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1、2014年湖北省咸宁市中考数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）1（2014湖北省咸宁市，1，3分）下列实数中，属于无理数的是（ ） A B3.14 C D 【答案】D2（2014湖北省咸宁市，2，3分）若代数式x4的值是2，则x等于（ ） A2BC6D【答案】B3（2014湖北省咸宁市，3，3分）下列运算正确的是（ ） A B C D 【答案】C4（2014湖北省咸宁市，4，3分）6月15日“父亲节”，小明送给父亲一个礼盒（如左图所示），该礼盒的主视
2、图是（ ）ABCD正面【答案】A5（2014湖北省咸宁市，5，3分）如图，lm，等边ABC的顶点B在直线m上，1= 20，则2的度数为（ ）A60 B45 C40 D30（第5题）BAC21lm【答案】C甲乙丙丁平均数80858580方 差424254596（2014湖北省咸宁市，6，3分）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所示如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（ ）A甲 B乙 C丙 D丁【答案】B7（2014湖北省咸宁市，7，3分）用一条长为40 cm的绳子围成一个面积为a cm2的长方形，a的值不可能为（ ）A20 B40 C100
3、 D120【答案】D8（2014湖北省咸宁市，8，3分）如图，双曲线与直线相交于点M，N，且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为根据图象信息可得关于x的方程的解为（ ）A，1 B，3 C，1 D，3MNOxy（第8题）【答案】A二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分请把答案填在答题卷相应题号的横线上）9（2014湖北省咸宁市，9，3分）点P（1，）关于y轴对称的点的坐标为 【答案】（-1，-2） B10（2014湖北省咸宁市，10，3分）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元则代数式表示的实际意义是 【答案】体育委员小金购买3个足球，2个篮球后
4、剩余的钱。11（2014湖北省咸宁市，11，3分）不等式组的解集是 【答案】x-212（2014湖北省咸宁市，12，3分）小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是 【答案】13（2014湖北省咸宁市，13，3分）如图，在扇形OAB中，AOB90，点C是上的一个动点(不与A，B重合)，ODBC，OEAC，垂足分别为D，E若DE=1，则扇形OAB的面积为 BOACED（第13题）【答案】 14（2014湖北省咸宁市，14，3分）观察分析下列数据： 0， ， ，根据数据排列的规律得到第16个数据应是 (结果需化简) 【答案】15（2014湖北省咸宁市，15，3分）科学家
5、为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长温度越适合，植物高度增长量越大情况，部分数据如下表：温度t/-4-2014植物高度增长量l/mm4149494625科学家经过猜想、推测出l与t之间是二次函数关系由此可以推测最适合这种植物生长的温度为 【答案】-116（2014湖北省咸宁市，16，3分）如图，在ABC中，AB=AC =10，点D是边BC上一动点(第16题)ABCED（不与B，C重合），ADE=B =，DE交AC于点E，且下列结论：ADEACD；当BD=6时，ABD与DCE全等；DCE为直角三角形时，BD为8或；其中
6、正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）【答案】三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）17（2014湖北省咸宁市，17，4分）（本题满分8分，每小题4分）（1）计算：； （2）化简：【答案】解：（1）原式 = 4 +2 -8= -2 （2）原式 = = = 18（2014湖北省咸宁市，18，7分）（本题满分7分）随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降咸宁市2011年销售烟花爆竹20万箱，到2013年烟花爆竹销售量为9.8万箱求咸宁市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的
7、平均下降率【答案】解：设咸宁市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率为x，由题意得 20（1- 20（1- 1-x）2=9.8 解之得 x1=0.3 =30% x2=1. =170%(不符合题意，舍去) 经检验：x=30%符合题意。 答: 咸宁市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率30%。19（2014湖北省咸宁市，19，8分）（本题满分8分）如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DEC，点D刚好落在AB边上（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由ABCDE（第19题）F【答案】（1
8、）解: 将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DEC CD = CA (旋转后的对应线段相等。) ACD是等腰三角形。 又 在RtABC中，ACB=90，B=30 A=60 ACD是等边三角形。 ACD=60 ABC绕点C按顺时针方向旋转60度后，得到DEC n=60 （2）解: 四边形ACFD是菱形。理由如下: ACD是等边三角形。 AC = CD =AD ADC=60 B=30 DCB=30 DCB=B CD =DB CD =DB =AD =AB 将ABC绕点C按顺时针方向旋转后，得到DEC，且ABC为直角三角形 DEC为直角三角形 ，DE=AB F是DE的中点。 CF是直角三角形DE
9、C斜边上的中线 CF =DE AC = CF = DF =AD 四边形ACFD是菱形。20（2014湖北省咸宁市，20，8分）（本题满分8分）我市民营经济持续发展，2013年城镇民营企业就业人数突破20万为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2013年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按 “2000元以内”、“2000元4000元”、“4000元6000元”和“6000元以上” 分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图D x%A C20%B60%月收入(元)ABCDC人数(人)3070300050100150200250300350
10、由图中所给出的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的员工有_ _人，在扇形统计图中x的值为_ _，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是_ _；（2）将不完整的条形图补充完整，并估计我市2013年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元4000元”的约多少人？（3）统计局根据抽样数据计算得到，2013年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？【答案】：（1）500 、 14 21.6 （2）条形图补充（如下图），估计我市2013年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元4000元”
11、的约：2060%=12万元。（3）用平均数反映月收入情况不合理。理由如下：从统计的数据来看，工月收入在2000元4000元的员工，占60%，而在4000元6000元的员工仅占20%，6000元以上的员工占14%，因此，少数的月收入将员工的平均数抬高到了4872元。因此，用平均数反映月收入情况不太合理。21（2014湖北省咸宁市，21，9分）（本题满分9分）如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，ADCD于点D. (1) 求证： AC平分DAB；(2) 若点为的中点， ，AC=8，求AB和CE的长.ABCDOE（第21题）【答案】：(1)证明:连结OC。 直线CD与O相切于点C OCD=90 ADCD ADC=90
