《山东省德州市第一中学高三上学期10月月考文科数学试题及答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省德州市第一中学高三上学期10月月考文科数学试题及答案(35页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高三月考数学试卷(文科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合M=x|x2+x20,则MN=()A (1,1)B (2,1)C (2,1)D (1,2)2已知i是虚数单位,设复数z1=13i,z2=32i,则在复平面内对应的点在()A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限3已知向量,的夹角为45,且|=1,|2|=,则|=()A B 2C 3D 44已知sin+cos=(0),则sincos的值为()A B C D 5已知等差数列an的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2等于()A 10B 8C 6D
2、46下列命题错误的是()A 命题“若x21,则1x1”的逆否命题是若x1或x1,则x21B “am2bm2”是”ab”的充分不必要条件C 命题p:存在x0R,使得x02+x0+10,则p:任意xR,都有x2+x+10D 命题“p或q”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题7已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形,其正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积为()A B C D 8为了在一条河上建一座桥,施工前在河两岸打上两个桥位桩A,B(如图),要测算A,B两点的距离,测量人员在岸边定出基线BC,测得BC=50m,ABC=105,BCA=45,就可以计算出A,B两点的距离为()A 50mB
3、50mC 25mD m9已知函数y=xf(x)的图象如图(其中f(x)是函数f(x)的导函数),下面四个图象中,y=f(x)的图象可能是()A B C D 10已知直线l,m,平面,且l,m,给出下列四个命题:若,则lm;若lm,则;若,则lm;若lm,则其中正确命题的个数是()A 0B 1C 2D 311已知函数f(x)=满足对任意的实数x1x2都有0成立,则实数a的取值范围为()A (,2)B (,C (,2D ,则方程2|x|=cos2x所有实数根的个数为()A 2B 3C 4D 5二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13设变量x,y满足约束条件:,则目标函数z=的最小值为1
4、4已知x0,y0,若+m2+2m恒成立,则实数m的取值范围是15已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若AB=AA1=2,AC=1,BAC=60,则此球的表面积等于16下面四个命题:已知函数且f(a)+f(4)=4,那么a=4;要得到函数的图象,只要将y=sin2x的图象向左平移单位;若定义在(,+)上的函数f(x)满足f(x+1)=f(x),则f(x)是周期函数;已知奇函数f(x)在(0,+)为增函数,且f(1)=0,则不等式f(x)0解集x|x1其中正确的是三、解答题:本大题共5小题,共计70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17设等差数列an的前n项和为
5、Sn,且(c是常数,nN*),a2=6()求c的值及数列an的通项公式;()证明:18在四棱锥PABCD中,ABC=ACD=90,BAC=CAD=60,PA平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2(1)若F为PC的中点,求证:PC平面AEF;(2)求四棱锥PABCD的体积V19已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,|)的部分图象如图所示()求函数f(x)的解析式;()若,求cos的值20如图所示,在直三棱柱ABCA1B1C1中,ACBC(1)求证:平面AB1C1平面AC1;(2)若AB1A1C,求线段AC与AA1长度之比;(3)若D是棱CC1的中点,问在棱AB上是否存在一点E,使
6、DE平面AB1C1?若存在,试确定点E的位置;若不存在,请说明理由21设函数f(x)=axlnx,g(x)=exax,其中a为正实数(l)若x=0是函数g(x)的极值点,讨论函数f(x)的单调性;(2)若f(x)在(1,+)上无最小值,且g(x)在(1,+)上是单调增函数,求a的取值范围;并由此判断曲线g(x)与曲线y=ax2ax在(1,+)交点个数高三月考数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合M=x|x2+x20,则MN=()A (1,1)B (2,1)C (2,1)D (1,2)考点
