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1、学习必备欢迎下载平面直角坐标系、本节学习指导本节把重点放在几个象限内点的表示方法上,把四个象限里点的的符号牢牢的记在脑子里。然后做一些相关练习题就可以掌握，这节属于比较简单的章节。二、知识要点1、坐标数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。注意：1、数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫这个点在数轴上的坐标。2、 数轴上的点与实数（包括有理数与无理数） 对应，数轴上的每一个点都有 唯一的一个实数与之对应。平面直角坐标系：由互相垂直、且原点重合的两条数轴组成。横向的是x轴，纵向的是y轴。说明：平面直角坐标系上的任一点，都可用一对有序实数对来表示，这对有序实数 对就叫这点的坐标，如上图点
2、A的坐标用（2,2 ）这有序实数来表示，（即是用有顺序的 两个数来表示，注：x在前，y在后，不能更改），坐标平面内的点与有序实数对是一一 对应的，每一个点，都有唯一的一对有序实数对与之对应。【重点】2、象限及坐标平面内点的特点四个象限：如图，平面直角坐标系把坐标平面分成四个象限，从右上部分开始，按 逆时针方向分别叫第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。【重点】MM J第二象限B(4j 0J 1.-I第四象限注：1、坐标轴（x轴、y轴）上的点不属于任何一个象限。如上图，点B （4,0）和点C（ 0,-2 ）不在任何象限。坐标平面内点的位置特点： 、坐标原点的坐标为（0,0）； 、第一象限内的点
3、，x、y同号，均为正； 、第二象限内的点，x、y异号，x为负，y为正； 、第三象限内的点，x、y同号，均为负； 、第四象限内的点，x、y异号，x为正，y为负； 、横轴（x轴）上的点，纵坐标为 0,即（x,0），所以，横轴也可写作：y=0 （表 示一条直线）【重点】 、纵轴（y轴）上的点，横坐标为 0,即（0,y），所以，纵横也可写作：x=0 （表 示一条直线）【重点】例：若P（x,y），已知xy0,则P点在第象限；已知xy0说明x,y同号，所以是在第一或第三象限，xy0说明x,y异号，所以是在第二或第四象限点到坐标轴的距离：坐标平面内的点的横坐标的绝对值表示这点到纵轴（ y轴）的 距离，而纵坐
4、标的绝对值表示这点到横轴（x轴）的距离。【重点】例：点A（ -3,7 ）表示到x轴的距离为7,到纵轴的距离为3;点B（-9,0 ）表示到横学习必备欢迎下载轴的距离为0,到纵轴的距离为9.注：已知点的坐标求距离，只有一个结果，距离必须是正的。但已知距离求坐标, 则因为点的坐标有正有负，可能有多个解的情况，应注意不要丢解。例1:点P（ x,y ）到x轴的距离是3,到y轴的距离是7,求点P的坐标为（7, 3）， 有四个有序数对（7,3），（ 7,-3），（ -7,3），（ -7,-3 ）。4、坐标平面内对称点坐标的特点、一个点A（ a,b）关于x轴对称的点的坐标为 A （a,-b ），特点为：x不变
5、，y相反；例：A（ -3,5 ）关于x轴对称的点的坐标为 A（,）、一个点A（a,b）关于y轴对称的点的坐标为 A （-a,b ），特寺点为：y不变，x相反；例：A（ -3,5 ）关于y轴对称的点的坐标为 A（,）、一个点A（a,b ）关于原点对称的点的坐标为A-a,-b ），特点为：x、y均相反。例:A（ -3,5 ）关于原点对称的点的坐标为 A（,）5、平行于坐标轴的直线的表示、平行于横轴（x轴）的直线上的任意一点，其横坐标不同，纵坐标均相等，所 以，可表示为：y=a（a为纵坐标）的形式，a的绝对值表示这条直线到 x轴的距离, 直线上两点之间的距离等于这两点横坐标之差的绝对值；、平行于纵轴
6、（y轴）的直线上的任意一点，其纵坐标不同，横坐标均相等，所 以，可表示为：x=b（ b为横坐标）的形式，b的绝对值表示这条直线到 y轴的距离, 直线上两点之间的距离等于这两点纵坐标之差的绝对值。例如：直线y=-5 上与点 A（ -3,-5）距离为8的点P坐标为：直线x=6上与点B（ 6,7 ）距离为9的点K坐标为： 6、象限角平分线的特点、第一、三象限的角平分线可表示为 y=x的形式，即角平分线上的点的纵坐标与 横坐标相等（同号）；例：A（ 3,）和B（ -5,）均在第一、三象限的角平分线上。、第二、四象限的角平分线可表示为y=-x的形式，即角平分线的点的纵坐标与三、经验之谈:这一节是比较重要的小节，一定要掌握好坐标中点的表示方法，其次不要被到x,y轴的距离搅浑了头，到 y轴的距离表示的是横坐标，到x轴的距离表示的纵坐标。遇到这一小节题目的时候一定要画图出来观察，看上去很简单，但是千万不能大意。本文由索罗学院整理横坐标互为相反数（异号）。例A（ -3,）和B（ 5,）均在第二、四象限的角平分线上
