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1、2014年云南省中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1（3分）（2014年云南省）|=（）ABC7D7考点：绝对值分析：根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案解答：解：|=，故选：B点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2（3分）（2014年云南省）下列运算正确的是（）A3x2+2x3=5x6B50=0C23=D（x3）2=x6考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；零指数幂；负整数指数幂分析：根据合并同类项，可判断A，根据非0的0次幂，可判断B，根据负整指数幂，可判断C，根据幂的乘方，可判断D解答：解：A、系数相加字
2、母部分不变，故A错误；B、非0的0次幂等于1，故B错误；C、2，故C错误；D、底数不变指数相乘，故D正确；故选：D点评：本题考查了幂的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘是解题关键3（3分）（2014年云南省）不等式组的解集是（）AxB1xCxDx1考点：解一元一次不等式组分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：，由得，x，由得，x1，故此不等式组的解集为：x故选A点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键4（3分）（2014年云南省）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A圆柱B正方体C球D圆锥考
3、点：由三视图判断几何体分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状解答：解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥，故选D点评：主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥5（3分）（2014年云南省）一元二次方程x2x2=0的解是（）Ax1=1，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=2考点：解一元二次方程-因式分解法分析：直接利用十字相乘法分解因式，进而得出方程的根解答：解：x2x2=0（x2）（x+1）=0，解得：x1=1，x2=2故选：D点评：此题主要考查了十字相乘法
4、分解因式解方程，正确分解因式是解题关键6（3分）（2014年云南省）据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学计数法可表示为（）A1.394107B13.94107C1.394106D13.94105考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：13 940 000=1.394107，故选：A点评：此题考查科学记数法的表示方法
5、科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7（3分）（2014年云南省）已知扇形的圆心角为45，半径长为12，则该扇形的弧长为（）AB2C3D12考点：弧长的计算分析：根据弧长公式l=，代入相应数值进行计算即可解答：解：根据弧长公式：l=3，故选：C点评：此题主要考查了弧长计算，关键是掌握弧长公式l=8（3分）（2014年云南省）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩（分）9.409.509.609.709.809.90人数235431则入围同学决赛成绩的中位
6、数和众数分别是（）A9.70，9.60B9.60，9.60C9.60，9.70D9.65，9.60考点：众数；中位数分析：根据中位数和众数的概念求解解答：解：共有18名同学，则中位数为第9名和第10名同学成绩的平均分，即中位数为：=9.60，众数为：9.60故选B点评：本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9（3分）（2014年云南省）
7、计算：=考点：二次根式的加减法分析：运用二次根式的加减法运算的顺序，先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可解答：解：原式=2=故答案为：点评：合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变10（3分）（2014年云南省）如图，直线ab，直线a，b被直线c所截，1=37，则2=143考点：平行线的性质分析：根据对顶角相等可得3=1，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解解答：解：3=1=37（对顶角相等），ab，2=1803=18037=143故答案为：143点评：本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键11（3分）
8、（2014年云南省）写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx（k0）的解析式（关系式）y=2x考点：正比例函数的性质专题：开放型分析：根据正比例函数y=kx的图象经过一，三象限，可得k0，写一个符合条件的数即可解答：解：正比例函数y=kx的图象经过一，三象限，k0，取k=2可得函数关系式y=2x故答案为：y=2x点评：此题主要考查了正比例函数的性质，关键是掌握正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线当k0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小12（3分）（2014天津）抛物线y=x22x+3的顶点坐标是（1，2）考点：二次函数的性
9、质专题：计算题分析：已知抛物线的解析式是一般式，用配方法转化为顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标解答：解：y=x22x+3=x22x+11+3=（x1）2+2，抛物线y=x22x+3的顶点坐标是（1，2）点评：此题考查了二次函数的性质，二次函数y=a（xh）2+k的顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h，此题还考查了配方法求顶点式13（3分）（2014年云南省）如图，在等腰ABC中，AB=AC，A=36，BDAC于点D，则CBD=18考点：等腰三角形的性质分析：根据已知可求得两底角的度数，再根据三角形内角和定理不难求得DBC的度数解答：解：AB=AC，A=36，ABC=ACB=72B
10、DAC于点D，CBD=9072=18故答案为：18点评：本题主要考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是会综合运用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行答题，此题难度一般14（3分）（2014年云南省）观察规律并填空（1）=；（1）（1）=（1）（1）（1）=；（1）（1）（1）（1）=；（1）（1）（1）（1）（1）=（用含n的代数式表示，n是正整数，且n2）考点：规律型：数字的变化类分析：由前面算式可以看出：算式的左边利用平方差公式因式分解，中间的数字互为倒数，乘积为1，只剩下两端的（1）和（1+）相乘得出结果解答：解：（1）（1）（1）（1）（1）=故答案为：点评：此题考查算式的运算规律
11、，找出数字之间的联系，得出运算规律，解决问题三、解答题（本大题共9个小题，满分60分）15（5分）（2014年云南省）化简求值：（），其中x=考点：分式的化简求值专题：计算题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值解答：解：原式=x+1，当x=时，原式=点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（5分）（2014年云南省）如图，在ABC和ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，DAB=CBA，求证：AC=BD考点：全等三角形的判定与性质专题：证明题分析：根据“SAS”可证明ADBBAC，由全等三角形的性质即
12、可证明AC=BD解答：证明：在ADB和BAC中，ADBBAC（SAS），AC=BD点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件17（6分）（2014年云南省）将油箱注满k升油后，轿车科行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系S=（k是常数，k0）已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）；（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶
13、多少千米？考点：反比例函数的应用分析：（1）将a=0.1，s=700代入到函数的关系S=中即可求得k的值，从而确定解析式；（2）将a=0.08代入求得的函数的解析式即可求得s的值解答：解：（1）由题意得：a=0.1，s=700，代入反比例函数关系S=中，解得：k=sa=70，所以函数关系式为：s=；（2）将a=0.08代入s=得：s=875千米，故该轿车可以行驶多875米；点评：本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出反比例函数模型18（9分）（2014年云南省）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，销量在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A、B（8980分）、C（7960分）、D（590分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？考点：条
