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1、安徽省宿州市高考数学一模试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上石河子月考) 将集合 表示成列举法，正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知i为虚数单位，复数z=2i+ ， 则复数z的模为（ ）A . B . C . D . 23. （2分） (2017高三下凯里开学考) 某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（ ） A . 4B . C . D . 64. （2分） 以下四个命题中是真命题的是（ ） A . 对分类变量x与y的随机变量k2的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程
2、度越大B . 两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0C . 若数据x1 ， x2 ， x3 ， ，xn的方差为1，则2x1 ， 2x2 ， 2x3 ， ，2xn的方差为2D . 在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好5. （2分） 在等差数列an中，a9 a126，则数列an的前11项和S11（ ） A . 24B . 48C . 66D . 1326. （2分） (2017高三上辽宁期中) 已知点 满足不等式组 ，则 的最大值为（ ） A . -7B . -1C . 1D . 27. （2分） 阅读程序框图，若输入m=4，n=6，
3、则输出 a，i 分别是（ ）A . a=12，i=3B . a=12，i=4C . a=8，i=3D . a=8，i=48. （2分） (2012北京) 设不等式组 ，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018大庆模拟) 函数 的图象过点 ，相邻两个对称中心的距离是 ，则下列说法不正确的是（ ） A . 的最小正周期为 B . 的一条对称轴为 C . 的图像向左平移 个单位所得图像关于 轴对称D . 在 上是减函数10. （2分） (2016高三上嘉兴期末) 已知 为实数，则（ ）A . ，
4、 B . ， C . ， D . ， 11. （2分） (2016高二上黑龙江期中) 如图，F1 ， F2是双曲线C： （a0，b0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 对于上可导的任意函数 ， 若满足 ， 则必有（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 二项式 的展开式中x3的系数是_ 14. （1分） (2018高三上湖北月考) 抛物线 的焦点为 为抛物线上一点，若 的外接圆与抛物线的准线相切( 为坐标原点)，且外接圆的
5、面积为 ，则 _ 15. （1分） (2015高三上连云期末) 已知矩形ABCD的边AB=4，BC=3，若沿对角线AC折叠，使得平面DAC平面BAC，则三棱柱DABC的体积_ 16. （1分） 已知函数f（x）= ，若an=f（n）（nN+），记数列an的前n项和为Sn ， 则使Sn0的n的最小值为_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2016花垣模拟) 若f（x）=Asinx（A0，0）的部分图象 （1） 求A，的值； （2） 求函数f（x）的递增区间 18. （5分） 一投资者在两个投资方案中选择一个，这两个投资方案的利润x（万元）分别服从正态分布N（8，32）和N（
6、6，22），投资者要求利润超过5万元的概率尽量地大，那么他应选择哪一个方案？19. （10分） (2015高一上洛阳期末) 如图，四边形ABCD中，ABAD，ADBC，AD=8，BC=6，AB=2，E，F分别在BC，AD上，EFAB，现将四边形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF平面EFDC （1） 若BE=3，求几何体BECAFD的体积； （2） 求三棱锥ACDF的体积的最大值，并求此时二面角ACDE的正切值 20. （10分） (2015高二上东莞期末) 已知椭圆E： 过点 ，离心率为 ，点F1 ， F2分别为其左、右焦点 （1） 求椭圆E的标准方程； （2） 是否存在圆心在原点的圆，使得
7、该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点P，Q，且 ？若存在，求出该圆的方程，并求|PQ|的最大值；若不存在，请说明理由 21. （15分） (2018高二上黑龙江期末) 已知函数 ，在点 处的切线方程为 （1） 求函数 的解析式； （2） 若过点 )，可作曲线 的三条切线，求实数 的取值范围； （3） 若对于区间 上任意两个自变量的值 ，都有 ，求实数 的最小值 22. （5分） 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为（ ， ），直线l的极坐标方程为cos（）=a，且点A在直线l上（1）求a的值及直线l的直角坐标方程；（2）若圆C的参数方程为（为参数），试判断直线l与圆C的位置关系23. （5分） 已知函数f（x）=|x+a|x+3|，aR（）当a=-1时，解不等式f（x）1；（）若x0，3时，f（x）4恒成立，求实数a的取值范围第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、
