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1、电路的暂态过程就是当电源接通或断开后的“瞬间” ，电路中的电流或电压非稳定的变化过程。 电路中的暂态过程不可忽视， 在瞬变时某些部分的电压或电流可能大于稳定状态时最大值的好几倍， 出现过电压或过电流的现象， 所以如果不预先考虑到暂态过程中的过渡现象，电路元件便有损伤甚至毁坏的危险。 另一方面，通过暂态过程的研究， 还可以从积极方面控制和利用过渡现象，如提高过渡的速度，可以获得高电压或者大电流等。【实验目的】1研究 RC 串联电路的暂态特性。2 研究 RLC 串联电路的暂态特性。3 加深 R 、 L 和 C 各元件在电路中的作用。【预习重点】1 RC 电路、 RLC 电路的暂态特性。2电阻、电容
2、元件的功能。3示波器的原理和使用方法。【实验原理】1 RC 串联电路RC 串联电路的暂态过程就是当电源接通或断开后的“瞬间”，电路中的电流或电压非稳定的变化过程。将电阻 R 和电容 C 串联成如20-1 所示的电路图， 当 K 与“1”接通时， 其充电方程为：iRqE（）C或写成RdqqE（）dtC图 20-1RC串联电路的暂态过程示意图上述方程的初始条件是q(0)0 ，因此可以解出式（）的解qQ(1 et /)（）式中（ RC ）称为RC 串联电路的时间常数，单位为秒；Q（EC ）为电容器C 端电压为E 时所贮藏的电荷量大小，单位为库仑；q 为 t 时刻电容器贮藏的电荷量。由式（）可计算出电
3、容和电阻两端的电压与时间关系的表达式：Ucq /CE(1 et /)（）U RRdqdtEet /（）当 K 与“ 0”接通时，放电方程为：R dq1q0（）dtC根据初始条件q(0)QEC ，可以得到qQe t /（）U CEe t /（）U REe t /（）由上述公式可知，U C ， U R 和 q 都按指数变化，值越大，则 U C 变化越慢，即电容的充电或放电越慢。图20-2给出了不同值的 U C 变化情况，其中123 。图 20-2不同值的 U C 变化示意图2 RLC 串联电路将 R 、 L 和 C 元件串联组成如图20-3所示的电路图，先将K 打向“ 1”，待稳定后打向“2”，这
4、称为 RLC串联电路的放电过程。此时方程为：URU LU C0 , 即iR L diUC0 。由于 idqC dUC，则得图 20-3RLCdtdtdt串联电路的暂态过程LC d2U CRC dUCU C0（）dt2dt初始条件为 t0，UCE 和dU C0 ，这样方程的解可以分为以下三种情况：dt（1）当 R2L时，为欠阻尼状态。式（）的解为C1tU CE esin(t)（）C1R24L其中2L1R2C2LC14L。当 R4L 时，这时R ，值很大，振幅的衰减很慢，阻尼振动接近于LC 电路的自由振荡，此时1。0LC（2）当 R2L C 时，为过阻尼状态，不再出现振荡状态，式（）的解为1tU
5、CE e ch( t )（）CR214L（3）当 R2L时，为临界阻尼状态，式（）的解为CtU C(1t ) E e（）图 20-4 为上述 3 种情况下的 U C 变化曲线，其中1 为欠阻尼， 2 为过阻尼， 3 为临界阻尼。图 20-4RLC 串联电路放电时的U C 曲线示意图对于充电过程，与放电过程类似，只是初始条件和最后平衡的位置不同。【仪器设备】双踪示波器、信号发生器、万用表、电容器、电感器、电阻箱等。【实验内容】1 RC 串联电路暂态过程的观测参照图205 的电路图，S 为示波器，F为方波信号发生器，用来代替图20-1中的直流电源和开关K。如图20-6所示，方波信号在0 到 t1
6、时间内， 以恒定电压U加在RC 电路两端，这时电容在充电，而在t1 到 t2 时间内，输出电压降到零，相当于放电过程。在此实验中，用示波器观测电容器的周期性充放电过程，显示出电容两端的电压变化规律。图 20-5RC 串联暂态过程电路图（ 1）选择合适的R 和 C 值，根据时间常数图 20-6方波信号和充放电示意图选择合适的方波频率，一般要求方波的周期 T 10 ，这样能够完整地反映暂态过程，并且选用合适的示波器扫描速度，以完整地显示暂态过程。（ 2）改变R和C值，观测U C 的变化情况，记录下不同RC 值的波形情况，并分别测量时间常数。（ 3）改变方波频率，观察波形的变化情况，分析相同的情况。
7、值在不同频率时的波形变化2. RLC 串联电路暂态过程的观测（ 1）观测三种阻尼状态电路如图20-7 ，方波信号取500HZ ，电容取0.005 F ，改变电阻R 值，在示波器上观测三种阻尼状态的波形。图20-7RLC 串联暂态过程电路图实验时电阻 R 由小到大逐渐增大， 最初出现欠阻尼状态， 当数值增大到某一数值 （ R0 ），波形刚好不出现振荡，电路处于临界阻尼状态，记下临界电阻R0 ，继续增大电阻，便出现过阻尼状态。绘出三种状态波形。（ 2）测量欠阻尼状态振荡周期T 和时间常数。选一欠阻尼状态波形，测量其n 个周期的时间t ，求出周期T ，记下R、L和C的值。对于值的测量，从最大幅度衰减到倍的最大幅度处的时间即为值。【思考题】1的物理意义是什么？写出RC 串联电路中的的表示式及其使用的单位。2怎么样用作图法求出RC 串联电路中的值。
