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1、分解因式教学设计 分解因式教学设计1（1936字）【设计主题】本微课选自人教版八年级，教学内容是让学生复习因式分解基本方法。本微课通过典型例题，从提取公因式，到完全平方公式，平方差公式，层层递进，让学生能够通过本微课，学会如何进行多项式的因式分解，总结出相应的规律。最后练习进行检测，达到掌握因式分解法的基本方法。【教学背景】1.学情分析：授课对象为八年级上的学生，以前学习多项式运算，现在进行它的相逆过程。对部分学生有一定难度。2.教学情况分析：为了让学生能够通过本微课掌握因式分解基本方法，通过相应的变形整理达到可以提取公因式和运用公式法进行因式分解。超过四项的多项式是学生学习难点，如何进行分组
2、是关键。【教学目标】1.能运用提取公因式进行因式分解；2.能够正确使用平方差和完全平方公式进行因式分解；3.能够对四项及以上的多项式进行分组。【学习任务】通过例题一巩固提取公因式进行因式分解；通过例题二巩固应用公式法进行因式分解，并要求每个因式不能再进行因式分解为止；归纳总结因式分解方法：一提，二套，三分组，四要分解到各个因式不能再进行因式分解为止注意事项：两点举一反三，巩固练习对各题进行讲解，达到学习目的。【教学小结】通过本微课，学生能够对因式分解知识进行归纳总结并运用此方法来解决问题。对学生因式分解由易到难，并重点对分组进行大量的练习，以达到知识技能的提升。学生在课后还需要通过练习加以巩固
3、复习，才能做到应用分组，提取公因式，应用公式法进行因式分解。微练习一、填空题1、计算3103-104=_2、分解因式x3y-x2y2+2xy3=xy(_)3、分解因式9a2+=_4、分解因式4x2-4xy+y2=_5、分解因式x2-5y+xy-5x=_6、当k=_时，二次三项式x2-kx+12分解因式的结果是(x-4)(x-3)7、分解因式x2+3x-4=_8、已知矩形一边长是x+5，面积为x2+12x+35,则另一边长是_9、若a+b=-4,ab=,则a2+b2=_10、化简1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)1995=_二、选择题1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是()
4、A、m(a+b)=ma+mbB、ma+mb+1=m(a+b)+1C、(a+3)(a-2)=a2+a-6D、x2-1=(x+1)(x-1)2、若y2-2my+1是一个完全平方式，则m的值是()A、m=1B、m=-1C、m=0D、m=13、把-a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)分解因式正确的结果是()A、(x-y)(-a-b+c)B、(y-x)(a-b-c)C、-(x-y)(a+b-c)D、-(y-x)(a+b-c)4、-(2x-y)(2x+y)是下列哪一个多项式分解因式后所得的答案()A、4x2-y2B、4x2+y2C、-4x2-y2D、-4x2+y25、m-n+是下列哪个多项式的一个因式
5、()A、(m-n)2+(m-n)+B、(m-n)2+(m-n)+C、(m-n)2-(m-n)+D、(m-n)2-(m-n)+6、分解因式a4-2a2b2+b4的结果是()A、a2(a2-2b2)+b4B、(a-b)2C、(a-b)4D、(a+b)2(a-b)2分解因式教学设计2（2475字）教学目标认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，
6、独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。目标制定的思想1目标具体化、明确化，从学生实际出发，具有针对性和可行性，同时便于上课操作，便于检测和及时反馈。2课堂教学体现能力立意。3寓德育教学方法1采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。2把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑感知概括运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。3在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现了学生的主动性原则。4在充分尊重教材的前提下，
7、融教材练习、想一想于教学过程中，增设了由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握因式分解概念及其与整式乘法关系创造了有利条件。教学过程安排一、提出问题，创设情境问题：看谁算得快？(1)若a=101,b=99,则a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2=10000(3)若x=-3,则20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0二、观察分析，探究新知(1)请每题想得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法(2)观察：a2-b2=(a+b)(a-b)的左边是一
