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1、2016年四川省宜宾市宜宾县中考数学模拟试卷（三）一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1下列运算正确的是（）A3a2a=1Ba2a3=a6C（ab）2=a22ab+b2D（a+b）2=a2+b22在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23已知：如图，四边形ABCD是O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则BPC的度数是（）A45B60C75D904如图，直线AB、CD相交于点E，DFAB若D=70，则CEB等于（）A70B80C90D1105如图矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3
2、则AB的长为（）A3B4C5D66如图，所示的几何体的正视图是（）ABCD7甲、乙二人在相同条件下各射靶10次，每次射靶成绩如图所示，经计算得：=1，S=1.2，S=5.8，则下列结论中不正确的是（）A甲、乙的总环数相等B甲的成绩稳定C甲、乙的众数相同D乙的发展潜力更大8直线y=ax+b经过第二、三、四象限，那么下列结论正确的是（）A =a+bB点（a，b）在第一象限内C反比例函数，当x0时，函数值y随x增大而减小D抛物线y=ax2+bx+c的对称轴过二、三象限二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）9分解因式：m22m=10分式方程=1的解是11已知关于x、y的方程组的解是正数，
3、则a的取值范围12已知a、b是关于x的一元二次方程x22x+m=0的两个实数根，且a2ab+b2=7，则m=13若实数a、b满足方程组，则a2b+ab2=14如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，ADx轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分则图中阴影部分的面积是15如图，PA、PB是0的切线，A、B为切点，AC是O的直径，P=40，则BAC=16已知，在ABC中，A=45，AC=，AB=+1，则边BC的长为三、解答题（本大题共有8小题，共86分）17（1）计算：3（）0+（1）2011（2）先化简，再求值：，其中x=318
4、解不等式组并求它的整数解19某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班会活动，活动结束后，初三（1）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图（1）该班学生选择“和谐”观点的有人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是（2）如果该校有400名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有人（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）20已知：如图，在RtABC中，C=90，过点B作BDAC，且BD=2
5、AC，连接AD试判断ABD的形状，并说明理由21如图，点D，E分别在AB，AC上，AB=AC，BD=CE，求证：BE=CD22甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度23如图，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连结DP并延长，交AB的延长线于点Q（1）求证：DCPQBP（2）若=，求的值24将直角边长为6的等腰RtAOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B（3，0）（1）求该抛物线的解析式（2）若点P是线段BC上一
6、动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当APE的面积最大时，求点P的坐标2016年四川省宜宾市宜宾县中考数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1下列运算正确的是（）A3a2a=1Ba2a3=a6C（ab）2=a22ab+b2D（a+b）2=a2+b2【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法【专题】计算题【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及完全平方公式的知识求解即可求得答案【解答】解：A、3a2a=a，故本选项错误；B、a2a3=a5，故本选项错误；C、（ab）2=a22ab+b2，故本选项正确；D、（a+b）2=a2+
7、2ab+b2，故本选项错误故选C【点评】此题考查了完全平方公式与合并同类项的法则，同底数幂的乘法等知识题目比较简单，解题需细心2在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x20，解得x2故选A【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数3已知：如图，四边形ABCD是O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则BPC的度数是（）A45B60C75D90【考点】圆周角定理；正多边形和圆【分析】连接OB、OC，首先根据正方形的性质
8、，得BOC=90，再根据圆周角定理，得BPC=45【解答】解：如图，连接OB、OC，则BOC=90，根据圆周角定理，得：BPC=BOC=45故选A【点评】本题主要考查了正方形的性质和圆周角定理的应用这里注意：根据90的圆周角所对的弦是直径，知正方形对角线的交点即为其外接圆的圆心4如图，直线AB、CD相交于点E，DFAB若D=70，则CEB等于（）A70B80C90D110【考点】平行线的性质【专题】压轴题【分析】由DFAB，根据两直线平行，内错角相等，即可求得BED的度数，又由邻补角的定义，即可求得答案【解答】解：DFAB，BED=D=70，BED+BEC=180，CEB=18070=110故
9、选D【点评】此题考查了平行线的性质注意两直线平行，内错角相等，注意数形结合思想的应用5如图矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3则AB的长为（）A3B4C5D6【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理【专题】压轴题；探究型【分析】先根据矩形的特点求出BC的长，再由翻折变换的性质得出CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在ABC中利用勾股定理即可求出AB的长【解答】解：四边形ABCD是矩形，AD=8，BC=8，AEF是AEB翻折而成，BE=EF=3，AB=AF，CEF是直角三角形，CE=83=5，在RtCEF中，CF
10、=4，设AB=x，在RtABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故选：D【点评】本题考查的是翻折变换及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键6如图，所示的几何体的正视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图7甲、乙二人在相同条件下各射靶10次，每次射靶成绩如图所示，经计算得：=1，S=1.2，
11、S=5.8，则下列结论中不正确的是（）A甲、乙的总环数相等B甲的成绩稳定C甲、乙的众数相同D乙的发展潜力更大【考点】折线统计图；算术平均数；众数；方差【分析】分别求出甲、乙的总环数，以及众数就可以解决【解答】解：A、甲的总环数=710=70；乙的总环数=710=70甲、乙的总环数相等B、S2甲S2乙甲的成绩稳定C、由图可知：甲中7出现次数最多，一共出项4次，甲的众数为7；乙中8出现次数最多，一共出项3次，乙的众数为8甲、乙的众数不相同D、因为乙超过8环的次数多，所以乙的发展潜力更大故选C【点评】主要考查众数、平均数和方差的定义与应用同时要注意：对于一组数据而言，方差越大，波动性越大，反之也成立
12、8直线y=ax+b经过第二、三、四象限，那么下列结论正确的是（）A =a+bB点（a，b）在第一象限内C反比例函数，当x0时，函数值y随x增大而减小D抛物线y=ax2+bx+c的对称轴过二、三象限【考点】二次函数图象与系数的关系；一次函数的性质【分析】根据一次函数、反比例函数、二次函数图象与系数的关系作答【解答】解：直线y=ax+b经过第二、三、四象限，则a0，b0A、=ab，故A错误；B、点（a，b）在第三象限，故B错误；C、反比例函数y=，当x0时，函数值y随x的增大而增大，故C错误；D、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴过二、三象限，是正确的故选D【点评】考查一次函数、反比例函数、二次函
13、数等知识的综合应用能力二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）9分解因式：m22m=m（m2）【考点】因式分解-提公因式法【专题】计算题【分析】直接把公因式m提出来即可【解答】解：m22m=m（m2）【点评】本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式m是解题的关键10分式方程=1的解是x=1.5【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x（x+2）1=x24，整理得：x2+2x1=x24，移项合并得：2x=3解得：x=1.5，经检验x=1.5是分式方程的解故答案为：x=1.5【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根11已知关于x、y的方程组的解是正数，则a的取值范围9a9【考点】解一元一次不等式组；二元一次方程组的解【分析】首先解方程组利用a表示出x，y的值，然后根据x，y都是正数即可得到一个关于a的不等式组，求得a的范围【解答】解：解不等式组得：，根据题意得：，
