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1、一、选择题（共10道小题,每题5分,共50分）1设集合,则（ ）A B C D 2已知复数,则（ ） ABz的实部为1 Cz的虚部为1Dz的共轭复数为1+i3下列命题中的真命题是（ ）A对于实数、b、c,若,则B x21是x1的充分而不必要条件C ,使得成立D,成立4某几何体的三视图如图1所示,且该几何体的体积是,则正视图中的的值是（ ）A 2 B. C. D. 35. 某程序框图如图2所示,现将输出值依次记为：若程序运行中输出的一个数组是 则数组中的（ ）A32 B24 C18 D166下列四个图中,函数的图象可能是（ ） A B C D7设,是平面直角坐标系中两两不同的四点,若 (R),
2、(R),且,则称,调和分割, ,已知点C(c,0),D(d,0) (c,dR)调和分割点A(0,0),B(1,0),则下面说法准确的是（ ）AC可能是线段AB的中点 BD可能是线段AB的中点CC,D可能同时在线段AB上 DC,D不可能同时在线段AB的延长线上8为大力提倡“厉行节约,反对浪费”,某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如下的列联表： 做不到“光盘”能做到“光盘” 男4510女3015P(K2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024 参照附表,得到的准确结论是（ ） A在犯错误的概率不超过l的前提下,认为“该市居民能否做到光盘与性别相
3、关” B在犯错误的概率不超过l的前提下,认为“该市居民能否做到光盘与性别无关” C有90以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别相关” D有90以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”9已知函数,若a、b、c互不相等,且,则abc的取值范围是（ ） A（1,2014）B（1,2015）C（2,2015）D2,201510设函数的定义域为,如果存有正实数,对于任意,都有,且恒成立,则称函数为上的“型增函数”,已知函数是定义在上的奇函数,且当时,若为上的“2014型增函数”,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共7道小题,每题5分,共35分）11设,若f (x)在
4、x=1处的切线与直线垂直,则实数a 的值为 .12设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存有点P(x0,y0)满足x02y0=2,则m的取值范围是 .13在ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知,且,则b= .14已知 的一个内角为120o,并且三边长构成公差为4的等差数列,则的面积为_15. 已知函数,若存有,且,使得 ,则实数的取值范围是 .16. 已知椭圆：的左右焦点分别为,若椭圆上恰好有6个不同的点,使得为等腰三角形,则椭圆的离心率的取值范围是 . 17. 如果对定义在上的函数,对任意两个不相等的实数,都有,则称函数为“函数”. 给出下列函数;.以上函数是“函数”的所有
5、序号为 18（本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为（1）求函数的单调增区间；（2）将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图象；若在上至少含有10个零点,求b的最小值19.（本小题满分12分）如图, 已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形,ADBC,CEBG,且,平面ABCD平面BCEG,BC=CD=CE=2AD=2BG=2.求证： （1）ECCD ； （2）求证：AG平面BDE； （3）求：几何体EG-ABCD的体积.20（本小题满分13分）数列的前项和为,且是和1的等差中项,等差数列满足,.（1）求数列,的通项公式；（2）设,数列的前项和为,求的取值范围.21（
6、本小题满分14分）在平面直角坐标系中,抛物线C的顶点在原点,经过点A（2,2）,其焦点F在轴上.（1）求抛物线C的标准方程；（2）求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程；（3）设过点的直线交抛物线C于D、E两点,ME=2DM,记D和E两点间的距离为,求关于的表达式【答案解析】 D 解析 ：解：,所以(1) 设函数,其中为实数. 求证：函数具有性质； 求函数的单调区间.(2) 已知函数具有性质.给定 设为实数, ,且, 若|1的必要而不充分条件; 对于C:显然时成立;对于D:当时不成立.【思路点拨】根据不等式的性质,充分、必要条件的意义,三角函数的定义判定各命题结论是否正确.4某几何体的三视图如
