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1、。先进控制技术及应用1 前言工业生产的过程是复杂的，建立起来的模型也是不完善的。即使是理论非常复杂的现代控制理论，其效果也往往不尽人意，甚至在一些方面还不及传统的PID 控制。 20 世纪70 年代，人们除了加强对生产过程的建模、系统辨识、自适应控制等方面的研究外，开始打破传统的控制思想，试图面向工业开发出一种对各种模型要求低、在线计算方便、控制综合效果好的新型算法。 在这样的背景下， 预测控制的一种， 也就是动态矩阵控制 （DMC）首先在法国的工业控制中得到应用。因此预测控制不是某种统一理论的产物，而是在工业实践中逐渐发展起来的。预测控制中比较常见的三种算法是模型算法控制（ MAC），动态矩
2、阵控制（DMC）以及广义预测控制。 本篇分别采用动态矩阵控制 （DMC）、模型算法控制（MAC）进行仿真，算法稳定在消除稳态余差方面非常有效。2、控制系统设计方案2.1 动态矩阵控制（ DMC）方案设计图动态矩阵控制是基于系统阶跃响应模型的算法，隶属于预测控制的范畴。它的原理结构图如下图 2-1 所示：图 2-1动态矩阵控制原理结构图2.2 模型算法控制（ MAC）方案设计图模型算法控制（ MAC）由称模型预测启发控制（MPHC），与 MAC相同也适用于渐进稳-可编辑修改-。定的线性对象，但其设计前提不是对象的阶跃响应而是其脉冲响应。它的原理结构图如下图 2-2 所示：图2-2 模型算法控制原
3、理结构图3、模型建立3.1 被控对象模型及其稳定性分析被控对象模型为G( z 1)0.2713z 1z 410.8351z 1（1）化成 s 域， g（s）=0.2713/ （ s+0.9 ），很显然，这个系统是渐进稳定的系统。因此该对象适用于 DMC算法和 MAC算法。3.2 MAC 算法仿真3.2.1预测模型该被控对象是一个渐近稳定的对象，预测模型表示为：?1)u(k j 1) ( k j ) ， j=1, 2, 3,P.（ 2）ym (kj) g( z这一模型可用来预测对象在未来时刻的输出值，其中y 的下标 m表示模型，也称为内部模型。（2）式也可写成矩阵形式为：?Ym ( k1)GU
4、( k )FU ( k1)-可编辑修改-。?1)?0L0u ( k )y m ( kg 1?2 )?L0u ( k 1)y m ( kg 2g 1MMMLMM?P )g?Pg?P 1Lg?1u ( kP1)y m ( k?LLL?u ( kN1)g Ng N 1g20g?NLL Lg?3u ( kN2 )MMLLLMM00L?Lg?P 1u ( k 1)g N预测误差为 e(k)y(k)?ym (k) 。3.2.2参考轨迹在k时刻的参考轨迹可由其在未来采样时刻的值来描述，取一阶指数变化的形式，可写作：w( kj )( 1j )y spj y( k )j=1,2,3(3)3.2.3 MATLAB
5、 编程实现MATLAB代码见 3.2.3程序流程图及仿真结果其程序的流程框图如图3-1 所示：入口检测实际输出y计算控制量u ( k )Yu*?u minNu minu ( k )u *u max*?YNu maxu ( k )输出控制u( k )u 0u ( k )移位，为下一时刻计算作准备u ( Ni )u ( Ni1 )i1,2, N1u*u( 1 )返回图 3-1程序流程图仿真结果如图 3-2 所示：-可编辑修改-。图 3-2 仿真结果3.3 DMC 算法仿真3.3.1预测模型在 k 时刻，假定控制作用保持不变时对未来个时刻输出的初始预测值为（3-1 ）M个连续控制增量 u（k）,u（
6、k+1）, u（k+M-1）作用时，未来时刻输出值：（3-2 ）3.3.2滚动优化在每一时刻k，要确定从该时刻起的M 个控制作用增量使被控对象在起作用下未来P个时刻的输出预测值尽可能接近给定的期望值 w(k+i) （i=1,2 ，。， P）.k 时刻优化性能指标可取为（3-3 ）式中， qi,rj是加权系数，它们分别表示对跟踪误差及控制量变化的抑制。3.3.3反馈校正当 k 时刻把控制量 u(k) 施加给对象时，相当于在对象输入端加上了一个幅值为 u(k) 的阶跃，利用预测模型式可算出在去作用下未来时刻的输出预测值(3-4)下一时刻检测对象的实际输出与模型预测算出的输出相比较，构成输出误差：（
7、3-5 ）-可编辑修改-。整个控制就是以结合反馈校正的滚动优化反复地在线进行，其算法结构如图3-3 所示：wp (k)d Tu(k) d1 d P aa1y?P0 ( k)a NI P*P 0y?N 0 (k)控制zz1y?N1 (k )z1y?N 0 ( k1)预测u (k)对象y?N1 (k)s010011y (k 1)01?cory(k1)?(k 1 | k)y11 00hh1hNe(k1)校正图 3-3 DMC 算法结构示意图3.3.4 MATLAB编程实现MATLAB代码见 3.3.5仿真结果结合 matlab 中 simulink 仿真框图如图 3-4 和程序对对象进行仿真， 得出
8、的结果图 3-5 所示：图 3-4 simulink仿真框图-可编辑修改-。图 3-4仿真结果4、总结本文主要工作是利用 DMC算法和 MAC算法对被控对象进行控制并采用 MATLAB编程仿真。本次任务涉及的内容包括了先进控制理论、预测控制理论、预测控制算法的仿真、控制算法在 MATLAB中的实现等。给定的被控对象在利用 DMC算法和 MAC算法的预测控制方式下都取得了良好的控制效果、鲁棒性，有效地克服了系统的非线性。参考文献【 1】 方康玲 . 过程控制技术及其 MATLAB实现 ( 第 2 版) M. 北京：电子工业出版社， 2013【 2】 俞金寿 . 工业过程先进控制技术 M. 上海：
9、华东理工大学出版社 ,2008【 3】 齐蒙 , 石红瑞 . 预测控制及其应用研究 D.2013(1).-可编辑修改-。附 1：MAC程序代码clcclearnum=0.2713;den=1 0.9;numm=0.2713;denm=1 1; % 定义对象及模型的传递函数 n=40;t1=0:0.1:n/10;g=1*impulse(num,den,t1);gm=1*impulse(numm,denm,t1);for i=1:ng(i)=g(i+1);endfor i=1:ngm(i)=gm(i+1);enda=g;am=gm;N=40;p=15;M=1;m=M;G=zeros(p,m);for i=1:pfor j=1:mif i=jG(i,j)=g(1);else if ijG(i,j)=g(1+i-j);else G(i,j)=0;endendendif ims=0;for k=1:(i-m+1)s=s+g(k);
