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直径一一圆中重要的辅助线在解圆的有关问题时，若能巧妙地作出圆的直径，将能获得简捷的解题思路，现举数例如例1. （2005年宁波市）如图1,内接于。O,o。的半径为 。解：连AO且延长交。于D,连CD,则所以所以。O的半径为。图1例2. （2005年自贡市）如图2, P是。的弦CB延长线上一点，点 A在。0上，且。求 证：PA是。的切线。图2证明：作。O的直径AD ,连BD ,则因为所以即所以PA为。O的切线。C,例3. （2005年大连市）如图 3,已知在。O中，P是OB上一点，连 AP且延长交。于 过C作。O的切线交OB的延长线于 D ,求证：PD=CD。所以Mo图3证明：作直径AE,连CE,则因为所以因为所以所以所以例4. （2004年东台市）如图4, AD、BE是锐角的两条高且交于 H,。是的外接圆，于 求证：证明：作直径CF,连AF、BF,则因为所以则OM为的中位线所以又因为所以则四边形AFBH为平行四边形所以所以。例5. (2003年盐城市)如图 5,已知。A和。B都经过点 C, BC是。A的切线，。B交 AB于D,连结CD且延长交。A于点E。(1)求证：(2)求证：图5证明：(1)的证明过程从略。(2)延长DB交。B于K,连CK,则由(1)可得:所以
