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2000高等数学下册(化工类 )统考试卷及解答一、 填空题1、4分设向量,又向量,则在轴上的投影是 ;在轴上的分量是 2、4分设,而,则 。3、4分已知直线过点且与两直线 都垂直,则方程是 4、4分设曲线段的质量密度分布为,则的质量可表示为 ;若为,则质量等于 。5、4分设为半球面,则 。6、4分微分方程的通解为 。7、4分方程的一个特解的形式是 。二、6分 已知,试求一平面平行于所在的平面且于它的距离等于2。三、6分设,求四、8分 求函数在点沿曲线在点处的切线方向的方向导数。五、8分设,又具有连续的二阶偏导数,求。六、8分计算二重积分,其中七、7分设在上连续,证明 ,其中是球面所围成的空间区域。八、7分 计算线积分,其中为摆线从点到点的弧。九、8分 计算曲面积分,其中是曲面块的下侧。十、8分求方程,满足的特解十一、6分设函数在上连续,且满足方程,求共3页第1页