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1、第三单元 运算定律及简便运算知识点总结：一、加法运算定律：计算时把能够凑成整十、整百、整千的数先相加。1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b+c= a+c+b例1：四（一）班有56人，四（二）班有40人，两班共有多少人？两种列式。 例2：四（一）班有56人，四（二）班有40人，四（三）有44人，三班共有多少人？两种列式。哪个式子更简便？为什么？不论怎么相加，总数是一样的。练习：69+172+31 73+39+27 345+67+552、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)例
2、1：四（一）班有56人，四（二）班有40人，四（三）有60人，三班共有多少人？两种列式。例2：四（一）班有56人，四（二）班有44人，四（三）有40人，三班共有多少人？加法的这两个定律往往结合起来一起使用，把能够凑成整十、整百、整千的数先相加。例：165+93+35 155+145+207 115+132+18+85 65+28+35+72总之：使用加法交换律或者结合律（把和是整十、整百、整千结合在一起）个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。拓展：含有减法的式子：例1：老师一共有198本书，分给小红40本，分给小明98本，还剩多少本？ 交换律例2：小明一共有63个苹果，分给了小红
3、39个，又买回来27个，现在还有多少个？ 交换律例3：老师一共有198个苹果，分给小红40个，分给小明60个，现在还剩多少个？ 结合律例4：528-65-35 528-89-128 528-（150+128） 106-28+74 345+217-45结论：交换律、结合律同样适用于减法或加减混合运算。练习：一、计算3962822 4318957 591482118 473+79-63 986+1999 355+260+140+245 1022478422 987（287135） 478256144 672366436643664 48728713961 50025734143 200036813
4、2 1814378422 6982919 568（68178） 5611958 38216535821552564598 236+189+64 759-126-259 514+189214 369256+156 512+（373212） 228+（72+189） 169+199 109+（291176） 167+99选择：56+72+28=56+（72+28）运用了（ ）A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。abc= acb例1：同学们去植树，共有5个班去，每班有25个小组，共有多少个小组？例2：2
5、5564 1257882、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ab）c=a(bc)例1：同学们去植树，共有5个班去，每班有25个小组，每组种4棵树，共种多少棵树？例2：991258 2512548在计算乘法时，如果有几个因数相乘的积是整十、整百、整千的数，如52=10，254=100,1258=1000，可以应用乘法交换律和结合律，使计算简便。3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。（a+b）c=ac+bc(ab)cacbc乘法分配律的应用：1、 分解式：例：25（40+4
6、） （40-4）25 28102 10312 2055 99262、合并式：例 13512-1352 3458+3452 358+356-435 99256+256 拓展：含有除法的式子例1：学校组织植树，要求一共植树500棵，去了4个班，每个班里有5个小组，每个小组要植多少棵树？例2：:30027100 （54+42）3 3000254 7200243 2793+3213 除法中，交换律、结合律、分配律同样适用。连续除以几个数就等于除以这几个数的积。abc=a(bc)除以几个数的积就等于连续除以这几个数。3200254=3200（254）=3200100=326.乘、除混合的简便计算：第一个
7、数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例：27139=27913练习：1811 125378 27167316 62（1001） （3549）74425 99126 125158 136101-136 （12599+125）16 10299 382101-382 460508 358+356-435 12532 2546 10156 9926 899989 1552643644 25（204） 8822522512 25794 571258 1050157 72002430 219 99 37 98 58 101 1698+32 7846+7854 1691232
8、3169 3799+37 129101129 14969149+14932 5651+5648+56 1252532 测试卷（一）一、判断题。1、27+33+67=27+100 （ ） 2、12516=12582 （ ） 3、134-75-25=134-（75+25） （ ） 4、1250（255）=1250255 （ ）5、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（ ） 二、选择 1、54+72+28=56+（72+28）运用了（ ）A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律 2、25（8+4）=（ ） A、258254 B、258+254 C、2
9、548 D、258+4 3、3845=（34）（85）运用了 （ ）A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律 4、101125=（ ） A、100125+1 B、125100+125 C、1251001 D、1001251125 5、用2，4，6三个数字可以组成( )个不同的三位数。(每个数字只出现一次) A3 B6 C96、265952655265(955)在计算时用了( )。 加法结合律 乘法结合律 C乘法分配律 D减法性质7、计算(12516)8下面哪种简便方法正确?( ) 原式12586 原式125168 C原式125 816 8 原式12581688、一只蜗牛
10、用4分钟爬行了24米，煦这样的速度，要爬行72米须用几分钟?列式是( )。A24(724) B24(724) C72(244) D72(244) 三、怎样简便就怎样计算355+260+140+245 10299 2125 645-180-245 125322546 10156 9926 60508 358 356-435 1022478422 987（287135） 478256144 6723664 36643664 1814378422 25（204） 8822522512 568（68178） 2000368132 3821653582 759-126-259 216+89+11 1050157 72002430 58 101 76 10 27846 7854 43425734143 8999895432919 2552564598 571258 7699 16912323169 129101129 5651 5648 1252532 2425 56254125514 189214 732254332 2473 228 +（72+189） 109 +（291-176） 65102四、应用题。（14分）1、雄城商场14季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多