7、图1所示,且该几何体的体积是,则正视图中的的值是（）A 2 B. C. D. 3【知识点】几何体三视图得意义【答案解析】 C 解析 ：解：由三视图可知此几何体是四棱锥,其底面为上底长1下底长2高为2的直角梯形,高为x,由V= 得x= 所以选C.【思路点拨】根据几何体的三视图想象原空间图形是四棱锥,由棱锥体积公式获得关于x的方程,解得x值.5. 某程序框图如图2所示,现将输出值依次记为：若程序运行中输出的一个数组是 则数组中的（ ）A32 B24 C18 D16【知识点】程序框图描述的意义.【答案解析】 A 解析 ：解：输出（x,y）值依次为：（1,0）、（2,-2）、（4,-4）、（8,-6）
8、、（16,-8）、（32,-10）所以选C. 【思路点拨】根据程序框图描述的循环结构,依次写出输出结果,从而得到要求的x值.6下列四个图中,函数的图象可能是（） A B C D【知识点】奇、偶函数的性质,函数的单调性,函数值的符号,平移变换等.【答案解析】 C 解析 ：解：设则是奇函数,当x.0时得x=e,可判断 在（0,e）上增,在（e,+ ）上减,而且在（0,+ ）上 函数值大于零恒成立.又函数 是函数 向左平移一个单位,所以选C.【思路点拨】先分析函数的奇偶性、单调性、函数值的符号,再由平移变换确定选项.7设,是平面直角坐标系中两两不同的四点,若 (R), (R),且,则称,调和分割,
9、,已知点C(c,0),D(d,0) (c,dR)调和分割点A(0,0),B(1,0),则下面说法正确的是（ ）AC可能是线段AB的中点 BD可能是线段AB的中点CC,D可能同时在线段AB上 DC,D不可能同时在线段AB的延长线上【知识点】共线向量,新概念的应用.【答案解析】 D 解析 ：解：根据调和分割的定义得,所以（c,0）= （1,0）,（d,0）= （1,0）,得c= ,d=,所以.若C是线段AB中点,则从而,显然无解,所以A不正确,同理B不正确；若C、D都在线段AB上,则,所以C不正确,所以选D .【思路点拨】根据调和分割的定义得关于c、d的等式,然后由各选项中c、d的范围,从而判断各
10、选项的正误.8为大力提倡“厉行节约,反对浪费”,某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如下的列联表： 做不到“光盘”能做到“光盘” 男4510女3015P(K2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024 参照附表,得到的正确结论是（） A在犯错误的概率不超过l的前提下,认为“该市居民能否做到光盘与性别有关” B在犯错误的概率不超过l的前提下,认为“该市居民能否做到光盘与性别无关” C有90以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关” D有90以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”【知识点】统计案例独立性检验.【答案解析】 C 解析
11、：解：利用题中所给公式计算得k=3.0303,参考表格中数据得选项C正确.【思路点拨】利用题中所给公式计算得k即可.9已知函数,若a、b、c互不相等,且,则abc的取值范围是（ ） A（1,2014）B（1,2015）C（2,2015）D2,2015【知识点】函数的图像,函数的对称性.【答案解析】 C 解析 ：解：画出函数的草图,直线y=t, t(0,1) 时与函数 有三个不同交点,当t在(0,1)上变化时,可得a+b+c的取值范围.【思路点拨】利用数行结合法可得a+b+c的取值范围.10设函数的定义域为,如果存在正实数,对于任意,都有,且恒成立,则称函数为上的“型增函数”,已知函数是定义在上
12、的奇函数,且当时,若为上的“2014型增函数”,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【知识点】新概念问题,奇函数性质,分类讨论,数形结合.【答案解析】 C 解析 ：解：当时,由图可知函数为R上的“型增函数”, 当时,需要,解得综上得：.【思路点拨】先求出函数的解析式在根据“型增函数”的定义,通过分类讨论求出a的取值范围.二、填空题（共7道小题,每题5分,共35分）11设,若f (x)在x=1处的切线与直线垂直,则实数a 的值为 【知识点】导数的几何意义【答案解析】 -1 解析 ：解：因为,所以= 3a+6,而直线x+3y+3=0的斜率为,由（3a+6）= -1得a= -1.【思路点拨】根据导数的几何意义求得