7、:交集及其运算专题:集合分析:首先化简集合M和N,然后根据交集的定义求出MN即可解答:解:x2+x20即(x+2)(x1)0解得:2x1M=x|2x1解得:x1N=x|x1MN=(2,1)故选:C点评:本题主要考查集合的基本运算,比较基础2已知i是虚数单位,设复数z1=13i,z2=32i,则在复平面内对应的点在()A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限考点:复数代数形式的乘除运算专题:数系的扩充和复数分析:直接把复数z1,z2代入,然后利用复数代数形式的除法运算化简求值,求出在复平面内对应的点的坐标,则答案可求解答:解:z1=13i,z2=32i,=,则在复平面内对应的点的坐标为:
8、(,),位于第四象限故选:D点评:本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数的代数表示法及其几何意义,是基础题3已知向量,的夹角为45,且|=1,|2|=,则|=()A B 2C 3D 4考点:平面向量数量积的运算;向量的模专题:平面向量及应用分析:将|2|=平方,然后将夹角与|=1代入,得到|的方程,解方程可得解答:解:因为向量,的夹角为45,且|=1,|2|=,所以424+2=10,即|22|6=0,解得|=3或|=(舍)故选:C点评:本题解题的关键是将模转化为数量积,从而得到所求向量模的方程,利用到了方程的思想4已知sin+cos=(0),则sincos的值为()A B C D 考点:
9、同角三角函数间的基本关系专题:计算题分析:将已知等式左右两边平方,利用同角三角函数间的基本关系化简,求出2sincos的值,再将所求式子平方,利用完全平方公式展开,并利用同角三角函数间的基本关系化简,把2sincos的值代入,开方即可求出值解答:解:将已知的等式左右两边平方得:(sin+cos)2=,sin2+2sincos+cos2=1+2sincos=,即2sincos=,(sincos)2=sin22sincos+cos2=12sincos=,0,sincos,即sincos0,则sincos=故选B点评:此题考查了同角三角函数间的基本关系,以及完全平方公式的运用,熟练掌握基本关系是解本
10、题的关键5已知等差数列an的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2等于()A 10B 8C 6D 4考点:等比数列的性质专题:等差数列与等比数列分析:由题意可得,a3=a1+4,a4=a1+6,根据 (a1+4)2=a1 (a1+6),求得a1的值从而得解解答:解:由题意可得,a3=a1+4,a4=a1+6a1,a3,a4成等比数列,(a1+4)2=a1 (a1+6),a1=8,a2等于6,故选:C点评:本题考查等差数列的通项公式,等比数列的定义,求出a1的值是解题的难点6下列命题错误的是()A 命题“若x21,则1x1”的逆否命题是若x1或x1,则x21B “am2bm2”是”ab”
11、的充分不必要条件C 命题p:存在x0R,使得x02+x0+10,则p:任意xR,都有x2+x+10D 命题“p或q”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题考点:命题的真假判断与应用专题:简易逻辑分析:对于A,写出逆否命题,比照后可判断真假;对于B,利用必要不充分条件的定义判断即可;对于C,写出原命题的否定形式,判断即可对于D,根据复合命题真值表判断即可;解答:解:命题“若x21,则1x1”的逆否命题是若x1或x1,则x21,故A正确;“am2bm2”ab”为真,但”ab”“am2bm2”为假(当m=0时不成立),故“am2bm2”是”ab”的充分不必要条件,故B正确;命题p:存在x0R,
12、使得x02+x0+10,则p:任意xR,都有x2+x+10,故C正确;命题“p或q”为真命题,则命题“p”和命题“q”中至少有一个是真命题,故D错误,故选:D点评:本题借助考查命题的真假判断,考查充分条件、必要条件的判定及复合命题的真假判定7已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形,其正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积为()A B C D 考点:简单空间图形的三视图;由三视图求面积、体积专题:计算题分析:由题意可得侧视图为三角形,且边长为边长为1的正三角形的高线,高等于正视图的高,分别求解代入三角形的面积公式可得答案解答:解:边长为1的正三角形的高为=,侧视图的底边长为,又侧视图的高等于正视图的高,故所求的面积为:S=故选A点评:本题考查简单空间图形的三视图,涉及三角形面积的求解,属基础题8为了在一条河上建一座桥,施工前在河两岸打上两个桥位桩A,B(如图),要测算A,B两点的距离,测量人员在岸边定出基线BC,测得BC=50m,ABC=105,BCA=45,就可以计算出A,B两点的距离为()A 50mB 50mC 25mD m考点:正弦定理的应用专题:计算题分析:由题意及图知,可先求出BAC,再由正弦定理得到AB=代入数据即可计算出A,B两点的距离解答:解:由题意及图知,BAC=30,又BC=50m,BCA=45