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1、翰洋教育个性化教学教案HANYANG Education Consulting Co., Ltd.CX翰洋教育T 中小学生1对1辅导专家个性化教学辅导教案数学年级初一授课时间口 月日学生姓名教师姓名召日春芬教务主任编号时间段课题三角形内角和教学 目标1 .理解三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余，三角形外角的意义以及外角和内角之 间的关系.2 .能运用相关结论进行有关的推理和计算.3 .通过观察、操作、想象、推理等活动，体会说理的必要性重点二角形内角和与二角形外角的后关性质的应用难点三角形外角的有美性质理解与应用.教学 准备课 堂 教 学 过 程课刖 检查作业完成情况：优口 良口中口
2、 差 建议过 程【预习交流】1 .预习课本2 .三角形3个内角的和等于3 .在4ABC中，把/ A撕下，然后把点 A与点C重合在同一点，摆成如图所示的位置：A/ A= / ACD(已作)- AB / () ./ B+/BCD=180()即/ B+ / ACB+ / ACD=1800/A+/B+/C=180 ()EC【点评释疑】1 .说明三角形的内角和等于180.已知在 ABC 中，求证：/ A+/B+/C=180A二：bWc图1图2法一、如图1,过点A作DE / BC.法二、如图2,过BC上任点 D作贝U / B= /,DE / AC , DF / AB 分别交 AB、AC 于 E、F/C=/
3、 ()DE / AC (已作). /DAB+ /BAC+ / EAC=180 (). . / A= / BED ,/ C= / BDE(). /A+ /B+/C=1800 () DF / AB()#”翰洋教育一.中小学生1对1辅导专家翰洋教育个性化教学教案HANYANG Education Consulting Co., Ltd. ./ BED / B= / EDB+ / EDF+ / FDC=180 ()/ A+ / B+结论：直角三角形的两个锐角互余三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.3.如图 5, ZADE 是的外角，Z
4、ADE =/_+/_; /3是4 的外角，/ 3= /+/;/ADB 可以是 的外角，也可以 的外 角，/ADB =/+/，或/ ADB =/+ /=/ EDF(4 FDC(/ C=1800外角.#5.应用探究(1)如图，在 4ABC 中，/ 1 = / 2, / 3=7 4, / BAC = 54,求/ DAC 的度数.BD C(2)在4ABC中，已知/ A=3/B=1 /C,请你判断三角形的形状23(3)如图，AD是 ABC的角平分线，E是BC延长线上一点， / EAC= / B, / ADE与/ DAE(4)已知4AB中C, BO、CO分别是/ ABC、/ACB的平分线，且BO、CO相交
5、于点 O, 试探索/ BOC与/ A之间是否有固定不变的数量关系.已知BO、CO分别是4ABC的/ABC、/ ACB的外角角平分线， BO、CO相交于 O,试 探索/ BOC与/ A之间是否有固定不变的数量关系。已知：BD为4ABC的角平分线，CO为4ABC的外角平分线，它与BO的延长线交于点 O, 试探索/ BOC与/ A的数量关系.2 .在ABC 中，如果/ A=2/B=3/C,则 4ABC是 (按角分)三角形.5 .直角三角形的两个锐角平分线所夹的钝角=6 .在 4ABC 中，/A /B=36, /C=2/B,则/A=, / B=, /C=7 .一个零件的形状如图中阴影部分.按规定/A应
6、等于900, / B、/C应分别是29o和21o,检验第7题图人员度量得/ BDC = 141o,就断定这个零件不合格.你能说明理由 吗？8 .如图，已知 4ABC中，已知/ B=65, / C=45, AD是BC边上的高，AE是/ BAC的平 分线，求/ DAE的度数.结论：n边形的内角和为(n-2) 180.3.应用探究(1) 一个多边形的内角和是2340,求它的边数(2) 一个多边形的各个内角都相等，且一个内角是 150。，你知道它是几边形吗?(3) 一个五边形截去一个角后，求剩下的多边形的内角和27500 ,求这个多边形的边数(4) 一个多边形，除去一个内角外，其余各内角的和为(5)如
7、图，求/ 1 + Z 2 + Z 3+Z 4的度数.Ch翰洋教育一1中小学生1对1辅导专家翰洋教育个性化教学教案HANYANG Education Consulting Co., Ltd.【达标检测】1 .多边形的内角和可能是（）A.810 B.540 C.180 D.605 2 .如果一个四边形的一组对角都是直角，那么另一组对角可以（）A.都是锐角B.都是钝角C.是一个锐角和一个直角D.是一个锐角和一个钝角3.一个多边形的边数增加1,则它的内角和将（不变)A.增加 90 B.增加 180 C.增加 360 D.4.多边形内角和增加 360,则它的边数（）A .增加1 B.增加2 C.增加3
8、D.不变5 .若一个多边形白对角线有 14条，则这个多边形的边数是（)A.10 B.7 C.14 D.66 .一个十边形所有内角都相等，它的每一个内角等于 .7 .如图，在四边形 ABCD中，/ 1、/ 2分别是/ BCD和/ BAD的 且/ B + Z ADC = 140,则/ 1 + / 2 =:8 .已知九边形中，除了一个内角外，其余各内角之和是12050,求该内角.B9 .将纸片 ABC沿DE折叠使点A落在A处的位置.（1）如果A 落在四边形BCDE的内部（如图1） , /A与/ 1 + Z 2之间存在怎样的数量关系?并说明理由（2）如果A落在四边形间的关系是.（3）如果A 落在四边形
9、BCDE的的BE边上，这时图 1中的/ 1变为0角，则/ A与/ 2之BCDE的外部（如图2）,这时/ A与/ 1、/ 2之间又存在怎样的数#2 .五边形的内角和是,六边形的内角和是.3 .若一个多边形的内角和等于12600,则这个多边形是 边形.4 .如果一个多边形的每一个内角都等于108,则这个多边形是 边形.5 .在四边形 ABCD 中，若/ A=Z C=90 , 2/B = 3/D,则/ B= , / D=6 .如图，在四边形 ABCD 中，/ 1 = 72, /3=/4,且/ D+/C=220, 求/AOB的度数.【点评释疑】1.多边形的一边与另一边的延长线的夹角，叫做多边形的外角.
