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1、股票选择的模糊综合评判模型罗萍（重庆师范大学 重庆400047）摘要 股票的选择是广大学者长期研究的课题。本文根据模糊数学理论，运 用模糊综合评判模型，结合股票的多种属性进行综合评判，从而选择出最优的股票投资项目，为投资者进行股票投资提供了一个新的思路。关词股票 模糊变换 综合评判 混沌Model of fuzzy synthetic judgment of the selection of the SharesLuo Ping(Chongqing Normal University, Chongqing, 400047)Abstract: The selection of the share
2、s is a long-time research task for so many scholars. This paper, using the model of fuzzy synthetic judgment with fuzzy mathematic theory and many characters of the shares , selects the best items of the stock investment, and puts forward a new thinking for the investors.Keywords: shares, fuzzy chan
3、ge, synthetic judgment, chaos尽管很多研究已经证明，股票市场存在混沌行为，股价的变化在一定时间 之后变成随机波动。但一般而言，质量好的股票，在股市上赢利的几率比质量 差的大得多。投资者在进行投资时，都想选择质量好的股票。那么，如何才能 选择到质量好的股票呢？我们这里给大家提出一种股票筛选的方法，供大家参 考。一、模糊变换模糊变换是模糊综合评判的理论基础。设R e F(U Xy)是给定的模糊关系，则R唯一确定了 一个从U到V的模糊变换T： F(U)-F(V)，A一 A。R。这里我们选择算子(v/)。特别地，当U= x1,x2，,Xn,V=y1,y2，,ym为有限论域时
4、，A 是U上的一个模糊向量，R是UXV上的一个模糊矩阵，那么A。R是两个模糊 矩阵的合成。通常记为B=A。R。这里B=b1,b2 ,bm，它是V上的IXm 的模糊向量，按照给定的算子，它的每一个分量按下式计算：一n .一 一 一b = v (a a r ), j = 1,2,m.k =1二、模糊综合评判模型模糊综合评判是在模糊环境下，考虑多种因素的影响，为了某种目的对某事物作出综合决策的方法。设有两个有限论域u=xx2, ,xn ，V =y1?y2, ,ym，其中：因素集。是综合评判的多种因素组成的集合；评判集或评语集V是多种决断构成的集合。一般地，因素集中的各因素对被评判事物的影响是不一致的
5、，所以，因素 的权重分配是U上的一个模糊向量，记为A=(aa2, an)e F(U)。其中a.表示U中第i个因素的权重，且满足a+a+a=1o此外，m个评语也并不是绝对 12 n肯定或否定。因此，综合后的评判可看作是V上的模糊集日=(bb2 ,bm)e F(V)，其中b.表示第j种评语在评判总体V中所占的地位。如果有一个从U到V的模糊关系R = (rij)nxm，那么，由(U ,V,R )三元体构成了一个模糊综合评判数学模型。此时，若输入一个权重向SA =(a ,a , a ) e F(U)，就可以得到一个综合评判 B=(b ,b ,b ) eF(V)。1, 2,口/1, 2, ,b ) =
6、A。R =(a ,a ,a)m12 n。1112二，r r r21222 m.r r rn1 n2nm(*)其中b =寸(a a r ), j = 1,2，m.k=1如果bk=max(b,b2,bm)，则综合评判结果为对事物作出决策bk。三、多层次模糊综合评判模型一些复杂系统需要考虑的因素很多，这时会出现两方面的问题：一方面是 因素过多，对他们的权数分配难以确定；另方面即使确定了权数分配，由于需 要归一化，而每个因素的权值都很小，经过算子综合评判，常常会出现没有价 值的结果。也就是可能出现R中的所有元素，在进行“a”运算时，全部被漏掉 了，只剩下A中的最大值，使得B中的每个值均相等，得不出需要
7、的结果。针 对这种情况，我们需要采取多级模糊综合评判的方法。下面给出二级模糊综合 评判的步骤：1.因素集。=x x ,x 按某种属性分成s个子因素集U ,U , ,U， 12n12s其中 U= x ,x，x ，i=1,2, ,s.满足：(1)n +n + +n =n； (2)U UU U i i1, i2,in,v 7 1 2s 弋 / 12US，(3)对任意的 iUj, UinUj=Oo2 .对每一个子因素集q，分别作出综合评判。设V= yy2, ,ym为 评语集，U中各因素相对于V的权重分配为A=(a .a . ,a ).若R为单因素ii i1 i2ini评判矩阵，则得到一级评判向量 Bi
