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1、第一章整式的运算1.1 同底数哥的乘法知识导航在学习新知识之前，我们先复习下什么叫乘方？s求几个相同因数的积的运算叫做乘方指数底数an = a a a*J _ AYn个a哥读出下表各式，指出底数和指数，并用积的形式来表示哥底数指数积的形式531532 22a 4a 1 2计算下列式子，结果用哥的形式表示，然后观察结果23222 2 2 2 225依据上面式子我们可以得到同底数塞的乘法法则同底数哥的乘法法则：同底数的哥相乘，底数不变，指数相加m n m na a a （m,n为正整数）? 同步练习一、 填空题：m1 n1451. 10m1 10n 1 =, 6( 6) =.2. x2x3 xx4
2、 =, (x y)2(x y)5 =.33. 103 100 10 100 100 100 10000 10 10 =4. 若 2x 1 16, 则 x=m 3 44 a 165. 若 a a a , 则 m=;若 x x x , 则 a=2345 yx 25若 xx x x x x , 则 y=; 若 a ( a) a , 则 x=mnmn6. 若 a 2,a5, 则 a =二、选择题 :7. 下面计算正确的是( )3263A bb b ； B x3642x x ； C a a65 a ； D mm8. 81 X27可记为()A. 93; B. 37; C. 36 ; D.3129. 若 x
3、 y , 则下面多项式不成立的是( )22A. (y x) (x y) ; B.33(y x) (x y) ;22C. ( y x) (x y) ; D.222(x y) x y1999200010. 计算 ( 2)1999 ( 2)2000等于 ( )399919991999A. 2;B.-2; C.2; D. 211. 下列说法中正确的是( )A. an 和 ( a) n 一定是互为相反数B. 当n为奇数时，an和(a)n相等C.当n为偶数时,an( a)n相等 D.2”和(a)n一定不相等三、解答题 :( 每题 8 分,共 40 分)12. 计算下列各题 :2321) (x y) (x
4、y) (y x) (y3x)232) (a b c) (b c a) (c a b)2 m 23 m3x x 3 x x 。81.3 10 kg煤所产生的能量,(3) ( x)2 ( x)3 2x ( x)4 ( x) x4(4) x xm 1213 .已知1km的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧那么我国9.6 106km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克?14 . (1)计算并把结果写成一个底数哥的形式：34 9 81 ;625 125 56。(2)求下列各式中的 x： ax 3 a2x 1(a 0, a 1)； px p6p2x( p 0, p 1)。12345
5、515 .计算(x y ) 2 x y。2n 1n16 .若 5x (x 3) 5x 9 ,求 x 的值.知识导航1.2哥的乘方与积的乘方根据上一节的知识，我们来计算下列式子3 一 、一 一、a（乘万的意义）（同底数骞的乘法法则）3 412a an m nma a（n,m都是正整数）于是我们得到 哥的乘方法则：塞的乘方，底数不变，指数相乘4 3(2) x请同学们想想如何计算ab 3,在运算过程中你用到了哪些知识?,3,ab ab abab例题1:计算下列式子5 2(1) 1053. 3a b于是，我们得到 积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得 的哥相乘.n _n n.
6、，ab a b (n为正整数)例题2:计算下列式子(1)32x(2)24xy2 3xy同步练习.选择题。1.23x , x的计算结果是2.3.4.5.6.7.5A. xB.C.8D. x卜列运算正确的是（A.B.C.D.222x y 3xy 5xa3 2a2 32x3x5A. 5210A.A.B.C.D.2,B. 6am n等于C.23D.32211x、y102 所得的结果是（B. 211互为相反数，且不等于零定互为相反数C.D. 2n为正整数，则（2nx2nxy一定互为相反数2ny 一定互为相反数2n 1y定互为相反数卜列等式中，错误的是（A. 3x3C. 3x34n 16x36x39x31
7、8x61成立的条件是（B.D.2x23x33x26x3A. n为奇数C. n是偶数B. n是正整数D. n是负数38. a5xa56a ，当x 5 时， m 等于(A. 29B. 3C. 2D. 5n9. 若 x2，3 ，则3nxyA. 12B. 1610. 若 n为正整数，且2nxC. 183n 23x3n 42nD. 216的值是(A. 833 二 . 填空题。B. 2891C. 3283D. 12251.2x3x (2.3.2nx3m4.100103101045.10110026.n，y 是正整数) ，则 y7.0.12510810)，81000.5300(8.2n 1若a2n 1an(
8、9.一个正方体的边长是1.1102 cm，则它的表面积是. 计算：1)2)1 n2 4X xn2x3)abba22ba abba4)22k2k 1a - a - a(5)c 223x y3x(6 )2a3a2a四.（1）2n求mn的值。(2)2,2a的值。五.（1）(2)ab2n的值。试判断2001200220022001的末位数是多少?1.3同底数哥的除法?知识导航学习同底数哥的乘法后，下面我们来学习同底数哥的除法1.同底数哥的除法性质m n m na a a(aw0, m,n都是正整数，并且 mn)这就是说，同底数塞相除，底数不变，指数相减注息：(1)此运算性质的条件是：同底数哥相除，结论
9、是：底数不变，指数相减(2)因为0不能做除数，所以底数 aw 033 133 0(3)应用运算性质时，要注意指数为“1”的情况，如a a a ，而不是a a a2.零指数与负整数指数的意义(1)零指数a0 1( a 0)即任何不等于0的数的0次哥都等于1(2)负整数指数P 1 , ca p(a 0a, p是正整数)即任何不等于零的数-p次哥，等于这个数的pa 中a为分数时利用变形公式p次哥的倒数1 np(a 0,p a22如：a 23)22 ( 3)2为正整数)，计算更简单4 9-3)经典例题例题1：计算(1)(3)解：(1)3x6ab)7xab)37 3x(2)(4)(2)3)5(3)6ab
10、)3)2ab)33)52(ab)6 3(4)(x y)3(x y)2(3)5(x y)3(3)3(x y)3(3)2(ab)32 x y(x y)2273. 3a b例题2:计算7/3.(1) a (a a)(b5 b3) (b2 b5)(3)y y2 ( y)7 ( y)4737解：(1) a (a a) a (b5 b3) (b2 b5) bb7 b=y -y =u同步练习、填空题：（每题3分，共30分）1.计算(x)5 ( x)2 =io,x2.水的质量0.000204kg,用科学记数法表示为3.若（x 2）0有意义，则x.4.(3)0 ( 0.2) 25.(m n)2 (m n)32(
11、m n)4.6.5x-3y-2=0,5x 3y1010y7.如果 am 3,an 9 ,则3m 2na.8.如果9m 3m 1 4m 727381 ,那么m=9 V9.若整数x、v、z满足（9）x810y 16 x2 ,则 x=,y=,z=10. 21 （5a b）2m -（5a b）n 24,则 n8二、选择题：（每题4分，共28分）n的关系（m,n为自然数）是11.下列运算结果正确的是2x3-x 2=xx 3 -A.B. 12.若 a=-0.32,b=-3 -2,c=(x5)C.12=x13(-x) 6+ (-x)3=x3(0.1)-2x10-?1=10A.abcd13.若 102y(3)2,d=B.badc C.adcb25,则 10 y 等于()A.D.1 n-)0,则()3D.cadQB.P=Q C.PQD.无法确定15.已知aw0,下列等式不正确的是（）A.（-7a）0=1 B.(a2+-)0=1C.(2a -1) 0=1D.