10、在每个顶点处分别取这个多边形的一个外角，这些外角的和叫做这个多边形的外角和结论：任意多边形的外角和等于360.4.应用探究（1） 一个多边形的内角和与外角和相等，这个多边形是几边形?翰洋教育个性化教学教案HANYANG Education Consulting Co., Ltd.k中小学生1对1捕导专家（2） 一个多边形每个外角都是60,求这个多边形的边数（3） 一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大36,求这个多边形的边数(4)如图，求/ A+/B+/C+/D+/E+/F 的度数.【课堂检测】1 .一个多边形，它的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是（）.A.3B.4C.5D.62 .
11、一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍，则这个多边形是（）A.五边形 B.十边形C.十二边形D.不存在.3 .用正方形地砖铺地面时，在一个交接点周围的正方形的个数为（）A.2B.3C.4D.54 .n边形的内角和等于,多边形的外角和都等于 5 .一个多边形的每个外角都是30,则这个多边形是 边形.6 .一个五边形五个外角的比是2: 3: 4: 5: 6,则这个五边形五个外角的度数分别是 7 .多边形边数增加一条，则它的内角和增加 度，外角和.8 .一个多边形的外角中钝角的个数最多只能有 个.9 .如图，若 AB / CD, EF 与 AB、CD 分别相交于点 E、F, EPXEF , /
12、 EFD 的平分线与 EP相交于点P,且/ BEP=40 ,则/ EPF=度.10 .如图，分别以n边形的顶点为圆心，以单位 1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为图10个平方单位. 111 .一个多边形的外角和是内角和的一，它是几边形?512 .一个多边形的每一个外角都相等，且每一个内角都比外角大900,求这个多边形的边数和每个内角的度数.#“？八翰洋教育-中小学生1对1辅导专家翰洋教育个性化教学教案HANYANG Education Consulting Co., Ltd.2:,求这个多边形的边数。7练习检测与拓展延伸：1 . 一个多边形的外角和是内角和的22 .已知多边形的每一个内角都
13、相等，它的外角等于内角的一，求这个多边形的边数。33 . 一多边形内角和为 23400 ,若每一个内角都相等，求每个外角的度数。4 .根据图填空：（1） /1 = /C+, /2=/B+;（2） ZA + Z B+ZC+ZD + Z E=+/1 + /2=。想一想，这个结论对任意的五角星是否成立？【达标检测】1 .在一个三角形，若 A B 40 ,则 ABC是（）.A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上都不对2 .在一个三角形 ABC中，/ A = /B = 45,则4ABC是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形 D.以上都不对3 .若一个三角形的3个外角的度数之比为 2
14、： 3 ： 4,则与之相应的3个内角的度数之比为（ ）A.4 ： 3 ： 2B.3 ： 2 ： 4C.5 ： 3 ： 14 .光线a照射到平面镜 CD上，然后在平面镜 射角.若已知/ 1=55 , / 3=75 ,则/ 2=A.50 B.55 C.66 D.65 5 .三角形的三个内角中，最多有 个锐角, 最多有 个直角，最多有 个钝角.6 .直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的 则这两个锐角的度数为 .D.3 ： 1 ： 5AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入（第4题图）2倍,#7 .在4ABC 中， Z A-Z B= 36, / C=2 / B,则/ A =, / B =, / C=8 . ABC中，/ B= 42 , / C= 52 , A叶分 / BAC 贝U / DAC=. A9 .已知：如图，在4ABC中，/A = 55, H是高BD、CE的交点，则/ BHC =.XA d10
