《镇江市中考数学试题分类解析专题3：方程(组)和不等式(组)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《镇江市中考数学试题分类解析专题3：方程(组)和不等式(组)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏镇江中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题3:方程（组）和不等式（组）一、选择题1. （2003江苏镇江3分）张师傅下岗再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了 20件甲种小商品，每件 b元的价格购进了 30件乙种小商品（ab）;回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件a_q元的价格出售，在这次买卖中，2张师傅是【】A、赚钱 B、赔钱 C、不赚不赔D、无法确定赚和赔【答案】Ao【考点】不等式的应用。【分析】 通过作差法比较总进价和总售价的大小，判断他是赔是赚：总进价为：20a+30b,总售价为 ab 20+30 =25a+25b ,2则 25a+25b 20
2、a 30b =5a 5b。: a b,5a5b0。售价进价。，他赚了。故选A。2. （2004江苏镇江3分）满足两实数根的和等于 4的方程是【 】（A）x24x 6 0（B）x24x 6 0（C）x24x 6 0（D）x24x 6 0【答案】Ao【考点】一元二次方程根的判别式和根与系数的关系。【分析根据一元二次方程根与系数的关系结合根的判别式计算各选项中方程的两根之和即可：两实数根的和等于 4,.A中，两根之和等于 4,准确；B中，两根之和等于2,错误；C和D中， 0,都没有实数根，错误。故选 Ao3. （2005江苏镇江3分）甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工
3、作，设工作总量为1,工作进度如下表：则完成这项工作共需【】天数第3天第5天工作进度1142A. 9 天B. 10 天 C. 11 天 D. 12 天【答案】Ao【考点】一元一次方程的应用（工程问题）。【分析】把此工作分段实行分析，甲自己做了 3天做了 1 ，则可知道甲自己做需要 3=12 44天，再用方程求出各自做完需要的时间，利用工作量=工作时间x工作效率求剩余时间，而后即可求得总时间：设乙自己做需x天，甲自己做需3+=12天，4r1111根据题意得，211 1 ,解得x=24o则还需12 （ ：）4 （天），所以完成这项工作共需 4+5=9天。故选Ao4. （2006江苏镇江2分）小刘同学
4、用10元钱买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x、y所适合的一个方程组是【yxycx108A.2B.210xy8x2y10【答案】Dox y 10x y 8C.D.x 2y 8x 2y 10【考点】不等式的性质【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组。【分析】此题的等量关系为： 1元的贺卡张数+2元的贺卡张数=8张，即；x 2y 8;1元的贺卡钱数+2元的贺卡钱数=10元，即x 2y 10。故选Do5.（江苏省常州市2006年2分）如果a 0,a bb b aC. ba b aB. a ab bD. ab ba【答案】Do【分析】由已知条件确定
5、aa, b的符号与绝对值，从而实行判断:, a 0,- a 0, b0。 a bb ba 故选 D。6. （2010江苏镇江3分）小明新买了一辆 和谐”牌自行车，说明书中关于轮胎的使用说明如下：小明看了说明书后，和爸爸讨论：小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程是【石 使用说明L本轮胎如安装在前 轮，安全行驶路程为 II千公里；加安装在 后粗，安全行驶路程 为9千公里工请在安全行驶路程范 国内报废轮胎.小周看了说明后，和曾爸讨论;爸爸：“安全行驶蹈为11千公里或9千公里中 是指鸵给银年行驶1千公里相当于陨耗 它的或工.11 9小明二太可惜了，自行车行驶9不心里后，后胎根腐，而前胎还可维建使
6、用.爸爸:你能动幼脑筋，不换成其它轮胎，怎样 便这对抡胎行驶路程最长？小明（XS）：自行车行驶一段路程后，可以把 前后轮的调摭使用，最后一起报废，就 能使这对轮胎行驶最长路程.爸借含笑h明明真嗯明！A. 9.5千公里 B. 3111千公里 C. 9.9千公里 D. 10千公里【答案】Co【考点】二元一次方程组的应用。【分析】可设走了 x公里后前后轮调换使用，最长路程为y公里，依题意可列方程组:x+y! 二 i 911,此两方程相加得二2,解得y=9.9o4+业二111 9L119这对轮胎能行驶的最长路程是9.9千公里。故选 Co7. （2012江苏镇江3分）二元一次方程组2X+y=8的解是【2
7、x y=0x=2x=2y= 4. y=4x= 2 C.y=4x= 2 D.y= 4【答案】Bo【考点】解二元一次方程组。2x+y=2x+y=8DS得两边除以4得c代入得, x 2+3王C【分析】4x=8x=2y 4。故选B。2x y=0 y 4二、填空题1. (2002江苏镇江2分)已知二元一次方程组为2x+y 7 ,则xy=, x+y=x+2y=8。【答案】一1; 5。【考点】求代数式的值。2x+y=7 1【分析】由中(1) ( 2)得x y= 1;x+2y=8 2(1) + (2)得 3x+ 3y=15,即 x+y=5。2. (2009江苏省3分)某县2008年农民人均年收入为 7 800
