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1、广东省佛山市2014届高三教学质量检测（二）数学文试题一、选择题1、设，若集合，则A. B. C. D. 2、复数（为虚数单位），为的共轭复数，则下列结论正确的是A. 的实部为 B. 的虚部为 C. D. 3、已知 ，则是的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4、设等差数列的前项和为，若，则 A. 10 B. 12 C. 15 D. 30开始输入 输出 结束是否5、若变量满足约束条件，则的取值范围是A. B. C. D. 6、执行如图所示的程序框图，若输出，则输入的值可以为A. 8 B. 9 C. 10 D. 117、已知双曲线的渐近线与实轴的夹角为
2、，则双曲线的离心率为A. B. C. D. 8、在圆中，长度为的弦不经过圆心，则的值为A. B. C. D. 9、已知函数，则A. B. C. D. 10、对于集合，定义函数，对于两个集合，定义集合，已知，则下列结论不正确的是A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分（一）必做题（1113题）11.记函数f(x)=的反函数为g（x）,则函数y=g(x)在区间的值域为 12.一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为 13.设直线x-ky-1=0与圆相交于点A,B两点，且弦AB的长为，则实数k的值是 （二）选做题（1415题，考生从中选做一
3、题）14.已知曲线:（为参数）与曲线（t为参数）有且只有一个公共点，则实数k的值为 15.如图所示，圆O是ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，已知CD=，AB=BC=3，则AC的长为 16、（本题满分12分）已知函数(1) 求函数的最小正周期。(2) 若求17、“行通济”是广东佛山一带在元宵节期间举行的游玩祈福活动，每到这一天，家家户户都会扶老携幼，自清晨到夜幕，举着风车、摇着风铃、拎着生菜浩浩荡荡地由北到南走过通济桥，祈求来年平平安安、顺顺利利。为了了解不同年龄层次的人对这一传统习俗的参与度，现随机抽取年龄在2080岁之间的60人，并按年龄层次，绘制频率分布直方图如图所示，其中
4、参与了2014年“行通济”活动的人数如下表。若规定年龄分布在岁的为“中青年人”，60岁以上（含60岁）为“老年人”. （1）根据已知条件完成下面的列联表，并判断能否有99%的把握认为“老年人”比“中青年人”更认同“行通济”这一民俗？“老年人”人数“中青年人”人数合计有参与没有参与合计（2）从上述列联表“老年人”和“中青年人”两大组中，用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中任意抽取两人，求恰好有一人是“老年人”的概率参考公式：，其中下面的临界值表供参考：0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.63518.（本题满分14分）如图，在三棱柱中，侧棱，是的中点，在线段上，
5、并且，已知，.（1） 求证： .（2） 求三棱锥的体积.19.（本题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且过抛物线的焦点.（1） 求椭圆的方程；（2） 设点关于轴的对称点为，过作两条直线和，其斜率分别为、，满足，它们分别是椭圆的上半部分相交于两点，与轴相交于两点，使得，求证：的外接圆过点；（3） 设抛物线的准线为，是抛物线上的两个动点，且满足，线段的中点为，点在上的投影为，求的最大值.20、（本题满分14分）已知数列的前n项和为，且满足,数列满足(1) 求数列和的通项公式。(2) 数列的前n项和为,且 是否存在常数，使得对任意正整数n，不等式恒成立？若存在，求的最小值，若不存在，说明理由。21、（本题满分14分）已知函数（1）设讨论的单调性。（2）若函数有唯一的零点，求取值范围。
