《分数的基本性质》教学设计

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1、分数的基本性质教学设计宁夏西吉县田坪乡中心小学 宋明岳 教学内容：九年义务教育六年制小学数学下册第7576页分数的基本性质，完成相应的练习。教学目标： 1、理解和掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中商不变的规律之间的联系。 2、能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。 3、培养学生观察、比较、抽象、概括的逻辑思维能力，渗透事物之间是相互联系的辨证唯物主义观点。让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。 教学重点：理解和掌握分数的基本性质。 教学难点：运用分数的基本性质解决实际问题。 教学准备：圆形纸片、课件等。 教学过程： 一、情境导入 熊妈妈有3根

2、一模一样的甘蔗，要分给3个熊宝宝，小哥仨一哄而上，叫嚷着要吃甘蔗。熊妈妈说：好，老大分第一根甘蔗的 ，老二分第二根甘蔗的 ，老三分第三根甘蔗的 。老二、老三听了，连忙说：妈妈，这不公平，我们要分得和哥哥的同样多。小熊妈妈真的分得不公平吗？（创设情景，激发兴趣，学生思考片刻） 二、动手操作 师：公平不公平，我们也来分分看。（学生拿出准备好的长方形纸片。） 师：大家比比看，每人的三张纸大小相等吗？请拿出第一张，我想要一片，而且大小是第一张纸的一半，你能做到吗？ 师：你给我的为什么是这张纸的一半呢？用分数怎么表示呢？我现在想要两片，而且大小跟刚才给我的纸一样大，你又能做到吗？用分数怎样表示呢？我如果

3、想要四片，大小跟前两次给我的一样，你还能做到吗？这次用分数又该怎样表示呢？这三个分数大小相等吗？为什么呢？（紧扣主题，引入新课，学生讨论） 这节课，我们就来研究这个数学问题。 三、对比分析 （一）观察对比 你们三次给我的纸片大小相等吗？那么这三个分数大小怎样？可以用怎样的式子表示？（由数变式： = = ） 从这里你能看出，熊妈妈分甘蔗，分得公平吗？ （二）概括分析 1、观察一下这个式子，3个分数有什么不同地方？有什么相同地方？分数的大小为什么会不变呢？要弄清楚这个问题，我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。 2、先从左往右看， 是怎样变为与它相等的 的？ (1) 分数的分子和分母都同时乘

4、以2。 根据分数的意义，表示把单位1平均分成2份，取其中的1份，而现在把单位1平均分成4份，也就是把原两份中的每一份又平均分成2份，所以现在平均分成了22=4（份），现在要得跟原来的同样多，必须取几份？12=2（份） 即原来把单位1平均分成2份，取1份，现在把平均分的份数和取的份数都扩大2倍，就得到 与 的大小相等，分数值没变。 (2)由 到 ，分子、分母又是怎样变化的？（把平均分的份数和取的份数都扩大了4倍，即分数的分子和分母都同时乘以4。） 3、再从右往左看 (1) 又是怎样变成 的？（把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍。）即 = (2) 是怎样变化成与之相等的 的？ 原来把单位1平均分

5、成4份，取其中的2份，现在把同样的单位1平均分成2份，即把原来的每两份合并成 1份，现在要取得跟原来的同样多，只需取几份？22=1（份）也就是现在把平均分的份数和取的份数都缩小了2倍，得到 ，分数的大小没有变。即 = 4、从刚才的演示中，你发现了什么？ （由式变语：分数的分子、分母同时乘以或除以相同的数，0除外，分数的大小不变。） 四、练习达标 1、课堂小结 这就是今天我们所学的分数的基本性质（板书课题，出示分数的基本性质）。 （齐读性质）师：分数基本性质与学过的什么知识有联系？（整数除法中商不变的性质：被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变） 2、练习（课件） 3、数学王国开音乐会，分

6、数大家族的节目是女声大合唱，只有几分钟就要演出了，请大家赶紧帮合唱队的成员按要求排好队。 要求：第一排是分数值等于 的，第二排是分数值等于 的，还有一位同学是指挥，他是谁？你是怎样想的？ 五、整理总结 这节课你学到了什么？什么是分数的基本性质？你是怎样理解的？ 七、布置作业 做P77练习十四4题。 分数基本性质分层练习题第一套习题一、填空。1.把的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ）。2.写出3个与相等的分数，是（ ）、（ ）、（ ）。二、根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。三、按要求完成下面各题。1.把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。（ ）（ ）（ ）

