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1、2014-2015学年北京市顺义八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）ABCD2如图，ABC中ADBC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于（）A6BCD43一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（）A13B5C13或5D无法确定4菱形具有而矩形不具有的性质是（）A对角线互相平分B四条边都相等C对角相等D邻角互补5关于四边形ABCD：两组对边分别平行；两组对边分别相等；有一组对边平行且相等；对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（）A1个B2个C
2、3个D4个6二次根式有意义的条件是（）Ax3Bx3Cx3Dx37矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为（）A12B10C7.5D58如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（）A1cmB2cmC3cmD4cm9如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（）A12B16C20D2410能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）AABCD，AD=BCBA=B，C=DCAB=CD，AD=BCDAB=AD，CB=CD二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1
3、1实数a在数轴上的位置如图所示，则|a1|+=12若，则x2006+y2005的值为13如果，则的值为14如图，ABC中，D、E分别为AB、AC边上的中点，若DE=6，则BC=15菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为16有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米17若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60，则该矩形的面积为cm218若边长为4cm的菱形的两邻角度数之比为1：2，则该菱形的面积为cm219长为5cm，宽为4cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么该正方形的边长为 cm20如图，矩形ABCD的对角线A
4、C，BD相交于点O，CEBD，DEAC若AC=4，则四边形CODE的周长是三、解答题（共40分）21计算：（1）（2）22已知：a=2，b=+2，分别求下列代数式的值：（1）a2bab2（2）a2+ab+b223如图，C=90，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断ABD的形状，并说明理由24如图，在菱形ABCD中，ABC与BAD的度数比为1：2，周长是8cm求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积25已知，如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，BEAC于E，CFBD于F求证：BE=CF26如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF求证：四边形DEB
5、F是平行四边形27如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积2014-2015学年北京市顺义八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；D、被开方数不含分母；被开方数不
6、含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D【点评】本题考查最简二次根式的定义，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式2如图，ABC中ADBC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于（）A6BCD4【考点】勾股定理【分析】利用两次勾股定理即可解答【解答】解：ADBCADC=ADB=90AB=3，BD=2，AD=DC=1AC=故选B【点评】本题需先求出AD长，利用了两次勾股定理进行推理计算3一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（）A13B5C13或5D无法确定【考点】勾股定理；三角形三边关系【专题】分类讨论【分析】以x为边长的正方形的面积即为x2
7、此题应考虑两种情况：2和3都是直角边或3是斜边，熟练运用勾股定理进行计算【解答】解：当2和3都是直角边时，则x2=4+9=13；当3是斜边时，则x2=94=5故选C【点评】本题考查的是勾股定理，此类题在没有明确直角边或斜边的时候，一定要注意分情况考虑，熟练运用勾股定理进行计算4菱形具有而矩形不具有的性质是（）A对角线互相平分B四条边都相等C对角相等D邻角互补【考点】矩形的性质；菱形的性质【专题】证明题【分析】与平行四边形相比，菱形的四条边相等、对角线互相垂直；矩形四个角是直角，对角线相等【解答】解：A、对角线互相平分是平行四边形的基本性质，两者都具有，故A不选；B、菱形四条边相等而矩形四条边不
8、一定相等，只有矩形为正方形时才相等，故B符合题意；C、平行四边形对角都相等，故C不选；D、平行四边形邻角互补，故D不选故选：B【点评】考查菱形和矩形的基本性质5关于四边形ABCD：两组对边分别平行；两组对边分别相等；有一组对边平行且相等；对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】平行四边形的判定【分析】平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平
9、分的四边形是平行四边形按照平行四边形的判定方法进行判断即可【解答】解：符合平行四边形的定义，故正确；两组对边分别相等，符合平行四边形的判定条件，故正确；由一组对边平行且相等，符合平行四边形的判定条件，故正确；对角线互相平分的四边形是平行四边形，故错误；所以正确的结论有三个：，故选：C【点评】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的定义和判定方法是解答此类题目的关键6二次根式有意义的条件是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件求出x+30，求出即可【解答】解：要使有意义，必须x+30，x3，故选C【点评】本题考查了二次根式有意义的条件的应
10、用，注意：要使有意义，必须a07矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为（）A12B10C7.5D5【考点】矩形的性质【分析】如下图所示：AOD=BOC=60，即：COD=120AOD=60，AD是该矩形较短的一边，根据矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，所以有OA=OD=OC=OB=7.5，又因为AOD=BOC=60，所以AD的长即可求出【解答】解：如下图所示：矩形ABCD，对角线AC=BD=15，AOD=BOC=60四边形ABCD是矩形OA=OD=OC=OB=15=7.5（矩形的对角线互相平分且相等）又AOD=BOC=60，OA=OD=AD=7.5，COD=1
11、20AOD=60ADDC所以该矩形较短的一边长为7.5，故选C【点评】本题主要考查矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，且矩形对角线相交所的角中“大角对大边，小角对小边”8如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（）A1cmB2cmC3cmD4cm【考点】平行四边形的性质【专题】几何图形问题【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质可以推导出等角，进而得到等腰三角形，推得AB=BE，所以根据AD、AB的值，求出EC的值【解答】解：ADBC，DAE=BEAAE平分BADBAE=DAEBAE=BEABE=AB=3BC=AD=5EC=
12、BCBE=53=2故选：B【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题9如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（）A12B16C20D24【考点】菱形的性质；三角形中位线定理【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解【解答】解：E、F分别是AB、AC的中点，EF是ABC的中位线，BC=2EF=23=6，菱形ABCD的周长=4BC=46=24故选：D【点评】本题主要考查了菱形的四条边都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键10能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）AABCD
