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1、Abaqus梁的开裂模拟计算报告1. 问题描述利用ABAQUS有限元软件分析如图1.1所示的钢筋混凝土梁的裂缝开展。参考文献Brena et al.（2003）得到梁的基本数据：图1.1 Brena et al.（2003）中梁C尺寸几何尺寸：跨度3000mm，截面宽203mm，高406mm的钢筋混凝土梁由文献Chen et al. 2011得材料特性：1. 混凝土：抗压强度fc=35.1MPa，抗拉强度ft=2.721MPa，泊松比=0.2，弹性模量Ec=28020MPa；2. 钢筋：弹性模量为Ec=200GPa，屈服强度fys=fyc=440MPa，fyv=596MPa3. 混凝土垫块：弹
2、性模量为Ec=28020MPa，泊松比=0.22. 建模过程1) Part打开ABAQUS使用功能模块，弹出窗口Create Part，参数为：Name：beam；Modeling Space：2D；Type：Deformable；Base FeatureShell；Approximate size：2000。点击Continue进入Sketch二维绘图区。由于该梁关于Y轴对称，建模的时候取沿X轴的一半作为模拟对象。使用功能模块，分别键入独立点(0,0),(1600,0),(1600,406),(406,0),(0,0)并按下下方提示区的Done，完成草图。图2.1 beam 部件二维几何模型
3、相同的方法建立混凝土垫块：图2.2 plate 部件二维几何模型所选用的点有(0,0),(40,0),(40,10),(0,10)受压区钢筋：在选择钢筋的base feature的时候选择wire，即线模型。图2.3 compression bar 部件二维几何模型选取的点(0,0),(1575,0)受拉区钢筋：图2.4 tension bar 部件二维几何模型选取的点(0,0),(1575,0)箍筋：图2.5 stirrup 部件二维几何模型选取的点为(0,0),(0,330)另外，此文里面为了作对比，部分的模型输入尺寸的时候为m，下面无特别说明尺寸都为mm。2) PropertyModul
4、e中选择property，然后选择功能模块对不同的材料进行赋值，下面是各种材料输入时候的数据： 混凝土本构关系：模型一：（该模型的尺寸单位为m）在弹出的对话框中命名为beam，在Mechanical选项中点击Elastic，在Youngs Modulus中输入，Poissons Ratio为0.2；类似的方法找到Concrete Damaged Plasticity，按混凝土结构设计规对受压取点8个，受拉取点7个。下面是计算过程：由规中附录C中C2 混凝土本构关系：C.2.3混凝土单轴受拉的应力-应变曲线公式：，所用参数可以参考规（混凝土结构设计规GB50010-2010）C.2.4混凝土单轴
5、受压的应力-应变曲线公式：，所用参数可以参考规以及塑性应变与总应变的关系：，其中以及塑性应变与总应变的关系：，与上式相同借助matlab软件计算受压、拉时的本构关系方程，其中塑性应变分别取0、0.0005、0.001、0.002、0.003、0.004、0.005、0.008得对应应力为23171225.88、35072364.4、32320980.31、24236963.88、17763125.96、13340141.18、10334750.06、5892086.123；开裂应变分别取0、0.001、0.003、0.005、0.008、0.01、0.05得对应应力2721000、264862
6、5.968、875761.085、511922.937、334706.391、50489.31、16333.482。由于水平限制，算得的受拉损伤因子未能通过abaqus的算前检测，这里没有输入。模型二：（该模型单元尺寸为m）Elastic中的设置与模型一相同，计算其本构关系的时候按照文献Finite-Element Modeling of Intermediate Crack Debonding in FRP-Plated RC Beams，G. M. Chen中的公式：单轴受压：，所用参数可见于引用的文献；受压的时候为了寻找输入塑性应变的起始点，令abaqus中提供的应力-应变输入方式的名义
7、值与真实值关系公式为0，有：解之得：22.76652048MPa，0.00081284，0。从点0.00081284开始以步长0.0002得到83个点。在输入到abaqus前使用公式进行转换，输入的具体值可见附录。单轴受拉：，所用参数可见于引用文献；由于hc为裂缝带宽（上面提到的文献中也命名为平面四节点单元的特征裂缝长度），取，其中e为单元网格长度，这里取10mm，即hc为14mm。在清华江见鲸或者J.G. ROTS撰写的文献中都能找到其他单元类型的hc与e的换算公式，这里提到的hc也可称为Lcr，这提供了把本文中的开裂位移转化为开裂应变的方法：对wt进行离散是采用前密后疏的方法，一开始的10
8、个点步长为0.00012，中间,28个点步长为0.0012，最后13个点步长为0.006，加上零点一共53个点。把位移转换成应变以后，同样地，使用名义值-真实值的转换公式得到数据，具体数值可见于附录。由于水平问题，算得的受拉损伤因子未能通过abaqus的算前检测，这里没有输入。模型三：该模型使用的尺寸单位为mm，受压时的取值只需在模型二的取值基础上进行单位换算即可。本构关系的输入方式为应力-位移的方法，在输入类型中选择Displacement单轴受拉：对wt进行离散，取等步长0.0012，共51个点。这里还进行了受拉损伤因子dt的计算，按公式：，具体数据可见附录。 钢筋本构关系：类似的，把钢筋