8、个什么式子？右边又是什么形式？a2-2ab+b2=(a-b)220x2+60x=20x(x+3)(3)类比小学学过的因数分解概念，（例42=237）得出因式分解概念。板书课题：因式分解1因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。三、独立练习，巩固新知练习1下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？（x+2）（x-2）=x2-4x2-4=（x+2）（x-2）a2-2ab+b2=（a-b）23a（a+2）=3a2+6a3a2+6a=3a（a+2）2因式分解与整式乘法的关系：因式分解结合：a2-b2=（a+b）（a-b）整式乘法说明：从左到右是因式分
9、解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。(2)xy()=2x2y-6xy22x2y-6xy2=xy()(3)2x()=2x2y-6xy22x2y-6xy2=2x()四、强化训练，掌握新知：练习3：把下列各式分解因式：(1)2ax+2ay(2)3mx-6nx(3)x2y+xy2(4)x2+-x(5)x2-0.01（让学生上来板演）五、整理知识，形成结构（即课堂小结）1因式分解的概念因式分解是整式中的一种恒等变形2因式分解与整式乘法是两种相反的恒等变形，也是思维方向相反的两种思维方式，因此，因式分解的思维过程实际也是
10、整式乘法的逆向思维的过程。3利用2中关系，可以从整式乘法探求因式分解的结果。4教学中渗透对立统一，以不变应万变的辩证唯物主义的思想方法。六、布置作业1作业本（一）中7.1节评价与反馈1通过由学生自己得出因式分解概念及其与整式乘法的关系的结论，了解学生观察、分析问题的能力和逆向思维能力及创新能力。发现问题，及时反馈。2通过例题及练习，了解学生对概念的理解程度和实际运用能力，最大限度地让学生暴露问题和认知误差，及时发现和弥补教与学中的遗漏和不足，从而及时调控教与学。七课堂小结，了解学生对概念的熟悉程度和归纳概括能力、语言表达能力、知识运用能力，教师恰当地给予引导和启迪。分解因式教学设计3（823字
11、）教材分析因式分解是代数式的一种重要恒等变形。数学课程标准虽然降低了因式分解的特殊技巧的要求,也对因式分解常用的四种方法减少为两种,且公式法的应用中,也减少为两个公式,但丝毫没有否定因式分解的教育价值及其在代数运算中的重要作用。_教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的,事实上,它是整式乘法的逆向运用,与整式乘法运算有密切的联系。分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想,而且也是解决后续分式的化简、解方程等恒等变形的基础,为数学交流提供了有效的途径。分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。_的教育价值还体现在使学生接受对立统一的观点,培养学生善于观察、善于分析、正确预见、解决问题的
12、能力。学情分析通过探究平方差公式和运用平方差公式分解因式的活动中，让学生发表自己的观点，从交流中获益，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志建立自信心。教学目标1、在分解因式的过程中体会整式乘法与因式分解之间的联系。2、通过公式a-b=(a+b)(a-b)的逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。3、能运用提公因式法、公式法进行综合运用。4、通过活动4，能将高偶指数幂转化为2次指数幂，培养学生的化归思想。教学重点和难点重点：灵活运用平方差公式进行分解因式。难点：平方差公式的推导及其运用，两种因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的综合运用。分解因式教学设
13、计4（3002字）教学准备教学目标知识与能力1了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式；2通过找公因式，培养观察能力过程与方法1了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系；2了解公因式概念和提取公因式的方法；会用提取公因式法分解因式情感态度与价值观1在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法；2培养观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法；教学重难点重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来难点：识别多项式的公因式教学过程一、新课导入请同学们想一想？99399能被100整除吗？解法一：99399=97029999=970200解法二：99399=99（9921）=99（991）（991）=1009998=970200（1）已知：x=5，a-b=3，求ax2-bx2的值（2）已知：a=101，b=99，求a2-b2的值你能说说算得快的原因吗？解：（1）ax2-bx2=x2（ab）=253=75（2）a2-b2=（ab）（ab）=（10199）（10199）=400二、新知探究1、做一做：计算下列各式：3x(x-2)=_3x2-6xm(a+b+c)=ma+mb+mc(m+4)(m-4)=m2-16(x-2)2=x2-4x+4a(a+1)(a-1)=a3-a根据左面的算式填空：
