《3101二倍角的正弦、余弦、正切（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3101二倍角的正弦、余弦、正切（1）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学目的：1掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；2能用上述公式进行简单的求值、化简、恒等证明教学重点：1二倍角公式的推导；2二倍角公式的简单应用教学难点：理解倍角公式，用单角的三角函数表示二倍角的三角函数授课类型：新授课课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式： 二、讲解新课： 二倍角公式的推导 在公式，中，当时，得到相应的一组公式： ； ； ； 因为，所以公式可以变形为 或 公式，统称为二倍角的三角函数公式，简称为二倍角公式 探究：（）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互
2、化问题 （）二倍角公式为仅限于是的二倍的形式，其它如是的两倍，是的两倍，是的两倍，是的两倍等，所有这些都可以应用二倍角公式因此，要理解“二倍角”的含义，即当时，就是的二倍角凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式尤其是“倍角”的意义是相对的 （）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式 （4） 公式，成立的条件是: 公式成立的条件是其他（5）熟悉“倍角”与“二次”的关系（升角降次，降角升次）（6）特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形： 这两个形式今后常用三、讲解范例：例1 不查表求下列各式的值 （）； （）； （）； （）解: （）=； （）； （
3、）； （） 例不查表求下列各式的值（） （）（） （）解: （）（）（）（）例若tan q = 3，求sin2q - cos2q 的值 解：sin2q - cos2q = 例4 已知，求sin2a，cos2a，tan2a的值 解： sin2a = 2sinacosa = cos2a = tan2a = 四、练习（公式巩固性练习）求值：1sin2230cos2230= 23 4五、小结 要理解并掌握二倍角公式以及推导，能正确运用二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单三角函数式的化简、求值与恒等式证明二倍角公式是由和角公式由一般化归为特殊而来的，要注重这种基本数学思想方法，学会怎样去发现数学规律六、课后作业：1若270360，则等于 ( ) Asin Bcos Csin cos解：cos22cos21 cos2cos21又270360 135180原式2求sin10sin30sin50sin70的值解：sin10cos80 ,sin50cos40, sin70cos20原式cos80cos40cos203求证：8cos4cos44cos23证明：8cos48（cos2）28()22（cos222cos21）2（）4cos22cos44cos23
