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1、勾股定理之折叠问题教案一、教学目标(一)知识与技能:1. 通过实际操作,了解轴对称的概念和性质。2. 能解决三角形,四边形折叠后折痕长的问题。3能利用轴对称变换性质解决实际问题。(二)过程与方法:1经历实际操作,认真体验知识的产生过程,在感受数学知识的探索乐趣。2逐步学会用“动态”的眼观去看待几何图形,发展学生理性的抽象思维。3通过实践,真正领会轴对称变换在实际问题中的应用。(三)情感态度价值观:1.鼓励学生积极参与数学活动,在观察美、发现美的同时,从内心萌发解决问题的热情。2.初步认识数学和人类生活的密切联系,体验活动充满着探索与创造,感受数学的应用意识。3.在数学活动中获得成功的体验,锻炼
2、克服困难的意志,建立自信心。二、教学重点、难点重点:探索归纳得出轴对称变换的性质及应用。难点:探索归纳得出轴对称变换的性质及应用。三、教具长方形纸片,直尺,课件四、教学方法自主合作探究法五、新课导入例题1、如图,一张直角三角形的纸片ABC,两直角边,。现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且AC与AE重合,求CD的长.练习1、如图,三角形ABC是等腰三角形,将AB向AC方向对折,再将CD折叠到CA边上,折痕CE,求三角形ACE的面积. 例题2、如图3-4-8,点0是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点0重合,若BC=3,则折痕CE的长为多少.练习:2、如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=3,BC=9.点D对应点是G(1)求BE(2)求AEF面积(3)求EF长(4)连接DG,求DFG面积六、 课堂小结:本节课是根据勾股定理与其逆定理解决实际问题,也是比较常见的折叠问题,注意无论是在三角形还是四边形中都要清楚方法的应用,也可以把四边形中的图形转化成三角形折叠问题。七、分层作业