《8年级数学人教版上册同步练习14.2乘法公式含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《8年级数学人教版上册同步练习14.2乘法公式含答案解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.2乘法公式专题一乘法公式1下列各式中运算错误的是(2 2 2A . a +b =(a+b) 2ab2 2C. (a+ b)( a+b)= a +b)B . (a b)2=(a+b)2 4abD . (a+b)( a b)= a2 b225.如图，你能根据面积关系得到的数学公式是（2 2A . a b = (a+b) (a b)2 2 2C. (a b) =a 2 ab+b6.我们在学习完全平方公式(来说明上式成立.在习题中我们又遇到了题目计算：（a+b+c） 2”，你能将知识进行迁移,2. 代数式(x+1)(x 1)(x2+1)的计算结果正确的是()A . x 1 B. x +1 C.
2、(x 1)D. (x+1)3. 计算：(2x+y)(2x y)+(x+y)2 2(2x2 xy)(其中 x=2, y=3).专题二 乘法公式的几何背景请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要连其他的线，便可得到一个你非常熟 悉的公式，这个公式是（）2 2A . (a+b) (a b) =a b2 2 2C. (a b) =a 2ab+ba A b b ja)2 2 2B. (a+b) =a +2ab+b2D. a (a+b) =a +aba+b) 2=a2+2 ab+b2时，了解了一下它的几何背景，即通过图从几何背景说明（大致画出图形即可）并计算（a+b+c） 2吗?状元笔记【知识要点】1
3、平方差公式(a+b)(a b)=a2 b2,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.2.完全平方公式(a b)2=a2 2ab+b2，两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和， 加上(或减去)它们的 积的2倍.【温馨提示】1. 不要将平方差公式和完全平方公式相混淆，注意它们项数和符号的不同.2完全平方公式中，中间项是左边两个数的和的2倍，注意系数的特点.【方法技巧】1. 公式中的字母a、b可以是具体的数，也可以是单项式、多项式只要符合公式的结构特 征，就可以利用公式.2. 有些题目往往不能直接应用公式求解，但稍做适当的变形后就可以用乘法公式求解.如:位置变化，符号变化，数字变化，
4、系数变化，项数变化等.参考答案：1. D 解析：A中，由完全平方公式可得 (a+b)2 2ab=a2+2ab+b2 2ab=a2+b2，故A正确； B 中，由完全平方公式可得(a b)2=a2 2ab+b2，(a+b)2 4ab=a2+2ab+b2 4ab=a2 2ab+b2, 故B正确；C中，由平方差公式可得 (a+b)( a+b)=(a+b)(b a)=b2 a2= a2+b2,故C正确； D 中，(a+b)( a b)= (a+b)2= a2 2ab b2，故 D 错误.2 2 2 2 42. A 解析：原式=(x 1)(x +1)=(x )仁x 1.2 2 2 2 2 23 .解：原式
5、=4x y +x +2xy+y 4x +2xy=x +4xy ,当 x=2 , y=3 时，原式=22+4x 2X 3=4+24=28 .4. B解析：这个图形的整体面积为(a+b)2；各部分的面积的和为a2+2ab+b2;所以得到公式(a+b) 2=a2+2ab+b2 .故选 B.5. C 解析：从图中可知：阴影部分的面积是(a b) 2和b2，剩余的矩形面积是(a b) b和(a b) b,即大阴影部分的面积是(a b) 2,二(a b) 2=a2 2ab+b2，故选C.6. 解：(a+b+c) 2的几何背景如图，整体的面积为：(a+b+c) 2，用各部分的面积之和表示 为：(a+b+c) 2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，所以(a+b+c) 2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.acbeabfe2be口2abac
