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1、第 3 章 水准测量 视频导学：测量地面各点高程的工作称为高程测量。根据所使用的仪器和工程要求，高程测 量的方法有水准测量（水准仪）、三角高程测量（经纬仪配标尺或全站仪配棱镜）、 物理高程测量和GPS高程测量（GPS接收机）。其中，物理高程测量又分为气压高 程测量和液态静力水准测量。气压高程测量采用气压计 测定两点的气压差推算高 差的方法，主要用于 高差较大的丘陵地区和山区的勘测工作 ，其精度低 于水准 测量和三角高程测量。 液态静力水准测量是根据流通的原理来测量高差的方法，常 用仪器有流体静力水准仪，主要用于工程建筑物及其沉陷观测、地震和大型机械安 装测量等。在上述方法中，水准测量是最基本、
2、精度最高、最常用的一种方法，广泛应用 于国家高程控制测量、土木工程和施工测量中。所以，本章着重介绍水准测量。本章主要介绍了水准测量的基本原理；水准仪的结构特点（ DS3 微倾式、自动 安平、精密与数字水准仪等）；如何使用水准仪测量两点间高差；水准测量的外业及 内业数据处理方法；最后介绍了水准测量误差分析和减弱误差、提高精度提出解决的 措施。本章需要着重掌握的是水准测量的原理；水准仪的操作要领；水准测量的实施及 成果数据处理。其中，水准测量的实施及成果数据处理是本章的难点。通过本章的学习希望同学们掌握哪些内容呢？1、水准测量的原理；2、水准仪的 操作要领；3、水准测量的观测、记录、计算和检核以及
3、测量数据处理方法；4、学会 误差的防止、消除或减弱的方法。学习方法建议：1、充分理解水准测量的实质是测量两点间高差，高程是间接求得的；2、充分理解水准测量的实施操作步骤、数据处理的理论知识；3、勤动手、多实践，做适当的实验是巩固理论知识的很好办法；4、在实践时，要有利用理论知识解决实际问题的能力，提高测量精度的能力。测量学是一门实践性很强的课程。实践又分为实验和实习，实验是课间安排的， 即学习某些章节后安排的实践课；实习是在课程完成之后做的综合性实践。所以，请 同学们在充分理解理论知识的同时，多实践、勤动手，巩固和验证所学的知识。曾经 有学生反映一次实践课抵得上几次理论课。可见，多实践是很重要
4、的学习方法。本章 的实验课时至少在4 课时以上，建议做水准仪的认识与使用、普通水准测量等实验。3.1 水准测量的原理同学们，大家好，今天我们来学习水准测量的原理。主要学习水准测量的基本原 理和连续测量的原理以及几个有关水准测量的概念。首先讲解基本原理。一、基本原理水准测量的原理:利用水准仪建立一条水平视线，并借助水准尺来测定地面两点 间的高差，从而由已知点的高程推算出未知点的高程。下面根据示意图来详细讲解 水准测量的原理。HAi+a前视点后视点A、B为地面两点，A点高程已知，B点高程未知，现在要求AB两点间高差， 那如何实现呢？水准测量一般由已知高程点A开始向待测点B方向行进。已知点A （也称
5、为后视点），根据高程的定义，其高程为HA （指图）到大地水准面的垂直距 离；未知高程点B称为前视点，其高程为HB （指图）。在AB两点大约中间处安置 水准仪（指图），在A、B点上分别放置水准尺（分别称为后视尺和前视尺）（指图）, 利用水准仪提供的水平视线分别在水准尺A上的读数a （称为后视读数）（指图），在 水准尺B上的读数b （称为前视读数）（指图），则A、B两点间的高差为：HA + a = HB+b, HB-HA = hAB=a-b （指图）=后视读数-前视读数。HB=HA + hAB = HA + （a-b）这种方法称为高差法。HA + a （指图）为视线高或仪器高，以Hi表示，则待求点