9、的氏模量输入到Elastic中，三个模型的受拉受压钢筋都是200GPa，在Plastic中按照名义值-真实值得方法，取得两个点：屈服强度440MPa，塑性应变为0；屈服强度448.8MPa，塑性应变为0.02。箍筋的屈服强度取596MPa，塑性应变为0。 垫块的本构关系：这里垫块的本构可以按混凝土的本构输入，也可以按钢筋的输入，为了方便计算取钢筋的本构关系作为其材料属性。建立完本构关系后需对混凝土等截面属性进行赋值，点击，弹出Create Section对话框，将Category设为solid，Type设为Homogeneous，其余参数保持默认，点击Continue，material为bea
10、m，thickness为203mm，垫块也是类似的输入方式；对于钢筋，Category设为beam，Type设为truss，如受拉钢筋，由文献得直径为16mm，面积为200.96（mm2），由于同一水平面上有两根，取值402；受压钢筋和箍筋分别按直径9.5mm和7mm计算。然后再同一个环境栏中使用，提示区要求用户选择赋予截面的部件，分别对上述创建过的部件赋予材料属性，完成操作。3) Assembly进入Assembly模块，如图2.6 装配完毕的模型所示进行装配。图2.6 装配完毕的模型垫块的位置和钢筋的布置严格按照文献Finite-Element Modeling of Intermedia
11、te Crack Debonding in FRP-Plated RC Beams，G. M. Chen进行。为了后期布置网格时候的方便，使用对所有钢筋进行组合，然后对组合后的钢筋在模型树中的instance进行操作make independent。4) Step在环境栏的Module列表中进入Step模块。点击如下图进行设置：图2.7 Step-1的Basic选项图2.8 Step-1的Incrementation选项图中，Minimum不需要设置很小，Maximum number of increments也不需要设置很大，当模型真的不收敛的时候这两项的影响比较小，Maximun的设置回影
12、响到Job中计算时的总增量步数目。5) Interaction图2.9 约束管理器图2.10 加载点coupling约束图2.11 钢筋与混凝土的embeded region约束图2.12 垫块与混凝土梁的tie约束按照上述图示的对象设置相关约束，完毕后结束该操作。6) Load如下图所示，在环境栏的Module列表中选择Load模块，进行荷载与边界条件的定义。 定义边界条件点击，弹出对话框create boundary condition，step选择initial，category选择mechanical，types for selected step选择symmetry/antisymm
13、etry/encastre，点击continue，选择对称轴，边界类型选择XSYMM（锁定转角是因为对称的位置需要承受弯矩）。对于垫块上的边界条件，step选择initial，category选择mechanical，types for selected step选择displacement/rotation，点击continue，然后选择左下角垫块下部的最左边角点（这里选择下部的边上一点就可以，具体的位置对模拟影响不大）上约束类型限制U2。图2.13 梁的约束示意图 施加荷载这里采用的是位移加载法，设置见图2.14。图2.14 位移和在的施加上图中，U2是施加在Y轴方向上的位移，负号指向向下
14、，模型一为-0.02（单位为米）、模型二为-0.02（单位为米）、模型三为-3（单位为毫米）7) Mesh首先使用工具对钢筋单元默认的beam单元更改为truss单元。然后使用对整个模型进行撒种，撒种之前可以使用控制网格类型。撒种以后点击对整个模型进行网格划分，效果如下：图2.15 网格单元30mm30mm效果图（模型一）图2.16 网格单元10mm10mm效果图（模型二、模型三）3. 计算结果1) Job在环境栏的Module列表中选择Job功能模块进行作业提交 创建分析作业点击工具，弹出create job对话框，source分别选择模型Model-1（模型一）、Model-lcr（模型二
15、）、Model-mm（模型三），建立的Job Name，对应为num-1、11-19、11-16costom，完成作业生成。 提交分析点击工具（Job Manager），分别对三个模型submit，可以再status中看到经历的submitted-running-completed的过程。2) Visualization 在住菜单Job Manager，中点击Results，如下图方法查看裂缝效果图：该界面下编号中可更改为LE（对数应变）；进入云图显示，旁边的管理器可以对输入的云图参数进行设置；则为具体输出的模拟结果曲线图等的操作工具。分析：从图3.2中可见网格较大的时候，裂缝也显示得比较大，选取的点数较少，也可能是导致裂缝出现的数目比较少的原因；模型二在加载处左端的裂缝都基本能沿450发展，中轴到加载点之间的水平空间，裂缝呈竖直，很好的反应了该位置不受剪力，只是受到弯矩导致裂缝开裂的效果；模型三位移荷载只能加载到3mm，裂缝出现，但并不明显，可见于图3.4，图3.5在元模型的基础上修改粘结系数为0.0005（原为0），裂缝出现，但裂缝开展与理论有差距，从图上看可发现和模型二的差别很大，零剪力区裂缝
