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1、孤山学校2013年八年级下学期数学期末模拟测试卷1一、选择题1ABCABC，且相似比为2：3，则它们的面积比等于【 】A。2：3 ； B。3：2； C。4：9； D。9：4。2. 若a 2（4x+3）的解集为【 】 A.x4.5 B.x97.完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是【 】 A 调查你班同学的年龄情况 B 考察一批炮弹的杀伤半径C 了解你所在学校男、女生人数 D 奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查8.如图，ABCD,ACBC,则图中与BAC互余的角（不添加字母）共有【 】 A.4个 B. 3个 C.2个 D.1个。10题图9某中学共有100教师，将他们的年龄分成11个组，其中4145
2、岁这一组内有14名教师。那么，这个小组的频率为【 】A.0.14 B.0.20 C.0.28 D.0.36 10图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正第12题图BPCA确的是 【 】A B C D二、填空题11分解因式： x2y-y3= 。12如图，在ABC中，点P是AB边上的一点，连接CP，要使ACPABC，还需要补充的一个条件是 。13下列命题：(1)有一个锐角相等的两个直角三角形相似(2) 斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似(3) 两个等边三角形一定相似(4) 任意两个矩形一定相似其中真命题有 个。14已知两个相似三角形的
3、相似比为2：3，面积之差为25cm2,z则较大三角形的面积为= cm2. 15题图115.如图1，图中的 度16将命题“对顶角相等”改为“如果那么”的形式为： 17.已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是 。18.如图，已知函数y = 3x + b和y = ax - 3的图象交于点P( -2，-5) ，则根据图象可得不等式3x + b ax - 3的解集是 .19. 6与x的2倍的差不大于0用代数式表示 .20. 15. 若2x=3y，则 .三、解答题21.分解因式：(1)4a2x+12ax9x (2) (2x+y)2 (x+2y)222.解不等式组，并把解集在数轴
4、上表示出来。 23当时，求的值24. 解方程25.已知如图，在ABC中，CH是外角ACD的平分线，BH是ABC的平分线。求证：A= 2H证明： ACD是ABC的一个外角，ACD=ABC+A （ ） 2是BCD的一个外角，2=1+H ( )CH是外角ACD的平分线，BH是ABC的平分线1= ABC ，2=ACD （ ） A =ACD-ABC= 2 （2 - 1） （等式的性质） 而 H=2 - 1 （等式的性质） A= 2H （ ）26.A如图，为了估算河的宽度，我们在河对岸选定一个目标作为参照物，记为点A ，在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交
5、点D，此时测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，请你求出两岸间的宽度AB。ADB27.将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成) :注:3040为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同.(1)请你把表中的数据填写完整；(2)补全频数分布直方图；(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆? 28某实验中学为初二住宿学生安排宿舍。如果每间住4人，那么有20人无法安排；如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满。求宿舍间数和住宿学生人数。29C如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米。E（1） 求路灯A的高度；（2） 当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少?ABCDEFMN30在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒yxOPQA B(1) 求直线AB的解析式；(2) 当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形AOB相似？ (3) 当t=2秒时，四边形OPQB的面积多少个平方单位？