6、高程等于视线高减去 前视读数，即HB = Hi-b，这种方法称为视线高法或仪高法若ab,则hAB0,说明B点高于A点；若aVb,则hABVO,说明B点低于A点； 若3,则hAB=0，说明B点与A点等高； 也就是说高差hAB具有方向性，是有符号的。例1设已知点A高程为45123m, B为待求点。后视读数a=1.732m，前视读 数b=1.243m,请问A、B两点哪点高，并求B点高程？解：1、hAB = HB-HA =a-b=1732-1243=0489 0由此可知，B点高于A点。2、HB= HA+hAB=45123+0489=45612m例 2:在例 1,若 a=1.243m,b=1.732m，
7、则 hAB = -0.489 VO解:B点低于A点。HB= 44.634m上面介绍的高差法：它是利用高差来计算高程的方法。（适用于安置一次仪器测定一个前视 点高程时采用,比如，水准路线的测量。）视线高法：它是利用视线高来计算高程的方法。（适用于安置一次仪器测定多个 前视点高程时采用）这种方法常用于线路测量（譬如纵横断面测量）和施工放样测量（指图）BM1为已 知水准点，要求线路中线各桩的高程，常常采用视线高法，在距 BM1、0+000、0+050、 0+100各点大约等距离处1安置水准仪，在BM1点立水准尺，测得视线高Hi=Hl+a, 然后分别在0+000、0+050、0+100各点立水准尺，测
8、得前视读数并bl、b2、b3等， 即可求得各点高程。这种视线高法能提高工作效率，提高测量精度。关于线路测量在下面我们接着学习（连续水准测量）二、连续水准测量在实际水准测量中， A、 B 两点间相距较远或者两点高差较大（指图），安置一 次水准仪不能测定两点之间的高差，需要连续多次安置仪器才能测出两点间的高差。 如图所示（指图），沿 A、 B 的水准路线增设若干个必要的临时立尺点，如图中的 TP1TP2.,这些点我们称之为转点（用作传递高程的），这样A、B间高差分为若 干段高差之和。根据水准测量的原理依次连续测定相邻各点间高差，求和即可求得到 A、B间的高差值。首先在A点和转点TP1大致中间处安置
9、水准仪（指图），分别在 A点和TP1立水准尺，分别读取读数a1、b1 （指图），即可求得h1；同法可以测出 h2. 一直到 hn。显然，每安置一次仪器，便可测得一个高差，即|犬地出椎血h 1 = a 1 b 1hn=an bn。贝 9 h AB = h 1 + h 2 + +h n = S h = S a S b则 B 点的高程为结论： A 、B 两点间的高差等于后视读数之和减去前视读数之和最后介绍几个相关概念，掌握这些概念有助于同学们更容易理解和掌握水准测量。 三、几个概念1、测站：测量仪器所安置的点。（不管是水准仪还是以后要学的经纬仪或其他仪器） 2、后视：水准路线的后视方向。（与前进方向
10、相对的方向） 3、前视：水准路线的前视方向。（与前进方向一致的方向） 4、视距：水准仪至标尺的水平距离。（用于计算水准路线的长度）5、转点：水准测量中起传递高程作用的中间点。（转点处要放尺垫）6、水准点：水准测量的固定标志点。7、水准点高程：指标志点顶面的高程。（不管标志离地面多高，比如标志点是一根 很长的木桩）8、水准路线：进行水准测量时所行走的路线。小结1、水准测量原理即为利用水准仪观测立在地面两点上的水准标尺，分别读取尺上的 读数来计算两点间的高差。这样，由一个已知高程的地面点就可以推测地面上待求点的高程。hAB = a-b, HB=HA+hAB2、连续水准测量：hAB=aibi,H汙丹
11、卫+血心3、几个概念，掌握理解前视、后视、视距等概念有助于同学们学好水准测量。同学们，大家好，今天我们来学习水准仪的结构和水准仪的操作。主要介绍DS3 水准仪的构造与使用，以及对精密、自动安平、电子水准仪做个简单介绍。3.2 DS3 水准仪的介绍及操作 水准测量所使用的仪器为水准仪，工具为水准尺和尺垫。水准仪的作用是提供一 条水平视线。水准仪按其精度可分为DS05、DSl、DS3和DSlO等，字母和数字有何含义呢？字 母DS代表“大地测量”和“水准仪”，取其第一个字母；数字表示精度，即每公里 往返高差的中误差，05表示每公里往返高差的中误差0.5mm,10表示每公里往返高 差的中误差10mm，
