 n 是不同的直线，、是不重合的平面下列命题为真命题的是（）A 若 m ， mn ，则 nB若C若 m , m , 则 D若m, n、则 nm,m，则m6若函数f ( x)1 eax 的图象在 x0 处的切线 l 与圆 C : x2y 21相离，则 P(a, b) 与圆 C 的位b置关系是（）A 在圆外B在圆内C在圆上D不能确定7已知函数 f ( x)( 1) x , x4，则
3、f (2 log 2 3) 的值为（）2f ( x 1), x4A1B1C 1D 12412638已知抛物线 y24x 上一点， A( x0 , y0 ) ， F 是其焦点，若y0 1,2 ，则 | AF |的范围是（）A 1,1B 5,2C 1,2D 2,3449设 f ( x)1, Mf (1)f (2)f (2009) 则下列结论正确的是（）x2- 1 -A M14017C M2D M4017B M2009200910函数 ysin x 和 ycosx 的图象在 0,8 内的所有交点中，能确定的不同直线的条数是（）A 28B 18C 16D 611已知函数 f ( x) x22 | x
4、|，方程 | f ( x) | a 有 6 个不同的实根则实数 a 的取值范围是（）A a1B 1 a 0C 0 a 1D a 112如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：l ， 2， 3， 4， 5， 6 的横、纵坐标分别对应数列an (nN )的前 l2 项（即横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项），按如此规律下去，则 a2009a2010 a2011 等于（）A 1003B 1005C 1006D 2011二、填空题：本大题4 个小题，每小题5 分，共 20 分 .13已知某个几何体的三视图如图所示根据图中标出的尺寸（单位：cm）可得这个几何体的体积是 cm3 14若函数f
5、( x) 1 c81 x c82 x2c88 x8 ( x R), 则 log 2 f (3).15阅读左面的流程图，若输入a=6,b=1 ，则输出的结果是- 2 -16在不等式组2xy40, 求点（ x, y ）落在 x 1 ， 2区域内的概率xy3所表示的平面区域内0是三、解答题：本大题共6 个小题，满分 70 分解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤17（本题满分 12）已知 f ( x)m n , 其中 m(sin x cosx, 3 cos x),n (cos xsinx,2sinx)(0) . 若 f (x) 图象中相邻的对称轴间的距离不小于.2（ 1）求的取值范围（ 2
6、）在ABC 中，a, b, c 分别为角 A, B, C 的对边且 a3, bc3, f ( A)1 ，当最大时求ABC 面积18（本题满分12 分）如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCDA1B1C1D1 ，经平面 AEFG 所截后得到的图形其中BAEGAD45 ， AB2 AD2 ，BAD60 .（ 1）求证： BD平面 ADG ；（ 2）求平面AEFG 与平面 ABCD 所成锐二面角的余弦值- 3 -19（本题满分12 分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取 8 次记录如下：甲： 82 81 79 78 95 88 93 84乙：
7、92 95 80 75 83 80 90 85（ 1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数并说明它在乙组数据中的含义；（ 2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适 ?请说明理由；（ 3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于 80 分的次数为 ，求 的分布列及数学期望 . E20（本题满分12 分）设椭圆 C1 、抛物线 C2 的焦点均在x 轴上， C1 的中心和 C2 的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中：x3 2423y2 30 42-122（ 1）求 C1、
8、C 2 的标准方程；（ 2）设直线 l 与椭圆 C1 交于不同两点M 、 N , 且 OM ON0 ，请问是否存在这样的直线 l 过抛物线 C2 的焦点 F ？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由- 4 -21（本题满分12 分）已知函数f ( x)exx（ e 为自然对数的底数） （ 1）求 f ( x) 的最小值；（ 2）不等式 f ( x)ax 的解集为1且 MP求实数 a 的取值范围；P ，若 Mx |x 22（ 3）已知 nN，且 Sn0nf (x)dx ，是否存在等差数列an和首项为 f (1)公比大于 0 的等比数列bn ，使得 anbnS n ？若存在，请求出数列an、bn的通项公式若不存在，请说明理由22选修 4 1：几何证明选讲如图：在 Rt ABC中， AB=BC，以 AB为直径的 O交 AC于点 D，过 D 作 DEBC ，垂足为E，连接 AE交 O于点 F，求证 :BE CE EF EAEB。CFDO- 5 -A23（本小题满分 10 分）选修4 4：坐标系与参数方程 .已知曲线 C： x32cos ( 为参数， 02 ) ，y12 sin（）将曲线化为普通方程；（）求出该曲线在以直角坐标系原点为极点，x 轴非负半轴为极轴的极坐标系下的极坐标方程24选修 4 5：不等式选讲若关于 x 的不等式 xx1a
