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1、精品文档绝密启用前2018年09月03日一中的高中数学组卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号得分一二三总分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一选择题（共5小题）（1设函数f（x）是奇函数f（x）（xR）的导函数，f（1）=0，当x0时，xf（x）f（x）0，则使得f（x）0成立的x的取值范围是（）A（，1）（0，1）B（1，0）（1，+）C，1）（1，0）D（0，1）（1，+）2设f（x）=xsinx，则f（x）（）A既是奇函数又是减函数B既是奇函数又是增函数C是有
2、零点的减函数D是没有零点的奇函数3若定义在R上的函数f（x）满足f（0）=1，其导函数f（x）满足f（x）k1，则下列结论中一定错误的是（）ABCD4设函数f（x）=ln（1+|x|），则使得f（x）f（2x1）成立的x的取值范围是（）A（，）（1，+）B（，1）C（精品文档）D（，）精品文档5设函数f（x）=ex（2x1）ax+a，其中a1，若存在唯一的整数x0使得f（x0）0，则a的取值范围是（）A）B）C）D）精品文档精品文档第卷（非选择题）请点击修改第卷的文字说明评卷人得分二填空题（共8小题）6函数y=xex在其极值点处的切线方程为7设曲线y=ex在点（0，1）处的切线与曲线y=（x0
3、）上点P的切线垂直，则P的坐标为8曲线y=xex在点（0，0）处的切线方程为9已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，则a=10曲线y=x2与y=x所围成的封闭图形的面积为11已知函数f（x）=axlnx，x（0，+），其中a为实数，f（x）为f（x）的导函数，若f（1）=3，则a的值为12如图，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（2，4），函数f（x）=x2，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于13已知函数f（x）=ax3+x+1的图象在点（1，f（1）处的切线过点（2，7），则a=评卷人得分三解答题（共37小题）14设f（
4、x）=xlnxax2+（2a1）x，aR（1）令g（x）=f（x），求g（x）的单调区间；精品文档精品文档（2）已知f（x）在x=1处取得极大值，求正实数a的取值范围15设函数f（x）=x3+ax2+bx+c（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0）处的切线方程；（2）设a=b=4，若函数f（x）有三个不同零点，求c的取值范围；（3）求证：a23b0是f（x）有三个不同零点的必要而不充分条件16已知函数f（x）=（x+1）lnxa（x1）（I）当a=4时，求曲线y=f（x）在（1，f（1）处的切线方程；（II）若当x（1，+）时，f（x）0，求a的取值范围17设函数f（x）=ax2alnx，其
5、中aR（）讨论f（x）的单调性；（）确定a的所有可能取值，使得f（x）e1x在区间（1，+）内恒成立（e=2.718为自然对数的底数）18设函数f（x）=xeax+bx，曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为y=（e1）x+4，（）求a，b的值；（）求f（x）的单调区间19设函数f（x）=x3axb，xR，其中a，bR（1）求f（x）的单调区间；ff（2）若（x）存在极值点x0，且（x1）=f（x0），其中x1x0，求证：x1+2x0=0；（3）设a0，函数g（x）=|f（x）|，求证：g（x）在区间1，1上的最大值不小于20设函数f（x）=acos2x+（a1）（cosx+1），其
6、中a0，记|f（x）|的最大值为A（）求f（x）；（）求A；（）证明：|f（x）|2A21已知函数f（x）=（x2）ex+a（x1）2有两个零点（）求a的取值范围；（）设x1，x2是f（x）的两个零点，证明：x1+x2222已知f（x）=a（xlnx）+（I）讨论f（x）的单调性；精品文档，aR精品文档（II）当a=1时，证明f（x）f（x）+对于任意的x1，2成立23已知函数f（x）=（x2）ex+a（x1）2（）讨论f（x）的单调性；（）若f（x）有两个零点，求a的取值范围24设函数f（x）=ax2alnx，g（x）=，其中aR，e=2.718为自然对数的底数（1）讨论f（x）的单调性；（
7、2）证明：当x1时，g（x）0；（3）确定a的所有可能取值，使得f（x）g（x）在区间（1，+）内恒成立25设函数f（x）=（x1）3axb，xR，其中a，bR（1）求f（x）的单调区间；ff（2）若（x）存在极值点x0，且（x1）=f（x0），其中x1x0，求证：x1+2x0=3；（3）设a0，函数g（x）=|f（x）|，求证：g（x）在区间0，2上的最大值不小于（f26）讨论函数（x）=0；（ex的单调性，并证明当x0时，x2）ex+x+2（）证明：当a0，1）时，函数g（x）=g（x）的最小值为h（a），求函数h（a）的值域（x0）有最小值设27设函数f（x）=+，当x=1时f（x）取得
8、极值（）求a；（）求f（x）的单调区间28设函数f（x）=（x+a）lnx，g（x）=已知曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线与直线2xy=0平行（）求a的值；（）是否存在自然数k，使得方程f（x）=g（x）在（k，k+1）内存在唯一的根？如果存在，求出k；如果不存在，请说明理由；（）设函数m（x）=minf（x），g（x）（minp，q表示p，q中的较小精品文档精品文档值），求m（x）的最大值29已知函数f（x）=ax2+，其中a为常数（1）根据a的不同取值，判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）若a（1，3），判断函数f（x）在1，2上的单调性，并说明理由30已知函数f（x）=
9、x3+ax2+b（a，bR）（1）试讨论f（x）的单调性；（2）若b=ca（实数c是与a无关的常数），当函数f（x）有三个不同的零点时，a的取值范围恰好是（，3）（1，）（，+），求c的值31设nN*，xn是曲线y=x2n+2+1在点（1，2）处的切线与x轴交点的横坐标（）求数列xn的通项公式；2n（）记Tn=x12x32x12，证明：Tn32已知函数f（x）=（a0，r0）（1）求f（x）的定义域，并讨论f（x）的单调性；（2）若=400，求f（x）在（0，+）内的极值33设函数f（x）=emx+x2mx（1）证明：f（x）在（，0）单调递减，在（0，+）单调递增；（2）若对于任意x1，x2
10、1，1，都有|f（x1）f（x2）|e1，求m的取值范围34设函数f（x）=lnx+a（1x）（）讨论：f（x）的单调性；（）当f（x）有最大值，且最大值大于2a2时，求a的取值范围35已知函数f（x）=lnx（）求函数f（x）的单调增区间；（）证明；当x1时，f（x）x1；（）确定实数k的所有可能取值，使得存在x01，当x（1，x0）时，恒有f（x）k（x1）36已知函数f（x）=ax3+x2（aR）在x=处取得极值精品文档精品文档（）确定a的值；（）若g（x）=f（x）ex，讨论g（x）的单调性37设函数f（x）=e2xalnx（）讨论f（x）的导函数fx）零点的个数；（）证明：当a0时，f（x）2a+aln38已知函数f（x）=2（x+a）lnx+x22ax2a2+a，其中a0（）设g（x）是f（x）的导函数，讨论g（x）的单调性；（）证明：存在a（0，1），使得f（x）0在区间（1，+）内恒成立，且f（x）=0在区间（1，+）内有唯一解39设函数f（x）=（aR）（）若f（x）在x=0处取得极值，确定a的值，并求此时曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）若f（x）在3，+）上为减函数，求
