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1、2015-2016学年四川省自贡市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1下列计算正确的是（）A =1BC =2D2下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A3，4，5B7，24，25C1，D2，3，43矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A对角线相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D对角线平分对角4把化成最简二次根式为（）A32B C D 5某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20%，其中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，94，则小彤这学期的体
2、育成绩为（）A89B90C92D936将函数y=3x+1沿y轴向上平移4个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）Ay=3（x+4）+1By=（x4）+1Cy=3x+5Dy=3x37如图所示，长为2宽为1的矩形和边长为3的正方形在同一水平线上，矩形沿该水平线从左向右匀速穿过正方形；设穿过的时间为t，正方形除去矩形面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（）ABCD8如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE与BF相交于O；下列结论：（1）AE=BF；（2）AEBF；（3）AD=OE；（4）SAOB=S四边形DEOF其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个二、填
3、空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是10直角三角形两直角边长分别为cm， cm，则它的斜边上的高为cm11一组数据5，2，3，x，3，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是12如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点，若AC+BD=30cm，OAB的周长为23cm，则EF的长为cm13如图，函数y=ax和y=bx+c的图象相交于点A（1，2），则不等式axbx+c的解集为14小东早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行驶的路程y（千米）与所用的时间x（分）之间的函数关系如图所示，若
4、小东返回时上、下坡的速度仍保持不变，则他从学校骑车回家用的时间是 分三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15计算： +16已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF求证：EAAF17“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s=3.6km/h）18如图，在ABCD中，AB=5，AD=7，AEBC于点E，
5、AE=4（1）求AC的长；（2）ACD的面积为19已知一次函数y=kx+b的图象如图所示（1）确定k、b的符号；（2）若点（1，p），（2，t）在函数图象上，比较p、t的大小四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20某学校八年级数学学习小组将某城市四月份（30天）的日最高气温统计如下：根据图中所提供的信息，解答下列问题：（1）将统计图补充完整；（2）这30天的日最高气温的中位数是，众数是；（3）计算这个城市的日最高气温的平均数21如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DEAB（1）求ABC的度数；（2）如果，求DE的长22某电信公司给顾客提供上网费有两种计
6、算方式，方式A以每分钟0.1元的价格按上网的时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费，设上网时间为x分钟，所需费用为y元（1）分别按方式A、方式B收费时，y与x的函数关系式；（2）当每月上网时间为500分钟时，选择哪种收费方式比较划算五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23已知：如图，在等边三角形ABC中，点D是AC边上的一个动点（D与A，C不重合），延长AB到E，使BE=CD，连接DE交BC于点F（1）求证：DF=EF；（2）若ABC的边长为10，设CD=x，BF=y，求y与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围24如
7、图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线交于点A（1）分别求出点A、B、C的坐标；（2）若D是线段OA上的点，且COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年四川省自贡市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1下列计算正确的是（）A =1BC =2D【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的乘法法则对A进行
8、判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据算术平方根的定义对D进行判断【解答】解：A、原式=1，所以A选项正确；B、原式=2，所以B选项错误；C、原式=，所以C选项错误；D、原式=2，所以D选项错误故选A2下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A3，4，5B7，24，25C1，D2，3，4【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、32+42=25=52，能够成直角三角形，故本选项不符合题意；B、72+242=625=252，能够成直角三角形，故本选项不符合题意；C、12+（）2=3=2，
9、能够成直角三角形，故本选项不符合题意；D、22+32=13（4）2，不能够成直角三角形，故本选项符合题意故选D3矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A对角线相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D对角线平分对角【考点】多边形【分析】利用特殊四边形的性质进而得出符合题意的答案【解答】解：矩形、菱形、正方形都具有的性质是对角线互相平分故选：B4把化成最简二次根式为（）A32B C D 【考点】最简二次根式【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案【解答】解：，故选C5某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20%，其中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%小彤的三项成绩（百分制）依次
10、为95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为（）A89B90C92D93【考点】加权平均数【分析】根据加权平均数的公式，套入数据即可得出结论【解答】解：小彤这学期的体育成绩为=（2095+3090+5094）=93（分）故选D6将函数y=3x+1沿y轴向上平移4个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）Ay=3（x+4）+1By=（x4）+1Cy=3x+5Dy=3x3【考点】一次函数图象与几何变换【分析】根据“上加下减”的平移规律解答即可【解答】解：将一次函数y=3x+1的图象沿y轴向上平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为y=3x+1+4，即y=3x+5故选C7如图所示，长为2宽为1
11、的矩形和边长为3的正方形在同一水平线上，矩形沿该水平线从左向右匀速穿过正方形；设穿过的时间为t，正方形除去矩形面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】设矩形运动的速度为V，分三个阶段；矩形向右未完全穿入大正方形，矩形穿入大正方形但未穿出大正方形，矩形穿出大正方形，分别求出S，可得答案【解答】解：根据题意，设矩形运动的速度为v，由于v分三个阶段；矩形向右未完全穿入大正方形，S=33vt1=9vt（vt1）；矩形穿入大正方形但未穿出大正方形，S=3321=7；矩形穿出大正方形，S=33（21vt）=7+vt（vt1）分析选项可得，A符合故选A8如图，
12、E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE与BF相交于O；下列结论：（1）AE=BF；（2）AEBF；（3）AD=OE；（4）SAOB=S四边形DEOF其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】首先利用全等三角形的判定方法利用SAS证明BAFADE，即可得出AE=BF，进而得出BFA+EAD=90，即AEBF，利用三角形全等即面积相等，都减去公共面积剩余部分仍然相等，即可得出D正确，过点E作EGAB交BF与点H然后依据直角三角形中斜边大于任何一条直角边进行判断即可【解答】解：四边形ABCD是正方形，AB=AD，BAF=A
13、DE=90CE=DF，AF=DE在ABF和DAE中，ABFDAEAE=BF，故（1）正确ABFDAE，AFB=AEDAED+DAE=90，AFB+DAE=90，AOF=90，即AEBF，故（2）正确ABFDAE，SABF=SADESAOB=SABFSAOF，S四边形DEOF=SADESAOF，即SAOB=S四边形DEOF如图所示：过点E作EGAB，则EG=ADHEOE，GEHE，GEOEADOE，故（3）错误故选：B二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x5【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件可得5x0，再解不等式即可【解答】解：由题意得：5x0，解得x5，故答案为：x510直角三角形两直角边长分别为cm， cm，则它的斜边上的高为2cmcm【考点】勾股定理【分析】本题可先用勾股定理求出斜边长，然后再根据直角三角形面积的两种公式求解即可【解答】解：由勾股定理可得：斜边长2=（）2+（）2，则斜边长=6，直角三角形面积S=6斜边的高，可得：斜边的高=2故答案为：2cm11一组数据5，2，3，x，3，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是2【考点】众数；算术平均数【分析】根据众数的定义求出x，再计算