12、那你们说数字越大越好或者说数字越大精度就越高呢？对，数字 越小表示精度越高。按自动化程度分：微倾式、自动安平、电子水准仪。（指图介绍 仪器），DS1以上精度的水准仪称为精密水准仪，主要用于一、二等高程控制测量中 （）；DS3 级水准仪或自动安平水准仪广泛用于三、四等高程控制测量、图根控制和 工程测量中。下面介绍 DS3 微倾式的结构。3.2.1、DS3 水准仪的结构水准仪主要有望远镜、水准器及基座三部分组成（指图）。这是DS3水准仪每个 部件的名称，在这里，希望同学们熟悉每个部件叫什么和干什么用的。水准仪的结构 在测绘仪器中是比较简单的，外部可操作的螺旋不多，有制动螺旋、微动螺旋、微倾 螺旋、
13、调焦螺旋、脚螺旋、目镜调焦螺旋等。下面来看望远镜的结构1望远镜DS3 水准仪望远镜主要由物镜、物镜调焦螺旋、调焦透镜、十字丝分划板、目镜、 目镜调焦螺旋等组成。物镜和目镜多采用复合透镜组，调焦透镜为凹透镜。（指图） 这条水平线和竖直线是相互垂直的，分别称为横（或中丝）和竖丝，竖丝用来瞄准目 标的，横丝用来读数的。上下丝（称为视距丝），是用来测定距离的。在这里，我们要掌握一个很重要的概念，视准轴CC物镜中心与十字丝分划板中心的连线。这条线不是实际存在的线， 而是一条虚线。当观测目标通过物镜组后，形成一个倒立的缩小实像，调节物镜调焦螺旋使缩小 的实像清晰地反映在十字丝分划板上，目镜的作用是放大，人
14、眼通过目镜可以看到同 时放大了的十字丝和目标影像。DS3的放大倍数（28）（从望远镜内所看到的目标影 像的视角与人眼直接观察该目标的视角之比。）2水准器：水准器是用来指示视线是否水平或仪器竖轴是否竖直的装置。有圆水准器和管 水准器两种。圆水准器用来指示竖轴是否竖直；管水准器用来指示视准轴是否水平。（1）圆水准器 （指图）这是圆水准器，这是平面图，这是剖面图。圆水准器的内壁是球面，中间 有小圆圈，圆圈的中心就是圆水准器的零点。通过零点的球面法线为圆水准器轴线 LL（指图）。当气泡居中时，该轴线处于竖直位置。当气泡中心偏移零点2mm, 轴线所倾斜的角值，称为圆水准器的分划值。其分划值为：810。由
15、于它的精度较低，故只用于仪器的概略整平。（2）管水准器 又称水准管。里面固装了酒精和乙醚的混合液而成气泡。由于气泡较轻，所以处于管内最高位置。（指图）这是水准管的平面图，这是剖面图。水准管上一般刻有间隔为2mm的分 划线，分划线的中点称为水准管零点。通过零点作水准管圆弧的切线，称为水准管轴 LL。当水准管的气泡居中时，说明水准管轴处于水平位置。水准管圆弧2mm所对的圆 心角称为水准管分划值，其分划值不大于20”/2mm。如图，DS3微倾式水准仪的管水准器是安装在仪器的侧面，观测起来不方面，这 样就难以保证其精度。为了提高水准管气泡居中的精度，DS3微倾式水准仪采用符合 水准管系统。也就是安装一组符合棱镜，通过反射作用，使气泡两端的像反映在符合 气泡观察窗口中。若气泡两端的半像吻合成光滑的抛物线，就表示气泡居中。若气泡 的半像错开，则表示气泡不居中，这时，应转动微倾螺旋，使气泡的半像吻合。（3）基座 基座的作用是将仪器的上部并与三脚架连接。它主要由轴座、脚螺旋、底板和三角压板构成。脚螺旋的作用是整平仪器。我们接着来了解水准仪的主要轴系及其关系。 3.2.2水准仪的主要轴线包括如下几个。 视准轴 CC 水准管轴 LL 圆水准器轴L L 仪器竖轴 VV 必须满足的几何条件：（1）水准管轴视准轴 （通过调节符