8、元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元.设人均年收入的平均增长率为x ,则可列方程.【答案】7800(1 +x)2=9100。【考点】由实际问题抽象出一元二次方程(增长率问题)。【分析】由人均年收入的平均增长率为x , 2009年农民人均年收入为 7800(1+ x),则2010年农民人均年收入为 7800(1 + x) (1 + x) = 7800(1 + x)2= 9100。3. (2011江苏镇江2分)已知关于x的方程x2mx 6 0的一个根为2,则m= 另一个根是。【答案】1,3。【考点】一元二次方程。【分析】把2代入x2 mx 6 0求出m 1 ,从而求出另一个根是一3
9、。三、解答题1. (2001江苏镇江7分)解不等式组:5x 12x 133(x 1)5x 1 (12【答案】解：解5x3(x 1)得 x 2;解”35x 11得x21。.不等式组的解为1x2。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。3x+2 2x 32. （2002江苏镇江4分）解不等组： 2x 12x 3得x 5;2x 1 一解/1 1得x 2。 3原不等组的解为 5Vx2。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每
10、一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。23. （2002江苏镇江4分）解方程：-x-x- 6=0x 1 x 1【答案】解：设尸一-，则原方程可化为r-5y+6二口.五十1解得，弘A IT -当y=2时，一二2 , 8?得行-21当尸3时，=3!解得Z 4-1X + 12经检验.-2和环-三都是原方程的根, 2、2.原方程的解为后-2或环-一.2【考点】换元法解分式方程.【分析】如果设尸三.原方程可化为对十后口，从而把分式方程转化为整式方程先求出再 注十1求品结果需检赛口4. （2002江苏镇江10分）某企业有员工300人
11、，生产/种产品，平均每人每年可创造利润m万元（m为大于零的常数）。为减员增效，决定从中调配x人去生产新开发的 B种产品，根据评估，调配后，继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%,生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元。(1)调配后，企业生产/种产品的年利润为万元，企业生产 B种产品的年利润为 万元(用含x和m的代数式表示)。若设调配后企业全年总利润为y万元，则y关于x的函数解析式为 .(2)若要求调配后，企业生产 A种产品的年利润不小于调配前企业年利润的f ,生产B种5产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应有哪几种调配方案？请设计出来，并指出其中哪种方案全
12、年总利润最大(必要时，运算过程可保留3个有效数字)。(3)企业决定将(2)中的年最大总利润(设 m= 2)继续投资开发新产品。现有 6种产品可供选择(不得重复投资同一种产品)各产品所需资金及所获年利润如下表：如果你是企业决策者，为使此项投资所获年利润很多于145万元，你能够投资开发哪些产品？请写出两种投资方案。产品CDEFGH所需资金(万元)200348240288240500年利润(万元)508020604085【答案】 解：(1) (300x) (1 + 20%) m； 1.54mx; y= (300 x) (1+ 20%) m+1.54mxo(2)根据题意，得4 300 x 1 20%
13、m 300m5 ，解得 97x 100。,1 771.54mx300m2.x为正整数，x可取98, 99, 100。二有三种方案：202人生产 A产品，98人生产B产品；201人生产 A产品，99人生产B产品；200人生产 A产品，100人生产B产品。,. y= (300x) (1+20%) m+1.54mx=0.34mx+360m,，x 越大，禾U润越大。.200人生产A产品，100人生产B产品总利润最大。(3)当m=2, x=100时，y=788万元.由所获年利润很多于145万元，可得投资产品为F、H或C、D、E或C、D、G或C、F、G。【考点】优选方案问题，一元一次不等式组和一次函数的应用。【分析】(1)调配后企业生产 A种产品的年利润=生产A种产品的人数 项来平均每人每年 可创造利润X (1+20%);生产B种产品的年利润=生产B种产品的人数X1.54m；总利润= 调配后企业生产 A种产品的年利润+生产B种产品的年利润，把相关数值代入即可：生产A种产品的人数为300-x,平均每人每年创造的利润为mx (1+20%)万元，所以调配后企业生产 A种产品的年利润为(300 x) ( 1+20%) m万元;生产B种产品的人数为x,平均每人每年创造的利润为1.54m,生产B种产品的年禾1J润为1.54mx万元，调配后企业全年的总利润 y= (