7、（ ）2.把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。（ ）（ ）（ ）（ ）四、综合应用。1.的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）2.把扩大到原来的3倍，应该怎么办？3.一个分数，分母比分子大15，它与三分之一相等，这个分数是多少？4一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1，它与二分之一相等，求这个分数是多少？5.在下面各种情况下，分数的大小有什么变化？（1）分子扩大到原来的4倍，分母不变；（2）分子缩小到原来的一半 ，分母不变；（3）分母扩大到原来的10倍，分子不变。6.一个分数，分子比分母大10，它与三分之一相等，这个分数是多少？第二套习题一、判断1、分数的分子和分母同

8、时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（）2、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。（）3、 的分子加上4，分母乘2，分数值不变。（）4、 和 化成分母是14的分数分别是 和 。（）二、填空。1、把 的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（）2、写出3个与 相等的分数，是（）、（）、（）3、根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。 三、按要求完成下面各题1、把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。12（） （） （） （）2、把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。（） （） （） （）四、综合应用1、 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上

9、（）2、把 扩大到原来的3倍，应该怎么办？ 3、一个分数，分母比分子大15，它与三分之一相等，这个分数是多少？ 4、一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1，它与二分之一相等，求这个分数是多少？ 5、在下面各种情况下，分数的大小有什么变化？（1）分子扩大到原来的4倍，分母不变； （2）分子缩小到原来的一半 ，分母不变； （3）分母扩大到原来的10倍，分子不变。 6、一个分数，分子比分母大10，它与三分之一相等，这个分数是多少？ 分数的基本性质教学反思 ：分数的基本性质一课是在学生已掌握了商不变的性质、在学习了分数与除法的关系之后，安排学习的内容。分数的基本性质是学习约分和通分的基础。这节课我

10、用猜想验证反思的方式教学分数的基本性质。 “分数的基本性质”在分数教学中占有重要的地位，它是约分，通分的依据，对于以后学习比的基本性质也有很大的帮助，所以，分数的基本性质是本单元的教学重点之一。反思本节课，我认为以下几点做得较成功：（1）新课的引入新颖，一上课，先听一段故事，学生非常乐意，并立即被吸引。思考故事当中提出的问题，学生自然兴趣浓厚。通过故事设疑，激起了学生探求新知的欲望。新课的教学扎实，重视了学生获取知识的思维过程。紧紧围绕教学重点，通过学生一系列的活动，获得丰富的感性知识，在此基础上进行抽象概括，使学生深刻理解分数的基本性质。教师环环紧扣的提问以及引导学生逐步展开的充分的讨论，帮

11、助学生一步步得出结论。 （2） 重视学生能力的培养，知识力求让学生主动探索，逐步获取。在教学中，教师为学生提供了自主探索的机会，通过让学生动手、动口、动脑，充分参与教学活动，培养了学生的抽象概括能力、动手操作能力和口头表达能力，充分体现学生的主体作用。（3）课堂练习形式多样，有层次，有梯度，目的性、针对性较强，达到了巩固知识、培养技能、激发兴趣、发展思维的目的。本节课出现的问题也很多：首先，在折纸交流环节学生们参与率并不高，好多学生尤其是后进生普遍是无从下手，在交流时也不主动，很多学生还停留在一知半解的状态。其次，在形成性质过程中，对分数基本性质与分数除法的关系，商不变的性质等进行了整合，只有

12、部分学生了解，没有深入到全班。还有，“把每一份平均分成几份”这句话描述不够清晰，学生理解有困难，可以在课件中完善。本节课教学设计突出的特点是学法的设计。从大胆猜想、实验感知、观察讨论到概括总结，完全是为学生自主探究、合作交流的学习设计的。具体表现在： 1、用故事情景引入，不但激发学生兴趣，同时增强解决问题的现实性。 2、学生在操作中大胆猜想。 注重让学生自主探索、合作交流。教师只是提供了一个材料，引导学生充分地观察、讨论、交流，而不是填鸭式地讲解，使学生在探索研究的过程中，发现分数的基本性质，并且注重联系旧知，完善学生认知结构。 3、学生在自主探索中科学验证。 整个教学过程以猜想验证完善为主线

13、，在学生大胆猜想的基础上，教师适时揭示猜想内容，并对学生的猜想提出质疑，激发他们主动探究的欲望。在探索分数的基本性质和验证性质时，采用学生自己亲自观察、操作，再分析怎样做的方式，把学生推上学习的主体地位，放手让学生自己去解决问题。最后运用知识，深化对分数的基本性质认识，使学生加深对分数的基本性质的理解，并培养学生运用所学的知识解决实际问题的能力。 4、让学生在分层练习中巩固深化。 练习力求紧扣重点，做到新颖、多样、层次分明，有坡度，加深了学生对分数的基本性质的认识。这样不仅能照顾到学生思维发展的过程，而且有效拓宽了学生的思维空间，真正做到学以致用。 本课如果在学习了分数的基本性质后，再用商不变的性质加以验证就更好了。同时也为后面学习比的性质作铺垫。