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1、精选五道趣味题解第 1 题:面积无穷大的墙可用有限体积的油漆涂满。证明:在从1 到正无穷的区间上考查曲线1/x 。由基础微积分知识可知, 将该曲线绕x 轴旋转所围体积有限 (等于 Pi ) ,而该曲线与x 轴所夹面积为无穷大。问题:看起来很合算哪随便一点点油漆就可以把陋室装扮一新,还有富余;而余下的总也用不完!真是这样吗?第 2 题: 一种化学元素碘-131 的质量呈指数衰减, 其半衰期为 8 天。今天我们手中若有1 克碘 -131 ,其 2 年前的质量大约是多少?答案:约为 3*1027 克。问题:想想我们居住的地球,它的质量约是6*1027 克。也就是说, 2 年前地球的质量是今天的 1.
2、5 倍!不得了, 2 年前的今日我正泛舟西湖,没觉得彼时天地与此时竟有这般大的不同?而今日世界上存在的碘-131 当不只 1 克。 这是怎么回事?第 3 题:我们大家一起来试营一家有80 间套房的旅馆,看看知识如何转化为财富。经调查得知,若我们把每日租金定价为 160 元,则可客满;而租金每涨20 元,就会失去 3 位客人。每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计 40 元。问题:我们该如何定价才能赚最多的钱?答案:日租金360 元。虽然比客满价高出 200 元,因此失去30 位客人,但余下的50 位客人还是能给我们带来360*50=18000 元的收入;扣除50 间房的支出40*50=
3、2019 元,每日净赚16000 元。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600 元。当然, 所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰, 据此入市,风险自担。第 4 题:你现在是不是正坐在某个房间里的计算机前,一不小心掉进了这个数学世界?听我说,你可能永远都走不出这个房间去!大约二千三百年前,希腊的一位哲人Zeno (季诺)给出如下证明。证明:一个人要想走到门前去,就必须先走过从脚下到房门之间的距离的一半,然后还必须走过剩下的距离的一半,再走过剩下的距离的一半, 以此类推。因为距离无论多么小, 总可以无限细分下去, 这个过程就必须进行无穷多次,这个人岂非终其一生都走不出那道门去?问题:哎
4、呀不得了,快站起来走走看!我相信你如果不是被锁在屋里,终究还是能走出去的。你是怎么走过无穷的呢?第 5 题:概率论助你赢老千老千手里有 3 张牌,他摊开给你看:一张 A, 一张K, 一张Q。飞快地洗过这3张牌后, 他把牌面朝下扣在桌上,请你来赌哪一张是Ao显然,如果你的眼睛不够快,那么赌任何一张牌都是一样,只有1/3 的胜算。待你将赌注压在一张牌上后,老千迅速偷看了其余两张牌,其中至少有一张不是 A,他就把一张不是A的牌翻过来给你看。问题:这时你有机会改变主意,把赌注压在另一张牌上。你改不改主意?答案:改,快改,赶在老千出千换牌之前把注压在他没翻过来的那张牌上!这时你的胜算增到 2/3 。当然啦,这种游戏不可以一次成败论英雄,多玩几局才见高下,毕竟你的胜算不是百分之百。 第 1 页