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1、重庆师范大学硕士学位论文 中文摘要硕士学位论文带电粒子在电场和磁场中的运动及电磁力的求解摘 要带电粒子在电场和磁场中的运动对于物理学和科学技术的许多重要领域都有重大意义。例如，质谱仪，示波器，电视显像管，粒子加速器等仪器应用都与之有密切关系。此外，研究带电粒子在电场和磁场中的运动已经成为等离子体物理理论研究的一个重要组成部分。关于带电粒子在电场和磁场中的运动，许多人进行了大量的工作。在前人的工作中，基本上是从经典电磁场理论和经典力学出发研究带电粒子的经典轨道，也很少有人对存在弹性界面的情况进行分析。本文将考虑存在弹性界面的情况，同时考虑带电粒子的经典运动和相对运动，并通过求解带电粒子的哈密顿正
2、则方程及Mathematica科学计算软件程序包来描绘带电粒子的运动轨迹。 本文还求解了磁标量满足的拉普拉斯方程，电磁矢量满足的亥姆霍兹方程，利用边值问题求解电磁场，并且应用麦克斯韦应力张量来计算某些电磁作用力。本项目的研究成果对开拓和扩展电磁场理论应用的新领域具有一定的参考作用。 本文主要阐述了五个方面的内容。一，带电粒子在电场和磁场中的经典运动；二，带电粒子在电场和磁场中的相对论运动；三，带电粒子在平行电场和磁场及弹性界面附近的运动；四，求解某些磁标量满足的拉普拉斯方程，电磁矢量满足的亥姆霍兹方程；五，应用麦克斯韦应力张量计算某些电磁作用力。关键词：带电粒子，电磁场，洛伦兹力，弹性界面，电
3、势，边值关系II 重庆师范大学硕士学位论文 英文摘要The Movements of Charged Particles in Electric and Magnetic Fields and the Solutions of Electromagnetic ForceABSTRACTStudy the movements of charged particles in the electric and magnetic fields with a great significance in many important areas of physics and scientific tech
4、nology. For example, the applications of mass spectrometers, oscilloscopes, TV picture tubes, particle accelerators and other equipments are closely related to this study. In addition, study the movements of charged particles in the electric and magnetic fields have become an important component of
5、the theory research in plasma physics. Many people carried out a lot of work about the movements of charged particles in the electric and magnetic fields. Most previous work basically started from the theory of classical electromagnetic field and classical mechanics to study the classical track of c
6、harged particles, but few people analyzed the situation of flexible interface when it existed. This article will both consider the condition of the existence of a flexible interface and the classical and relative motion of charged particles, and then use the quantum theory to solve the particles Sch
7、rdinger eigen equation .This article will introduce the solutions of the Laplace equation when the magnetic scalar meet it and the Helmholtz equation when the electromagnetic vector satisfy it. This paper also solves the electromagnetic field through the use of boundary value problem and calculates
8、certain electromagnetic force through the application of Maxwell stress tensor. Research results of this project have a great reference significance to explore and expanse new areas of the application of electromagnetic theory.This article focuses on five aspects, it is arranged as follows:1. The cl
9、assical movement of Charged particles in electric and magnetic fields.2. The relative movement of Charged particles in electric and magnetic fields.3. The movement of Charged particles in parallel electric and magnetic fields and near the flexible interface.4. Solutions of the Laplace equation when
10、certain magnetic scalar meet it and the Helmholtz equation when the electromagnetic vector satisfy it.5. Calculate certain electromagnetic force by the application of Maxwell stress tensor.key words: Charged particles, Electromagnetic Field, Lorentz force, Flexible interface, electric potential , Th
11、e relationship between boundary value重庆师范大学硕士学位论文 目录目 录摘 要IABSTRACTII1引言11.1 课题研究的背景及意义11.2 本论文的主要工作及主要成果12带电粒子在电场和磁场中的经典运动22.1 问题的提出22.2 带电粒子在电磁场中运动方程的分析22.3 普遍情况22.3.1 空间仅存在电场32.3.2 空间仅存在磁场32.3.3 电场与磁场同方向42.3.4 电场与磁场垂直42.4 讨论53带电粒子在电场和磁场中的相对论运动63.1 问题的提出63.2电磁场相对论变换的一种推导63.2.1 和的变换式的推导63.2.2 和的变换式
12、的推导83.3带电粒子在电磁场中的相对论运动的求解103.4讨论144带电粒子在平行电场和磁场及弹性界面附近的运动154.1 问题的提出154.2 理论模型和公式推导154.2.1 带电粒子在平行电场和磁场中的运动方程154.2.2 带电粒子在平行电场和磁场及存在两个弹性界面时闭合轨道形成的条件164.3带电粒子在平行电场和磁场及存在两个弹性界面时闭合轨道的模拟194.3.1 粒子没有碰到任何界面时的闭合轨道194.3.2 粒子只碰到上界面时的闭合轨道194.3.3 粒子只碰到下界面时的闭合轨道204.4 讨论215求解某些磁标量满足的拉普拉斯方程，电磁矢量满足的亥姆霍兹方程235.1 问题与
13、分析235.2 双环电荷的面电荷密度的表象与勒让德函数形式级数展开245.3分区解拉普拉斯方程并用边界条件与边值关系确定系数245.4 特例与拓展265.4.1 特例265.4.1 拓展276应用麦克斯韦应力张量计算某些电磁作用力286.1问题的提出286.2麦克斯韦方程的一种讨论286.3麦克斯韦应力张量336.4 .用应力张量计算磁作用346.5用虚功原理计算单芯偏心电缆单位长度的静电力366.6横截面为透镜形的柱状分布电荷的电场396.7结论437结论与展望44参考文献45致 谢47攻读硕士学位期间发表的论文及科研情况48重庆师范大学硕士学位论文 1引言1引言1.1 课题研究的背景及意义
14、带电粒子在电场和磁场中的运动对于物理学和科学技术的许多重要领域都有重大意义。磁场对运动粒子的洛伦兹力有许多实际应用。虽然因为与v垂直而不做功，但它会改变粒子运动的方向。在某些情况下巧妙的配以适当的电场E可以非常有效的控制带电粒子的运动，从而达到各种既定的目的。例如，质谱仪，示波器，电视显像管，粒子加速器等仪器应用都与之有密切关系。此外，研究带电粒子在电场和磁场中的运动已经成为等离子体物理理论研究的一个重要组成部分。关于带电粒子在电场和磁场中的运动，许多人进行了大量的工作。在前人的工作中，基本上是从经典电磁场理论和经典力学出发研究带电粒子的经典轨道，也很少有人对存在弹性界面的情况进行分析。本文将
15、考虑存在弹性界面的情况，同时既考虑带电粒子的经典运动和相对运动，又通过用量子理论求解带电粒子的哈密顿正则方程。电磁理论早些时候多用于军事领域，其发展和无线电通信，雷达的发展应用密不可分。如今，电磁理论的应用已经很广，涉及到地理科学，材料科学和信息科学等很多科学技术领域。计算电磁场研究的内容涉及面也很广，与电磁场工程，电磁场理论相互联系，相互依赖。对电磁场工程而言，计算电磁场要解决的是实际电磁场工程中越来越复杂的建模和仿真，优化设计等问题。对电磁场理论而言，计算电磁场可以为其研究提供复杂的数值及解析运算的方法、手段和计算结果。近几十年来，电磁理论的发展，无一不是与计算电磁场的发展相联系的。目前，计算电磁场已
