《山东省德州市第一中学高三上学期10月月考文科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省德州市第一中学高三上学期10月月考文科数学试题及答案（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合M=x|x2+x20，则MN=（）A （1，1）B （2，1）C （2，1）D （1，2）2已知i是虚数单位，设复数z1=13i，z2=32i，则在复平面内对应的点在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限3已知向量，的夹角为45，且|=1，|2|=，则|=（）A B 2C 3D 44已知sin+cos=（0），则sincos的值为（）A B C D 5已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（）A 10B 8C 6D
2、46下列命题错误的是（）A 命题“若x21，则1x1”的逆否命题是若x1或x1，则x21B “am2bm2”是”ab”的充分不必要条件C 命题p：存在x0R，使得x02+x0+10，则p：任意xR，都有x2+x+10D 命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题7已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（）A B C D 8为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩A，B（如图），要测算A，B两点的距离，测量人员在岸边定出基线BC，测得BC=50m，ABC=105，BCA=45，就可以计算出A，B两点的距离为（）A 50mB
3、50mC 25mD m9已知函数y=xf（x）的图象如图（其中f（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中，y=f（x）的图象可能是（）A B C D 10已知直线l，m，平面，且l，m，给出下列四个命题：若，则lm；若lm，则；若，则lm；若lm，则其中正确命题的个数是（）A 0B 1C 2D 311已知函数f（x）=满足对任意的实数x1x2都有0成立，则实数a的取值范围为（）A （，2）B （，C （，2D ，则方程2|x|=cos2x所有实数根的个数为（）A 2B 3C 4D 5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=的最小值为1
4、4已知x0，y0，若+m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是15已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若AB=AA1=2，AC=1，BAC=60，则此球的表面积等于16下面四个命题：已知函数且f（a）+f（4）=4，那么a=4；要得到函数的图象，只要将y=sin2x的图象向左平移单位；若定义在（，+）上的函数f（x）满足f（x+1）=f（x），则f（x）是周期函数；已知奇函数f（x）在（0，+）为增函数，且f（1）=0，则不等式f（x）0解集x|x1其中正确的是三、解答题：本大题共5小题，共计70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17设等差数列an的前n项和为
5、Sn，且（c是常数，nN*），a2=6（）求c的值及数列an的通项公式；（）证明：18在四棱锥PABCD中，ABC=ACD=90，BAC=CAD=60，PA平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2（1）若F为PC的中点，求证：PC平面AEF；（2）求四棱锥PABCD的体积V19已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象如图所示（）求函数f（x）的解析式；（）若，求cos的值20如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC（1）求证：平面AB1C1平面AC1；（2）若AB1A1C，求线段AC与AA1长度之比；（3）若D是棱CC1的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使
6、DE平面AB1C1？若存在，试确定点E的位置；若不存在，请说明理由21设函数f（x）=axlnx，g（x）=exax，其中a为正实数（l）若x=0是函数g（x）的极值点，讨论函数f（x）的单调性；（2）若f（x）在（1，+）上无最小值，且g（x）在（1，+）上是单调增函数，求a的取值范围；并由此判断曲线g（x）与曲线y=ax2ax在（1，+）交点个数高三月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合M=x|x2+x20，则MN=（）A （1，1）B （2，1）C （2，1）D （1，2）考点
7、：交集及其运算专题：集合分析：首先化简集合M和N，然后根据交集的定义求出MN即可解答：解：x2+x20即（x+2）（x1）0解得：2x1M=x|2x1解得：x1N=x|x1MN=（2，1）故选：C点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础2已知i是虚数单位，设复数z1=13i，z2=32i，则在复平面内对应的点在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限考点：复数代数形式的乘除运算专题：数系的扩充和复数分析：直接把复数z1，z2代入，然后利用复数代数形式的除法运算化简求值，求出在复平面内对应的点的坐标，则答案可求解答：解：z1=13i，z2=32i，=，则在复平面内对应的点的坐标为：
8、（，），位于第四象限故选：D点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题3已知向量，的夹角为45，且|=1，|2|=，则|=（）A B 2C 3D 4考点：平面向量数量积的运算；向量的模专题：平面向量及应用分析：将|2|=平方，然后将夹角与|=1代入，得到|的方程，解方程可得解答：解：因为向量，的夹角为45，且|=1，|2|=，所以424+2=10，即|22|6=0，解得|=3或|=（舍）故选：C点评：本题解题的关键是将模转化为数量积，从而得到所求向量模的方程，利用到了方程的思想4已知sin+cos=（0），则sincos的值为（）A B C D 考点：
9、同角三角函数间的基本关系专题：计算题分析：将已知等式左右两边平方，利用同角三角函数间的基本关系化简，求出2sincos的值，再将所求式子平方，利用完全平方公式展开，并利用同角三角函数间的基本关系化简，把2sincos的值代入，开方即可求出值解答：解：将已知的等式左右两边平方得：（sin+cos）2=，sin2+2sincos+cos2=1+2sincos=，即2sincos=，（sincos）2=sin22sincos+cos2=12sincos=，0，sincos，即sincos0，则sincos=故选B点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及完全平方公式的运用，熟练掌握基本关系是解本
10、题的关键5已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（）A 10B 8C 6D 4考点：等比数列的性质专题：等差数列与等比数列分析：由题意可得，a3=a1+4，a4=a1+6，根据 （a1+4）2=a1 （a1+6），求得a1的值从而得解解答：解：由题意可得，a3=a1+4，a4=a1+6a1，a3，a4成等比数列，（a1+4）2=a1 （a1+6），a1=8，a2等于6，故选：C点评：本题考查等差数列的通项公式，等比数列的定义，求出a1的值是解题的难点6下列命题错误的是（）A 命题“若x21，则1x1”的逆否命题是若x1或x1，则x21B “am2bm2”是”ab”
11、的充分不必要条件C 命题p：存在x0R，使得x02+x0+10，则p：任意xR，都有x2+x+10D 命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题考点：命题的真假判断与应用专题：简易逻辑分析：对于A，写出逆否命题，比照后可判断真假；对于B，利用必要不充分条件的定义判断即可；对于C，写出原命题的否定形式，判断即可对于D，根据复合命题真值表判断即可；解答：解：命题“若x21，则1x1”的逆否命题是若x1或x1，则x21，故A正确；“am2bm2”ab”为真，但”ab”“am2bm2”为假（当m=0时不成立），故“am2bm2”是”ab”的充分不必要条件，故B正确；命题p：存在x0R，
12、使得x02+x0+10，则p：任意xR，都有x2+x+10，故C正确；命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”中至少有一个是真命题，故D错误，故选：D点评：本题借助考查命题的真假判断，考查充分条件、必要条件的判定及复合命题的真假判定7已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（）A B C D 考点：简单空间图形的三视图；由三视图求面积、体积专题：计算题分析：由题意可得侧视图为三角形，且边长为边长为1的正三角形的高线，高等于正视图的高，分别求解代入三角形的面积公式可得答案解答：解：边长为1的正三角形的高为=，侧视图的底边长为，又侧视图的高等于正视图的高，故所求的面积为：S=故选A点评：本题考查简单空间图形的三视图，涉及三角形面积的求解，属基础题8为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩A，B（如图），要测算A，B两点的距离，测量人员在岸边定出基线BC，测得BC=50m，ABC=105，BCA=45，就可以计算出A，B两点的距离为（）A 50mB 50mC 25mD m考点：正弦定理的应用专题：计算题分析：由题意及图知，可先求出BAC，再由正弦定理得到AB=代入数据即可计算出A，B两点的距离解答：解：由题意及图知，BAC=30，又BC=50m，BCA=45
