《2017-2018学年八年级数学下册 19.1 多边形的内角和学案（无答案）（新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年八年级数学下册 19.1 多边形的内角和学案（无答案）（新版）沪科版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.1多边形内角和学习目标：1.了解多边形、凸多边形及多边形的边、顶点、内角、外角、对角线等概念；会用表示顶点的字母表示多边形；2.知道多边形的内角和的计算公式，能通过不同方法探索任意多边形的内角和公式，体验归纳发现规律的思想方法.3.会用多边形的内角和的性质进行有关计算，解决简单的几何问题.学习重点：任意多边形的内角和公式学习难点：内角和公式的探究一 学前准备三角形定义：_;三角形内角和是_度。你还记得怎么去证明吗？阅读课本P70-71页内容，再按讲学稿内容自学，并完成作业。1.在平面内，由若干条 的线段 组成的封闭图形叫做多边形；一个多边形，如果把它任何一边双向延长，其他各边都在 的 ，
2、这样的多边形叫做凸多边形.2.n边形的内角和等于 （n为不小于3的整数）；3.若四边形ABCD中，A:B:C:D = 1:2:4:5,则A = ,C = .4.五边形的内角和为 ；六边形的内角和为 . 二 探究活动：1.通过预习谈谈你对以下概念的认识：（1）多边形，多边形的边，多边形的顶点，多边形的内角，多边形的外角:（2）多边形的符号表示方法:（3）凸多边形: 2.探究四边形的内角和：（1）认识多边形的对角线：（2）方法1：对角线分割法将四边形ABCD转化为两个三角形(如下左图)注意：从某一个顶点出发，避免混乱（如果从不同顶点出发会出现交叉的对角线）.（3）方法2：形内取点分割法在四边形内部
3、任取一点O，将四边形ABCD分割成四个三角形（如上右图）.同学们可以思考：如果点O选在四边形的边上或外部，会怎样？（4）结论：四边形的内角和等于 ；3.探究五边形的内角和：（仿照上面的方法）结论：五边形的内角和等于 ；4.探究多边形的内角和：（1）方法1：对角线分割法-同学们思考后填表（对照右图）：边数图形从某顶点出发的对角线条数划分成的三角形个数多边形的内角和3三角形011180= 4四边形122180= 5五边形6六边形nn边形（2）方法2：形内取点分割法-在n边形内部任取一点O，再与各顶点连接，将原多边形分割成n个三角形，用所有三角形的内角和的总和减去一个3600，得出结论：n边形的内角和是 （n为不小于3的整数）；（3）你能写出多边形内角和定理的证明过程吗？三自我测试：（1）十边形的内角和是 .（2）一个n边形的内角和是1440，则n = ；（3）如果一个多边形的每个内角都是135，那么这个多边形的内角和为 .（4）如果一个多边形共有14条对角线，则这个多边形的边数是 . (5)一个凸多边形除一个内角外，其余n-1个内角的和是1993，求边数n.四 应用与拓展：若凸（4n+2）边形(n是正整数)的每个内角都是30的整数倍，且,求n的所有可能的取值。日期：_年_月_日 心情：_本节课你有哪些收获？感受最深的是什么？ 预习时的疑难解决了吗？ 老师我想对你说： 五 数学日记4