8、=Ai o Ri=(bi1，bi2, ,bim)，i=1,2, ,s.3.将每个Ui看作一个因素，记为K= U,U2,U.这样，K又是一个因素集，K的单因素评判矩阵为R =-B 一B2 =bb-1112bb2122.:- b1m- b2 m,:o每个U作为U的一部分， iBL sb b -1- s1s2- bsm.反映了 U的某种属性，可以按它们的重要性给出权重分配A=(a.礼，,a)，于 1 2s是得到二级评判向量B= A。R=(b,b2,bm)。如果每个子因素集Ui (i=1,2,s) 含有较多因素时，可将q再进行划分，于是有三级综合评判模型，甚至四级、五级等多级综合评判模型。四、实证分析
9、随着我国市场经济的进一步深化，股票市场逐步走向成熟，将吸引更多的 投资者。人们在投资时，如何选择质量好的股票？怎样评价一只股票的优劣？ 我们采用模糊综合评判模型来衡量股票的好坏。首先确定股票质量的因素集。，其中包含9个因素，用作评判的指标体系。分别为u1-成交量，u2-移动平均线，u3-MACD，u4-庄家强弱，u5行业状况，u6-近期波动，u7-流通股本，u8-每股收益，u9-分红配股。确定评语集V= 七七七七，它们分别表示股票质量优、良、中、差。卜面我们构造单因素评价矩阵。这里采用随机调查50位投资者的方法，请他们就某交易所对每一个因素在V中的四个等级打分，最后经过算术平均得到数据R。其次
10、，进行权数分配。同样用调查统计0.210.350.410.270.300.210.360.340.230.310.250.210.340.280.420.250.250.280.240.150.260.130.240.150.200.300.320.240.250.120.260.180.120.190.110.170.17的方法，得到权向量为 A= 0.12, 0.11，0.08, 0.14, 0.07, 0.1，0.1，0.11，0.17，0.17),这通过（*）式我们计算出决策向量B= A R= （0.17，0.17, 就得不出应有的结果。我们来分析得出该结果的原因。由于因素过多，权重分
11、配都较小，不难看 出，R的第一列元素和第二列元素在进行“人”运算时，全部都被筛选掉了。因 此我们采用分层的办法来解决这个问题。由于因素过多，不便于权重分配，根据这9个因素的内在联系，现将U划 分为三个子因素集，即U = u ,u ,u , U = u ,u ,u , U = u ,u ,u ,于是 -ic,。/，,rcc*，11 2 324 5 637 8 9U= U,U2,U3。卜面对因素集U.(i=1,2,3)分别进行一级综合评判。对于ui,u2,u3分别有0.21 0.310.24 0.24R= 0.35 0.25 0.15 0.250.41 0.210.26 0.120.27 0.34
12、 0.13 0.26R= 0.30 0.28 0.24 0.18，0.21 0.42 0.15 0.120.36 0.25 0.20 0.19R3= 0.34 0.25 0.30 0.110.23 0.28 0.32 0.17U1?U2，U3的权重分配为A1 (0.39,0.26),BR1B =B1- 3A。R 1 1A。R2 2A。R-330.35 0.31 0.26 0.25=0.27 0.34 0.23 0.260.29 0.28 0.32 0.190.35A2(0.45, 0.23, 0.32), A3(0.26, 0.29, 0.45)。下面进行二级模糊综合评判。以UU2，U3为元素
13、，用BB2，B3构造它们的单因素评判矩阵庭5 o.31 os叩，根据有关资料得知u= U ,U ,U )的权重分配为A= R = 0.27 0.34 0.23 0.261230.29 0.28 0.32 0.19(0.2,0.35,0.45)。这样，二级综合评判为B= A。R= (0.2,0.35,0.45 )。肿5心0.26 方= 0.27 0.34 0.23 0.26 0.29 0.28 0.32 0.19(0.29,0.34,0.32,0.26),经归一化处理得b= (0.24,0.28,0.26,0.22)。根据最大隶属原则，该股票属于“良好”但从百分比上看，有48%的人认 为该股票是
14、中等或者差，因此，发行该股票的上市公司应继续努力，以提高该 股票的质量。本文根据模糊数学理论，运用模糊综合评判模型，结合股票的多种属性进 行综合评判，从而选择出最优的股票投资项目，为投资者进行股票投资提供了 一个新的思路。参考文献1. 贺仲雄，赵大勇.模糊数学及其派生决策方法M.北京：中国铁道出版社，1992, 42-642. 贺仲雄，闵珊华.决策科学一一模糊数学与专家决策系统J.系统工程与电子 技术，1985, (4)： 23-283. 朱毅麟，模糊综合评定科技成果J.系统工程理论与实践，1987, 7(3)： 17 -224. 常大勇，李念伟编，模糊数学模型M,经济管理数学模型，北京经济学院 出版社，1996，117-1295. 葛苏林编模糊子集模糊关系模糊映射M，北京师范大学出版社，1985, 22-34
