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1、宣城市20162017学年度第二学期期末调研测试高一数学试题一?选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的，答案填在答题卷上已知过点 A(-2,m)和B(m, 4)的直线与直线 2x+y-仁0平行，则m的值为0 B -8 C 2 D 10 某几何体的三视图如图所示121、A2、A,则该几何体的体积为33、设aAlCl3,3是两个不同的平面丄3 ,则a丄3 B/ 3 ,则 a /3 D,l,m 是两条不同的直线,且I二a ,m二3 a 丄 B ,则 I.占 a / 3 ,则 l丄m/ m4、在厶ABC中,a,b,c 分别为内角A,B,C的
2、对边,若 a =3A=3,b =2 则 B=侧视图Cl或主D I或444665、若x,yx-y 1_0满足 x y _ 0,则x+2y的最大值为y-01 D 22 /、6、张丘建算经卷上一题为“今有女善织 ，日益功疾，且从第二天起，每天比前一天多织相 同量的布，现在一月(按30天计)共织布390尺,最后一天织布21尺”，则该女第一天共织多 少布？A 3 B 4 C 5A -1 B7、关于x:等式ax?+bx+20的解集是a+b=A10 B%、-14 C -10 D 148、将半径为R的半圆卷成一个圆锥,圆锥的体积为： R3 B、3 二 R3C36互R3249、在正方体 ABCD-ABCD中,M
3、为的 则直线OP与直线AM所成的角是兀A -DD1中点,0为底面ABCD的中心,P为棱上AiBi任意一点，B 、610、已知直线A -1 B11、已知圆的方程为C 、一 D432x+(m -m)y=4m-1与直线2x-y-5=0 垂直，贝U m的值为2 C -1 或 2 D 1x2+y2-6x=0,过点(1,2)的该圆的所有弦中，最短的弦长为1AB 1 C 2 D 4212、在正项等比例数列an中,已知a3 a5=64,则az的最小值为A 8 B 16 C 32 D 64二?填空题：本大题共4小题,每小题5分，共20分.请将答案直接填在答题卷中的横线上I)13、已知直线的倾斜角的范围是a,则此
4、直线的斜率k的取值范围 !4 2 J是.14、 若等比数列an满足a2+a4=20,a 3+a5=40,则前n项Sn=.16已知右二棱柱ABC-AB1C的6个顶点都在球 0的球面上，若AB=3,AC=4,AB AliI 115、 如图,在四边形 ABCD 中,已知 AD丄 CD,AD=10,AB=14, / BDA=6C , / BCD=135 ,则BC的长为 .丄AC,AA1=12,则球O的半径为.三?解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明？证明过程或演算步骤解答写在答题卷上的指定区域内17、(本小题满分10分)设 ABC中的内角 A,B,C 的边分别为 a,b,c,若 c=2
5、 丿3 ,si nB=2si nA,C=3.(I )求a,b的值；(n )求厶ABC的面积.A .18、(本小题满分12分)已知a是实数，试解关于x的不等式：x2+(a-1)x-a 0.19、(本小题满分12分)已知an为等差数列，Sn为数列an的前n项和，已知S=7,S15=75. (I )求数列a n的首项a1及公差d;7(n )证明:数列 S1为等差数列并求其前n项和Tn.n20、(本小题满分12分)圆锥的底面半径为 5cm,高为12cm,当它的内接圆柱的底面半径为何 值时，圆锥的内接圆柱全面积有最大值?最大值是多少？#21、(本小题满分12分)直线I过点P(1,4),且分别交x轴的正半
6、轴和y轴的正半轴于 A,B 两点，0为坐标原点.(I )当|0A|+|0B|最小时,求I的方程；(n )若厶A0B的面积最小，求I的方程.22、(本小题满分12分)已知四棱锥 P-ABCD底面ABCD是/ A=60 丄底ABCD且 PD=CD点M?N分别是棱 AD?PC的中点.(I )证明：DN /平面PMB;(II )证明：平面PMBL平面 PAD;(川)求点A到平面PMB勺距离.宣城市20162017学年度第二学期期末调研测试高一数学参考答案一、选择题:题123456789101112答案BDAACCBDDCcB二、填空题:13. 1, + OC )14. 2,* -215. 8 7?16
7、.三、解答题：17. ( I )C = y-，由正弦定理知 sinB=2sinA 即/ = 2“，当 c =2/3 时，由余弦定理可得 c2 = a2 + b2 - 2abcosC,即 12 = a2 +4a2 - 2a2, 解得 a =2 J)=4. 6 分(II ) s MRC = absinC = *x2 x4 x y- = 2 75. 10 分IK.解：原不等式同解为&+“)(尤-1)二()，与之对应的方程的根i：= -a,X = 3分当 a - 1 时，解集为(-oc , -aul, +oo) 6 分当a = - 1时解集为R 9分当-1 时解集为(-oc,lu-4,+oc) 12
8、分19. ( I )解:依题意有0讥胯心ra. = -26 分e 1C . 15 X 14 71/ = 15|5 = 15a( + a = 752(II)证明:由(I )得 Sfl=yn2-yn,ljllJ = yn-|-S1S= v 故数列I是等差数列n n - 12n又T Y= -2 Tn =-n2 -yn 12分宣城市高一数学参考答案第#页(共2页)20.21.22.解：如图SAB是圆锥的轴截面，其中SO = 12,05. 设圆锥内接圆柱底面半径为0Cx,由厶SO&ssOB, 则?2l-S0 _so oc_)、()C-()R 一()R ,C - 5 *I?()()严 so-SO、=12-
9、討1 o则圆柱的全而积 S=sw +2S底= 277(12-yx)x+277x2 =2t7(12x12分当二学cm 时,S 取到最大tncm2.(1 )依题意丿的斜率存在，且斜率为负， 设直线/的斜率为仁则直线？的方程为y-4=A(x-l)(0).|,0)；令=0,可得 (0,4“). 叩 #)+(4W=5 十+令)=5 + (-“) 4当且仅当-k二.且0,即心-2时，1041 +IOBI取最小值，这时/的方程为 2x + y - 6 = 0.(H)由得S.讪-；令y=0,可得人()A + ()BM5 +4=91I /47分)(4“ 詁8 十+ )+*2(-k+当且仅当-A=且八0,即-4时
10、,S.讪取最小值，这时/的方程为4.丫+厂8=0.(利用截距式求解也可)(I )证明:取PB中点Q,连接MQJVQ,因为M、N分别是棱AD.PC中点, 所以 QN/BC/MD，且 QN = MD,于是 DN/MQ, DN/MQMQ U 平面 PMB =DN/平面 PMB. /W平面PMB PD丄平面ABCD U切BU平面ABC0 又因为底面佃C是乙/1=60。、边长为“的菱形，且M为/1D中点， 所以M丄AD,又ADQPD = D,fiJj以MB丄平面PAI).:眾器鑑=平面吨丄平面胆(III)因为M是40中点,所以点A与。到平面PMB等距离. 过点作丄PM于，由(11 )由平而PMB丄平而P4D,所以0丄平而PMB.yxa /5故DH是点I)到平面PMH的距离DH =舟.万 5(12点4到平面PMH的距离为么(利用等体积法也可)12分12分宣城市高一数学参考答案第#页(共2页)
